Інструментальної похибки вимірювань

Вибір комплексу нормованих складових

Похибка взаємодії

Ознака 6: в заємодія ЗВТ з об’єктом вимірювання. Взаємодія між ОВ і з’єднаним з ним ЗВТ (або кількома ЗВТ) є причиною появи такої складової інструментальної похибки вимірювань, як похибка взаємодії. Вона не може бути усунена, бо результат вимірювання не збігається із значенням ВВ (параметром моделі ОВ) через те, що значення ВВ, яке сприймається ЗВТ на виході реального ОВ, відрізняється від виділеного в моделі ОВ параметра при відсутності ЗВТ.

Похибка взаємодії залежить від властивостей ЗВТ та ОВ, до якого приєднується ЗВТ, і викликається споживанням ЗВТ потужності від ОВ, що призводить до зміни значення ВВ. У теперішній час це явище досконало вивчене для ЗВТ електричних і радіотехнічних величин, багатьох неелектричних величин. Ці похибки мають місце, наприклад, при вимірюванні напруги на ділянках електричних кіл вольтметром з кінцевим внутрішнім опором. Кількісно похибки взаємодії характеризуються показниками, які описують здатність ЗВТ забирати або віддавати енергію ОВ і мають назву імпедансів.

В ДСТУ 2681-94 її введено як складову інструментальної похибки вимірювань, тому що вона залежить від властивостей ЗВТ.

Некоректна оцінка похибок вимірювань може призвести до великих економічних збитків або до небажаних технічних наслідків. Тому методологія нормування інструментальної складової похибки вимірювань повинна ґрунтуватися на тому, щоб оцінка цієї похибки була якомога ближче до її дійсного значення.

А. Виходячи з цього, ГОСТ 8.009-84 регламентує вибір комплексу нормованих метрологічних характеристик інструментальної складової похибки вимірювань ()ЗВТ даного типу. Тут і надалі в дужках указані міжнародні умовні позначення похибок. За модель такої похибки приймається

, (4.3)

де , () - похибки ЗВТ у робочих умовах експлуатації та

обумовлених взаємодією ЗВТ і ОВ; знак означає операцію об’єднання похибок, що входять у модель. Конкретна формула цього об’єднання визначається характеристиками похибок, що виникають під час експерименту, і вимогами до їх оцінки. Комплекс нормованих похибок ЗВТ конкретного типу встановлюється на підставі прийнятої для нього моделі похибки у реальних умовах експлуатації.

Б. Рекомендується 2 моделі похибок ЗВТ .

Перша (D_МI) використовується, якщо основна похибка ЗВТ має систематичну і випадкову складові. Математична модель похибки АВП включає 5 складових:

, (4.4)

де (), - відповідно систематична і випадкова складові основної похибки ЗВТ ;

- випадкова складова основної похибки ЗВТ у нормальних умовах, яка обумовлена гістерезисом (гістерезисна похибка);

- сума додаткових похибок (), викликаних дією n впливних величин і неінформативних параметрів вхідного сигналу ЗВТ;

() - динамічна похибка ЗВТ.

Модель 2 похибки ЗВТ (D_МII) використовується тоді, коли випадкова складова основної похибки ЗВТ є неістотною. В модель 2 основна похибка ЗВТ входить як сума складових і , тобто . Тоді формула (4.4) має більш компактний вигляд:

. (4.5)

Якщо складові і можна не враховувати, то модель 2 похибки ЗВТ можна використовувати і при наявності випадкової складової основної похибки . В залежності від того, які характеристики реальних умов застосування ЗВТ і спектральні характеристики його вхідного сигналу відомі, складові і можна розглядати як детерміновані або як випадкові величини (або процеси).

Для ЦВП і АЦП характерна ще одна складова похибки, яка обумовлена квантуванням ВВ за рівнем. Вона повністю визначається номінальним ступенем квантування, має випадковий характер і позначається (). Цю складову додатково вводять у моделі (4.4) і (4.5) через знак об’єднання .

В. Розглянемо особливості моделей при визначенні сумарної (повної) похибки ЗВТ .

При використанні моделі 1 об’єднання складових похибки ЗВТ полягає у статистичному підсумовуванні їх математичних сподівань і дисперсій з метою визначення точкових та інтервальних оцінок. Якщо застосовується модель 2 похибки ЗВТ, то об’єднання складових полягає в арифметичному підсумовуванні модулів їх найбільших значень - відповідних границь допустимих значень. У цьому разі розрахований інтервал похибки – це груба оцінка шуканої інструментальної складової похибки вимірювань, яка охоплює всі можливі значення похибок, у тому числі й ті, що рідко зустрічаються. Така оцінка («оцінка зверху») для більшості ЗВТ буде істотно перевищувати значення реальної інструментальної похибки вимірювань.

