Алгоритм розрахунку перехідного процесу класичним методом

Класичний метод розрахунку перехідних процесів у колах першого порядку

Класичний метод аналізу застосовують зазвичай для аналізу процесів у нескладних електричних колах.

Для аналізу перехідного процесу спочатку варто привести схему до мінімального числа накопичувачів енергії, виключивши паралельні й послідовні сполучення однотипних реактивних елементів (індуктивностей або ємностей). Система інтегродифференційних рівнянь, складених відповідно до законів Кірхгофа або методом контурних струмів, може бути зведена шляхом підстановки до одного диференціального рівняння, що використається для складання характеристичного рівняння.

Пам’ятаємо, що порядок диференціального, отже, і характеристичного рівняння залежить від числа реактивних елементів наведеної схеми. Головні труднощі у розв’язання задачі класичним методом для рівнянь високих порядків полягають у відшуканні коренів характеристичного рівняння й постійних інтегрувань. Тому для розв’язання рівнянь порядку вище другого застосовують інші методи, зокрема операторний метод, заснований на застосуванні перетворення Лапласа й виключаючий трудомістку процедуру відшукання постійних інтегрування.

Для загальних випадків рекомендований наступній порядок розрахунку перехідних процесів класичним методом у електричних колах:

- виконати розрахунок струмів у вітках з індуктивностями та напруг на ємностях в усталеному режимі до комутації (t <0);

- визначити напруги та струми в початковий момент перехідного процесу (в момент комутації тобто при t =0);

- розрахувати усталений режим після комутації та визначити вимушені складові перехідних струмів та напруг (t→∞);

- виконати розрахунок вільного режиму та визначити вільні складові перехідних струмів та напруг в залежності від коренів характеристичного рівняння. Для визначення коренів характеристичного рівняння та сталої часу післякомутаційну схему представляємо у вигляді пасивного двополюсника, при цьому розрив робимо у будь-якій вітці кола (бажано біля ємності), і знаходимо вхідний опір відносно точок розриву Z _вх(j ω). Записуємо вираз для вхідного опору замінивши j ω = р. Прирівнявши Z _вх(р) = 0 визначаємо корені характеристичного рівняння та сталу часу;

- записати загальні вирази для шуканих напруг і струмів, як суму вимушеної та вільної складових перехідної функції;

- визначити постійні інтегрування по початковим умовам;

- записати закони зміни шуканих струмів і напруг.

Дата добавления: 2014-10-23