Основы сетевого планирования

I. Основные термины и определения.

Графом называется множество точек (вершин) { P ₀, P ₁,..., P _n} и множество ориентированных дуг {(P _i, P _j)}, соединяющих некоторые пары этих точек; при этом дуга (P _i, P _j) имеет начало в P _i и конец в P _j. На схеме дугу (P _i, P _j) обозначают в виде направленного отрезка.

Сетевой график (стрелочная диаграмма, сетевая модель, логическая сеть) -- наглядное изображение проекта в виде графа, отображающее технологическую взаимосвязь между работами.

Работами называются любые процессы, действия, приводящие к достижению определённых результатов (событий). Работа -- это трудовой процесс.

Событиями называются результаты произведённых работ или они показывают факт получения работы. Событие не является процессом, не имеет продолжительности во времени, оно “свершается”.

Три вида работы:

а) Действительная работа -- процесс, требующий затрат времени и ресурсов (энергетических, трудовых, финансовых и т.п.).

б) Ожидание -- работа, которая требует затрат времени, но не требует ресурсов.

в) Фиктивная работа -- не требует ни затрат времени, ни ресурсов. Показывает логическую связь между отдельными работами, т.е. зависимость начала одной или нескольких работ от других.

Кодировка событий:

i -- начальное событие;

j -- конечное событие;

I -- исходное событие;

C -- завершающее событие.

II. Правила построения сетевой модели.

1)

2)

3)

4) Все работы в сетевом графике должны быть простыми (т.е. только выполнение всей работы может повлечь за собой начало выполнения следующих).

5)

6)

7) В сети не должно быть замкнутых контуров и тупиков.

8)

Ш. Параметры сетевой модели.

Любая последовательность работ в сетевом графике, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путём.

Различают следующие пути:

1. Полный путь – от исходного события до завершающего (I-J).

2. Путь, предшествующий данному событию – от исходного до данного (I-i(j)).

3. Путь, последующий за данным событием – от данного события до завершающего (i(j)-C).

4. Путь между событиями i и j – между двумя какими-либо промежуточными событиями (i-j). Продолжительность работы i-j равна t_ij.

5. Критический путь – между исходным и завершающим событием, имеющий наибольшую продолжительность (полный путь с максимальной длительностью) (I-C)_max.

Ранний срок свершения события -- максимальный путь, предшествующий данному событию: T _{р i} = t[L(I,i)_max ].

Поздний срок свершения события -- разность между критическим путём и максимальным путём, следующим за данным событием: T _{п i} = t(L _кр)- t[L(i,C)_max].

Ранний срок начала i-j работы:	T пн ij = T р i .
Поздний срок начала i-j работы:	T пн ij = T п j - tij.
Ранний срок окончания i-j работы:	T ро ij = T р i + tij.
Поздний срок окончания i-j работы:	T по ij = T п j .
Резерв события --	Ri = T п i - T р i
Резерв пути --	RL=t(L кр)- t(Li); здесь t(Li) -- длительность данного пути.

Полный резерв -- максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути: R _{п ij} = T _{п j} - T _{р i} - t_ij.

Свободный резерв -- максимальное количество времени, на которое можно увеличивать продолжительность данной работы, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих за ней работ: R _{с ij} = T _{р j} - T_рi - t_ij.

Независимый резерв -- максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, при условии, что все предшествующие работы имеют поздний срок окончания, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих за ней работ: R _{н ij} = T _{р j} - T _{п i} - t_ij.

Коэффициент напряжённости -- характеризует напряжённость сроков выполнения работ. Его величина показывает, насколько свободно можно располагать имеющимися резервами. Чем больше коэффициент напряжённости, тем сложнее выполнить работу в установленный срок.

Коэффициентом напряжённости k_ij работы ij называют максимальное среди отношений длин несовпадающих отрезков пути максимальной длины и критического, заключённых между одними и теми же событиями, принадлежащими обоим путям, т.е. наибольшее среди отношений L’(i,j)/T’ _кр (i,j).

IV. Определение времени выполнения работ в сетевом графике.

Могут быть даны следующие оценки времени:

t_min -- минимальная (оптимистическая) оценка -- время, необходимое для выполнения работы при наиболее благоприятном стечении обстоятельств;

t_max -- максимальная (пессимистическая) оценка -- время, необходимое для выполнения работы при самых неблагоприятных обстоятельствах;

t _н.в. -- наиболее вероятная продолжительность работ -- продолжительность, имеющая место при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения данной работы.

Методы определения ожидаемого времени выполнения работ (t _ож).

1) Метод двух оценок:

t _ож=(3 *t_min+ 2 *t_max)/5;

s ²=0,04 * (t_max-t_min)2.

2) Метод трёх оценок:

t _ож=(t_min+ 4 *t _н.в.+ t_max)/6;

s ² = [(t_max-t_min)/6]².

V. Разновидности сетей.

1) В зависимости от количества конечных целей:

-- одноцелевые (имеется одно завершающее событие);

-- многоцелевые (имеется несколько завершающих событий).

2) По уровню управления:

-- составленные по всему комплексу работ;

-- частные комплексы -- по отдельным соисполнителям работ;

-- первичные сети -- на выполнение работ отдельными исполнителями (группа, отдел).

VI. Пути оптимизации.

Сетевые графики оптимизируют:

а) по срокам;

б) по используемым ресурсам;

в) по стоимости.

VII. Преимущества СПУ.

1) Концентрация внимания руководства на решающих работах.

2) В любой момент руководство располагает исчерпывающей информацией.

3) Реализуется принцип непрерывности планирования хода работ и управления ими.

4) Система обеспечивает возможность рационального маневрирования выделенными для данной разработки ресурсами.

5) Устанавливается чёткая взаимосвязь между ответственными исполнителями отдельных работ.

Дата добавления: 2014-10-17