![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Электроны
Максимальный пробег Rmax Экстраполированные пробеги электронов (см)
Для электронов вводят еще одно понятие: максимальный пробег Rmax, это толщина вещества, в которой задерживаются все электроны. Теоретически рассчитать Rmax очень трудно. Поэтому для оценок обычно пользуются полуэмпирическими формулами. Например, для моноэнергетических электронов с энергией E (МэВ) часто применяется простая формула:
Обычно энергию электронов определяют не по пробегу, а по полной ионизации, произведенной ими в веществе.
δ-электроны – это электроны высокой энергии (>> I), которые выбиваются из атомов в результате прохождения через вещество тяжелой заряженной частицы. δ-электроны ответственны за «волосатость» треков заряженных частиц, наблюдаемых в камере Вильсона или фотоэмульсиях. По числу δ-электронов, создаваемых частицами сверхвысоких энергий в космических лучах или от ускорителей, можно надежно судить о заряде этих частиц.
При столкновении заряженной частицы с электроном среды в случае достаточно малого параметра удара b~a электрон может получить такую энергию, что сам будет вызывать ионизацию других атомов. Такие электроны называются δ-электронами. При ионизационных потерях в каждом столкновении пролетающей частицы с электроном среды в среднем ею теряется очень небольшая порция энергии. И только в редких случаях передается значительная энергия, т.е. образуется δ-электрон. Вспомним уже полученное нами соотношение между энергией электрона Те и параметром удара: (z – заряд частицы)
Отсюда следует заключение, что большая передача энергии собразованием δ-электрона осуществляется при малых параметрах удара. Фиксируем некий параметр удара b при котором возможна большая передача энергииэлектронам среды с образованием δ-электронов в интервале энергий (Тe, Тe+dТe).
Поэтому вероятность образования δ-электронов определяется вероятностью оказаться электрону среды в кольце площадью 2π bdb около траектории частицы, т.е. d σδ = 2π bdb. Но
При прохождении частицей пути dx она передает энергию Тe каждому из электронов среды, находящихся в объеме кольцевого цилиндра радиуса b, с площадью кольца 2π bdb и длиной dx. Объем такого кольцевого цилиндра –2π bdbdx, а количество электронов, находящихся в нем – ne∙ 2π bdbdx, где ne - плотность электронов в среде. Таким образом, на единице своего пути в веществе частица образует следующее число δ-электронов с энергией в интервале (Тe, Тe+dТe): dNδ =2π bdbdx ∙ ne = nedxdσδ.
Подставляем выражение для dσδ: Получаем:
Где (с учетом
Таким образом, мы получили энергетический спектр δ-электронов:
из которого видно, что наиболее часто образуются δ-электроны малых энергий и по мере увеличения энергии δ–электронов число их резко падает.
Для релятивистских частиц b ≈1 величина Q перестает зависеть от энергии частицы:
а число δ-электронов с энергией Тe (МэВ) в интервале (Тe, Тe+dТe), созданных в среде на пути в 1 г/см2 релятивистской частицей, получается равным:
Из этой формулы видно, что число δ - электронов с энергией Тe, образованных в 1 г/см2 вещества релятивистской частицей, прямо пропорционально квадрату заряда частицы z2 и практически не зависит от характеристик среды, так как Z/A ≈ 0,5. Отсюда следует, что по плотности δ - электронов на треке частицы (например, в пузырьковой или фотоэмуль- сионной камере) можно определить заряд z релятивистской частицы.
Чтобы найти полное число δ-электронов на единице пути частицы (плотность δ-электронов), надо проинтегрировать по всем возможным энергиям δ-электронов Те от минимальной до максимальной:
Максимальная энергия, которую может получить электрон при столкновении с ним частицы массы М и кинетической энергией Е, будет:
Подставляя значения
Трек ядра магния Mg Z=12
Трек ядра серы S, Z=16
Трек ядра золота Au Z=79
Угловое распределение Задача решается с точки зрения упругого рассеяния первичной частицы на свободных электронах. В системе центра инерции (СЦИ) угловое распределение δ-электронов определяется формулой Резерфорда: V – скорость налетющей частицы.
Преобразование этой формулы от интервала углов (
Эту формулу можно получить из векторной диаграммы импульсов и из законов сохранения энергии.
Отсюда
Преимущественное направление вылета δ-электронов ψ ~ π /2. по отношению к направлению движения первичной частицы.
Энергия, переданная заряженной частицей δ – электрону, связана с углом его вылета соотношением:
при M>>me/
Таким образом δ-электроны, вылетающие под малыми углами к траектории частицы (ψ~0), имеют максимальную энергию, а вылетающие под углами, близкими к π/2, имеют энергии минимальные. Зная энергию δ – электрона (например, по пробегу) и угол его вылета ψ можно оценить энергию частицы Е.
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 834; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |