Пример

Определение.

Пример.

Определение.

Пример.

а) , очевидно ;

б) , замыканием этого множества будет класс всех линейных функций, то есть функций, имеющих вид: , где .

Класс (множество) называется замкнутым классом, если .

а) класс − замкнутый класс;

б) класс не замкнут;

Всякий класс будет замкнутым.

Важнейшими замкнутыми классами булевых функций, которые называются классами Поста, являются:

− класс функций, сохраняющих 0;

− класс функций, сохраняющих 1;

− класс самодвойственных функций;

− класс монотонных функций;

− класс линейных функций.

Булева функция может принадлежать одному или нескольким классам Поста, а может не входить ни в один класс.

Функция входит в класс линейных функций и в класс функций, сохраняющий 1. Функция принадлежит всем классам. Функция штрих Шеффера не входит ни в один из классов.

Дата добавления: 2014-10-22