Построение уравнения степенной регрессии

Уравнение степенной агрессии имеет вид:

, где

a, b - параметры, которые определяются по данным таблицы наблюдений.

Таблица наблюдений составлена и имеет вид:

x	x1	x2	...	xn
y	y1	y2	...	yn

Прологарифмируем исходное уравнение и в результате получим:

ln y = ln a + b ×ln x.

Обозначим ln y через , ln a как , а ln x как .

В результате подстановки получим:

Данное уравнение есть ничто иное, как уравнение линейной регрессии, параметры которого мы умеем находить.

Для этого прологарифмируем исходные данные:

ln x	ln x 1	ln x 2	...	ln x n
ln y	ln y 1	ln y 2	...	ln y n

Далее необходимо выполнить известные нам вычислительные процедуры по нахождению коэффициентов a и b, используя прологарифмированные исходные данные. В результате получим значение коэффициента b и . Параметр a можно найти по формуле:

.

В этих же целях можно воспользоваться функцией EXP в Excel.

Дата добавления: 2014-10-17