Розв’язання. Кількість пар вершин в п-кутнику, серед яких одні визначають діагональ, а інші – сторону п-кутника дорівнює:

Розв’язання

Кількість пар вершин в п -кутнику, серед яких одні визначають діагональ, а інші – сторону п -кутника дорівнює:

.

Оскільки всіх сторін п, кількість діагоналей визначатимемо так:

.<

Приклад. Скільки натуральних дільників має число 2310=2×3×5×7×11?

Кожен дільник, який не дорівнює одиниці, має вигляд: , де .

Оскільки порядок множників у добутку – неістотний, то кожен дільник задається комбінацією з 5 по k, де . Всього дільників буде:

.<

Означення 5.1.7. Комбінацією з повтореннями з п елементів по k називають довідний k -елементний набір виду , де кожен з елементівналежить до одного з п типів.

Кількість різних комбінацій з повтореннями позначують .

Теорема 5.1.8. Кількість різних комбінацій з повтореннями з елементів по , де і – довільні натуральні числа дорівнює:

.

Приклад. У кондитерський відділ завезли 4 види тістечок. Скількома способами можна купити 7 тістечок?

Дата добавления: 2014-10-17