Доходность ценной бумаги

В результате математических действий и допущений в общем виде модель арбитражного ценообразования может быть представлена в виде:

Если зависимость между риском и доходностью активов не линейна, открывается возможность получить арбитражную прибыль. Проведем рассуждения для случая, когда доходности активов зависят только от одного фактора риска. Допустим, между доходностями активов и их рыночным риском, представленным коэффициентом бета, не выдерживается линейная зависимость. Пусть фактическая ситуация представлена на рис. 1, т.е. бумаги располагаются на некоторой кривой. Ожидаемые доходности портфелей и их риски, измеренные коэффициентом бета, являются средневзвешенными величинами. Поэтому инвестор может образовать два портфеля. Он осуществит короткую продажу бумаги С и купит бумагу В таким образом, чтобы доходность первого портфеля составила величину E(r₁). ОН также осуществит короткую продажу бумаги D и купит бумагу А таким образом, чтобы доходность второго портфеля составила величину E(r₂). После этого инвестор продаст менее доходный второй портфель и купит более доходный первый портфель. Арбитражная прибыль составит разницу между E(r₁) И E(r₂). Для корректности рассуждений необходимо учесть еще один момент. Если каждый портфель построен только из двух бумаг, то он характеризуется высоким нерыночным риском. Поэтому в рассмотренной ситуации следует формировать широко диверсифицированные портфели. Это можно сделать следующим образом.

Рисунок 1. Формирование арбитражного портфеля при наличии одного фактора риска

В первый портфель кроме бумаг В и С следует включить также бумаги F и Е, осуществив короткую продажу бумаги Е и купив на полученные средства бумагу F. Данная ситуация представлена на рис. 2. Поскольку на рынке зависимость между доходностями бумаг не линейная, то в первый портфель можно включить указанным способом и другие бумаги. Аналогичным образом можно добавить бумаги и во второй портфель. В результате получим широко диверсифицированные портфели. Участники рынка будут зарабатывать арбитражную прибыль до тех пор, пока все бумаги не расположатся на прямой линии, проходящей через все активы, как показано на рис. 3. Такое расположение активов возникнет за счет того, что продажи одних бумаг приведут к уменьшению их цены и, следовательно, росту ожидаемой доходности. Напротив, покупка других бумаг вызовет рост их цены и падение ожидаемой доходности. Поэтому ожидаемая доходность i-го актива должна быть представлена следующим уравнением:

Рисунок 2. Формирование арбитражного портфеля при наличии одного фактора риска

Рисунок 3.Ситуация на рынке, когда невозможно получать арбитражную прибыль

Рисунок 4. Формирование арбитражного портфеля при наличии двух факторов риска

Если доходности бумаг зависят от двух факторов риска, то графически активы будут расположены на поверхности. На рис. 4 изображена ситуация, когда можно заработать арбитражную прибыль, поскольку поверхность zyx имеет выпуклую форму. Поэтому инвестор сформирует первый портфель за счет короткой продажи бумаги В и покупки на полученные средства бумаги А. Второй портфель формируется за счет короткой продажи бумаги D и покупки бумаги С. Второй портфель продается и покупается первый более доходный портфель. Арбитражная прибыль равна разности между E(r₁) и E(R₂). Чтобы исключить специфический риск следует сформировать широко диверсифицированный портфель, как было показано выше в примере с одним фактором риска. В результате совершаемых операций выпуклая поверхность превратится в плоскую (5.)

Рисунок 5. Ситуация на рынке, когда невозможно арбитражную прибыль

Следовательно, в модели арбитражного ценообразования содержится набор разнообразных источников систематического риска, что дает возможность финансовому аналитику учитывать факторы, специфичных для определенной отрасли. В американской литературе отмечается, что модель С. Росса дает возможность эффективного контроля риска портфеля. Однако неопределенность систематического риска и его источников затрудняют применение модели. В этом смысле привлекательной является модель Мока, в которой четко указывается на один фактор- доходность рыночного портфеля, есть все макроэкономические риски сведены к одному фактора. Согласно Мока ковариация ценной бумаги с рыночным портфелем является единственным систематическим источником инвестиционного риска в том случае, если портфель хорошо диверсифицирован.

Самой проблемой в модели теории арбитражного ценообразования является определение факторов, влияющих на ожидаемую ставку дохода по ценной бумаге, и их количество. В теории С. Росса эти факторы не обозначены. В американской литературе высказывается мнение, что для каждой отрасли хозяйства применимы специфические факторы. Так, например, акции корпораций коммунального хозяйства или электроэнергетики имеют слабую чувствительность к изменениям макроэкономических показателей. В частности, они слабо реагируют на инфляцию. Институциональные инвесторы используют модель С. Росса с подбором своих «собственных» факторов. Обычно выбирают пять факторов, среди которых чаще всего встречаются следующие:

1)изменения в уровне промышленного развития (или ВВП);

2)изменения в темпах инфляции;

3)структура процентных ставок;

4)разница в доходности низкорисковых и высокорисковых корпоративных облигаций;

5)долгосрочные инфляционные ожидания.

В американской литературе отмечается, что, определяя факторы влияния на доходность, финансовые аналитики стремятся учесть тот риск, который они не могут побороть за счет диверсификации.

Дата добавления: 2014-10-17