При виборі типу моделі похибки ЗВТ, крім урахування властивостей ЗВТ, необхідно виходити з повної сукупності всіх факторів (технічних, економічних, загрози життю і здоров’ю людей, відповідальності прийнятих рішень за результатами вимірювань тощо). Якщо при вимірюванні даним типом ЗВТ не можна допустити, щоб похибка вимірювань хоча б інколи перевищувала границю допустимих значень, то вибирають модель 2 похибки, яка дає оцінку із запасом (оцінку «зверху»). В протилежному випадку слід використовувати модель 1 похибки, пам’ятаючи, що розрахований довірчий інтервал інструментальної складової похибки вимірювань буде охоплювати не всі її дійсні значення в реальних умовах виконання вимірювань..

Правильність вибору моделі похибок і формування комплексу НМХ ЗВТ перевіряється під час державних приймальних випробувань, які проводяться перед початком серійного виробництва ЗВТ даного типу.

Раціональний комплекс НМХ ЗВТ повинен включати в себе характеристики всіх складових моделей похибок 1 або 2, які є істотними для даного типу ЗВТ. Систематичну складову основної похибки (для моделі I) вважають істотною в усіх випадках, її характеристики слід нормувати для ЗВТ усіх типів.

Г. Наведемо деякі критерії істотності випадкових складових інструментальної похибки ЗВТ, які встановлюються ГОСТ 8.009-84.

1. Для аналогових ЗВТ і ЦАП випадковою складовою основної похибки знехтувати і вибрати модель 2, якщо одночасно виконуються нерівності: і ,

де - СКВ випадкової складової основної похибки;

- інтервал, в якому розміщені можливі значення гістерезисної похибки (це підвалина закону розподілу випадкової складової основної похибки ЗВТ, обумовленої гістерезисом, або варіацією показів ЗВТ у нормальних умовах);

- границя допустимої систематичної складової основної похибки.

2. Якщо обидві нерівності не виконуються, застосовується модель 1 похибки ЗВТ. У цьому разі критерій істотності випадкової складової основної похибки ЗВТ записується у вигляді

і

Ці критерії одержані за припущенням, що характеристики випадкової похибки вважаються неістотними, якщо їх значення менші ніж 0,2 границі допустимої основної систематичної похибки ЗВТ, а складові випадкової похибки відносно одна одної вважаються неістотними, якщо їх співвідношення менше, ніж 0,1.

3. Гістетезисну похибку аналогових ЗВТ і ЦАП для моделі 1 вважають істотною при одночасному виконанні нерівностей

(або ) і ,

або і

Для модель 2 умова істотності гістерезисної похибки (варіації Н₀)

Н₀ ⁄ Δ_осд ≥ 0.4

4. Випадкову складову основної похибки ЦВП і АЦП вважають істотною для моделі I при виконанні нерівності

,

де - номінальний ступінь квантування. У цьому випадку умова істотності варіації : . Для модель II остання умова умова набуває вигляду . Для ЦВП і АЦП в усіх випадках приймається ,

де , - верхня і нижня межі вимірювання відповідно; L - кількість можливих вихідних кодів (показів) на даному діапазоні вимірювань.

При двійковому вихідному коді номінальний ступінь квантування завжди дорівнює номінальній ціні одиниці найменшого розряду коду . При двійково-десятковому вихідному коді АЦП або при десятковому відліковому пристрої ЦВП величини і можуть не збігатися, але вони завжди є кратними, тобто , де A - ціле число.

Комплекси НМХ установлюються різними для різних груп ЗВТ. В існуючій нормативно-технічній документації розглядають 3 групи ЗВТ:

1. Міри і ЦАП;

2. Аналогові і цифрові вимірювальні прилади;

3. Аналогові вимірювальні перетворювачі і АЦП.

Для кожної з цих груп ЗВТ комплекси НМХ залежать від виду моделі похибки ЗВТ.

Характеристики взаємодії з пристроями, які приєднуються до входу і виходу ЗВТ, і неінформативні параметри вхідного сигналу нормують лише для ЗВТ 1,3 груп. Для ЗВТ групи 3, на відміну від ЗВТ груп 1 і 2, нормують номінальну статичну характеристику (функцію перетворення) (у ЗВТ групи 2 її замінює шкала або інший градуйований відліковий пристрій) і повні динамічні характеристики. Регламентований комплекс НМХ ЗВТ наведений у ГОСТ 8.009-84.

Дата добавления: 2014-10-15