Хеджирование

Полученные выше результаты позволяют сделать очень важный вывод: чем больше степень статистической взаимосвязи между доходностью двух активов, тем больше возможностей по снижению риска путем комбинации инвестиций в эти активы (формирования портфеля), - другими словами тем более эффективна диверсификация, предпринимаемая с целью снижения риска. Данный факт лежит в основе стратегии хеджирования.

Хеджирование представляет собой стратегию снижения риска, при которой инвестор, для того, чтобы обезопасить себя от возможных потерь, связанных с инвестированием в некоторый актив, одновременно инвестирует в другой актив, доходность которого негативно коррелирована с доходностью первого.

В качестве примера рассмотрим ту же задачу выбора портфеля, но в несколько измененном виде.

Пусть инвестор владеет одной единицей некоторого актива, который принесет ему единиц чистого дохода на протяжении планового горизонта. Обозначим через x объем инвестиций в этот актив: .

Доходность z является случайной вeличиной. Предположим, что она может быть как положительной, так и отрицательной. Пусть инвестор желает обезопасить себя от риска потери стоимости своего актива - тех случаев, когда z окажется отрицательной. Для этого он инвестирует средства в другой актив, доходность которого h также случайна, но связана отрицательной статистической взаимосвязью с доходностью первого актива. Обозначим через h объем инвестиций во второй актив. Суммарная ожидаемая доходность инвестиций (портфеля) будет составлять

.

Риск портфеля будет равен

. (6.11)

Риск будет минимальным, если, исходя из условий первого порядка минимума функции (6.11), выполняется равенство

,

или

, (6.12)

где rzh - коэффициент корреляции случайных величин z и h.

Величина h, рассчитанная по формуле (6.12) называется коэффициентом хеджирования с минимальным риском. Заметим, что если

r_zh =-1,

то h =1, то есть хеджирование будет обеспечивать минимальный риск, если в портфеле каждой единице средств, инвестированных в первый актив, будет соответствовать ровно одна единица инвестиций в актив, используемый для хеджирования. Хеджирование в пропорции «один к одному» называют еще «наивным хеджем», так как коэффициент хеджирования с минимальным риском равен единице лишь в случае абсолютной отрицательной взаимосвязи между доходностью двух активов.

Дата добавления: 2014-10-17