Алгоритм структурного анализа механизма

Распространение принципа Ассура на рычажные механизмы с внутренними входами (второго типа)

До недавнего времени в теории механизмов принято было считать, что принцип Ассура относится только к рычажным механизмам первого типа, так как механизм второго типа невозможно разделить на начальный механизм и группы Ассура. Отсюда делался вывод о том, что на механизмы второго типа не может быть распространена структурная классификация Ассура.

Однако можно изменить трактовку принципа Ассура таким образом, что он окажется пригодным и для рычажных механизмов второго типа. Это позволит распространить на них структурную классификацию, а также методы и алгоритмы кинематического анализа, разработанные для механизмов первого типа.

Рассмотрим структурную схему какого-либо рычажного механизма второго типа. Проделаем со схемой следующую операцию (выполняемую в два этапа):

1. Ликвидируем относительную подвижность двух звеньев, образующих входную пару;

2. Отбросим стойку.

В результате первого этапа два упомянутых звена объединяются в одно. Назовем это звено условным звеном и обозначим через У.

Далее будем рассматривать наиболее распространенный на практике случай, когда в механизмах второго типа входная пара является поступательной. Она образуется двумя звеньями - цилиндром и поршнем, которые в свою очередь образуют вращательные пары (шарниры) со смежными звеньями, причем ось входной поступательной пары проходит через центры двух указанных шарниров. В этом случае условное звено У имеет вид стержня, присоединяемого к двум смежным звеньям при помощи шарниров, расстояние между которыми будем считать длиной звена У и обозначать через L _у. Условное звено имеет переменную длину, поскольку:

L_у = (L_у)₀ + S, (5)

где S – обобщенная координата механизма

(перемещение поршня по отношению к цилиндру);

(L_у)₀ – значение длины L_у при S = 0.

После выполнения двух указанных выше этапов вместо механизма второго типа получается кинематическая цепь, состоящая из (n – 2) звеньев. Эту цепь называют ведомой цепью механизма второго типа.

Отметим, что при проведении указанной операции применительно к механизму первого типа мы придем к такому же результату, как и при отделении от него начального механизма, т.е. получим ведомую цепь механизма.

Общим свойством ведомых цепей механизмов первого и второго типов является то, что каждая такая цепь или является группой Ассу­ра, или может быть разделена на несколько групп Ассура. Отличие же их друг от друга заключается в том, что ведомая цепь механизмов вто­рого типа содержит условное звено У, а у ведомой цепи механизмов первого типа такого звена нет.

Описанный выше единый способ получения ведомой цепи представ­ляет собой основную идею модифицированного принципа Ассура, при­годного для рычажных механизмов, как первого, так и второго типа.

На рис.15а, 16а, 17а приведены в качестве примера схемы трех шестизвенных рычажных механизмов второго типа, у которых входная пара является поступательной и образуется подвижными звеньями 1 и 2— цилиндром и поршнем.

Задано относительное перемещение поршня 2 по отношению к цилиндру 1. Номера других звеньев: 0 — стойка; 3,4,5— подвижные звенья. На рис.15б, 16б, 17б показаны ведомые цепи рассматриваемых механизмов. При этом условное звено - У.

Среди механизмов второго типа встречаются два рода механизмов, различающихся способом формирования групп Ассура из звеньев ведомой цепи.

К механизмам первого рода относятся такие рычажные механиз­мы второго типа, у которых звено У входит в состав первой по номе­ру группы Ассура среди групп, образующих ведомую цепь механиз­ма.

Если же звено У не входит в состав указанной группы, то такие механизмы относятся к механизмам второго рода.

Отметим, что ну­мерация групп Ассура производится в порядке их наслоения (в этом же порядке в последующем производится кинематический анализ механизма).

Особенность структуры рычажных механизмов второго типа второ­го рода состоит в том, что часть звеньев ведомой цепи таких механиз­мов не имеет относительной подвижности по отношению к звену У.

Эти звенья образуют кинематическую цепь, которую будем называть подцепью ведомой цепи.

Нетрудно показать, что подцепь является группой Ассура или состоит из нескольких групп Ассура. Звенья под­цепи вместе со звеном У образуют одно звено, которое будем называть фиктивным звеном (Ф).

Рассмотрим теперь кинематическую цепь, состоящую из звена Ф и звеньев ведомой цепи, не участвовавших в формировании звена Ф.

Эту цепь будем называть фиктивной ведомой цепью механизма.

Последняя или является группой Ассура, или ее можно разделить на несколько групп Ассура, причем первой из них по номеру (в порядке наслоения) является группа, содержащая звено Ф. Любое из звеньев подцепи входит в две группы Ассура: во-первых, в группу, входящую в подцепь, и, во-вторых, в группу, содержащую звено Ф.

Среди механизмов второго типа, приведенных на рис.15а, 16а, 17а два первых механизма относятся к первому роду, а третий меха­низм - ко второму роду.

Ведомая цепь первого механизма (см. рис.15б) разделяется на две ди­ады: звенья У и 3входят в первую диаду, звенья 4и 5 - во вторую диаду. Поэтому рассматриваемый механизм есть механизм второго класса.

Ведомая цепь второго механизма (см. рис.16б) представляет собой четырехзвенную группу Ассура четвертого класса второго порядка (см. табл.2), так что второй механизм есть механизм четвертого класса.

Звенья 3 и 4ведомой цепи третьего механизм (см. рис.17б) не имеют относительной подвижности по отношению к звену У и, следовательно, образуют подцепь. Последняя представляет собой диаду. Подцепь вместе со звеном У образует фиктивное звено Ф. В свою очередь, звено Ф вместе со звеном 5 образует фиктивную ведомую цепь, которая представляет собой диаду. Значит, третий механизм (см. рис.17а) есть механизм первого класса.

Структурный анализплоского рычажного механизма состоит в исследовании структурной схемы. Его выполняют в такой последовательности:

1. Найти число n звеньев механизма (включая стойку);

2. Установить число р кинематических пар, а также вид каждой пары (поступательная или вращательная);

3. Определить число W степеней свободы механизма, а также выявить наличие или отсутствие избыточных связей;

4. Указать тип механизма – первый или второй;

5. Для механизмов первого типа указать входное звено (или входные звенья), а для механизмов второго типа указать входную пару;

6. Пронумеровать звенья, приняв такой порядок (при W =1):

a. для механизмов первого типа: 0 – стойка; 1 – входное звено; 2, 3,..., (n – 1) – другие подвижные звенья;

b. для механизмов второго типа: 0 – стойка; 1 и 2 – два звена, образующих входную пару; 3, 4,..., n – другие подвижные звенья;

7. Выделить (n – 2)– звенную ведомую цепь с учетом типа механизма:

c. для механизмов первого типа в ведомую цепь входят звенья 2, 3,..., (n – 1);

d. для механизмов второго типа в ведомую цепь входят звенья 3, 4,..., (n– 1), а также условное звено У, полученное путем жесткого соединения друг с другом звеньев 1и 2;

8. Для механизмов второго типа установить род механизма – первый или второй;

9. Разделить ведомую цепь на группы Ассура, указать последовательность наслоения групп, установить класс и порядок каждой группы;

10. Указать класс механизма.

Дата добавления: 2014-10-15