Пример 12

Перевод из одной системы счисления в другую.

Пример 11.

Преобразование двоичных чисел в десятичные.

При работе ЭВМ часто бывает необходимо заменить двоичные числа их десятичными эквивалентами.

Процедура преобразования двоичного числа в десятичное проста: необходимо сложить десятичные веса всех разрядов двоичного числа, в которых содержаться единицы.

Преобразование вещественного двоичного числа: 101. 011 в десятичное:

1 0 1. 0 1 1 = 1*2² +0* 2¹+1* 2⁰+0* 2^-1+ 1*2^-2+1*2^-3 =5. 375(10)

1. Для целой части используется правило последовательного деления

2. Для дробной части правило последовательного умножения.

Правило перевода целой части — правило последовательного деления:

Для перевода целой части числа из С.С. с основанием p в С.С. с основанием q необходимо разделить целую часть заданного числа и получаемое частное на основание системы в которую необходимо преобразовать данное число, представленное в С.С. p, до тех пор пока частное не станет меньше q.

Старшей цифрой записи числа служит последнее частное, а следующие за ней дают остатки от деления частичных частных. Выписываются в порядке обратном их получения.

таким образом, получили число: (последнее частное) и затем остатки в порядке обратном их получения.

Двоичная система счисления (В)

преобразовать десятичное число 134 в двоичное:

Частичные частные									Последнее частное
Остатки

Получили число 10000110

Правило перевода дробной части — правило последовательного умножения:

Для перевода правильной дроби из С.С. с основанием p в С.С. с основанием q необходимо умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание системы в которую необходимо преобразовать данное число, представленное в С.С. p. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр представления дроби в С.С. q.

Дата добавления: 2014-10-17