Решение. Расчет кирпичных столбов

Решение

Расчет кирпичных столбов

Примеры расчета центрально сжатых элементов

Исходные данные Требуется найти несущую способность

для примера 1. кирпичного столба первого этажа прис-

пособленного под магазин, в четырех-

этажном жилом доме.

Столб сложен из глиняного кирпича пластического прессования марки 150 на растворе марки 50. Сечение столба 64 х 64см. Высота столба H=5,1м.

Нагрузка приложена центрально и состоит из постоянной G=486 кН и временной Р=168 кН.

Так как толщина элемента больше 30см, то влияние длительного действия нагрузки не учитывается – m_дл = 1.

Полная расчетная нагрузка на столб

N= G + Р = 486 + 168 = 654 кН

Гибкость столба

λ_h = ℓ_о/h = 510/ 64 = 8

Упругая характеристика кладки из кирпича марки 150 на растворе марки 50 по табл.11 составляет

α = 1000

Коэффициент продольного изгиба кладки столба по табл.12

φ= 0,92

Расчетное сопротивление кладки по табл. равно

R = 1,8 МПа = 1800 кПа

Площадь сечения столба

А= 64 х 64 = 4096см² > 3000см²

Коэффициент условий работы g_r = 1,0

Несущая способность столба составляет

N_ст= φ х R х А= 0,92 х 1800 х 0,4096 = 678,3 кН >654кН

Несущая способность столба обеспечена.

На практике размеры сечения элементов и нагрузки обычно известны. Искомой величиной является напряжение в кладке σ и необходимые марки камня и раствора. Поэтому расчет столба в рассмотренном примере может быть выполнен в другом порядке.

Нам известна нагрузка N= 654 кН, площадь сечения столба

А = 4096см² = 0,4096м² и коэффициент продольного изгиба φ =0,92.

Определяем напряжение в кладке кирпичного столба

N 654

σ = -------- = ----------------- = 1736 кПа = 1,74 МПа

φ х А 0,92 х 0,4096

По табл. 2 принимаем кирпич марки 150 и раствор марки 50 или кирпич марки 100 на растворе марки 100. Им соответствует кладка с расчетным сопротивлением R= 1,8 МПа > σ= 1,74 МПа.

Исходные данные Подобрать марку керамических камней

для примера 2. и раствора для столба каркаса складского здания.

Сечение столба из конструктивных требований назначено 51х38см. Высота столба составляет 4,8м. Стойка нагружена центрально расчетной силой N= 238 кН.

Так как площадь сечения столба А= 51 х 38 = 1938см² < 3000см²,

то расчетное сопротивление кладки необходимо умножить на коэффициент условий работы g_r = 0,8

Гибкость столба

λ_h = ℓ_о/h = 480/ 38 = 12,65

Упругая характеристика кладки по табл.

α = 1000

Коэффициент продольного изгиба по табл.

φ= 0,82

Напряжение в кладке столба с учетом коэффициента условий работы

g_r = 0,8

N 238

σ = -------- = --------------------------- = 1872 кПа = 1,872МПа

g_r х φ х А 0,8 х 0,82 х 0,1938

По табл.2 принимаем керамические камни марки 125 на растворе марки 75 с расчетным сопротивлением R= 1,9 МПа.

Несущая способность столба в этом случае составит

N_ст= φ х g_r х R х А= 0,82 х 0,8 х 1900 х 0,1938 = 241,55 кН >N=238кН

Первое предельное состояние (прочность) столба обеспечена.

Расчет армированной кладки

При армировании кладки горизонтальными сетками расчет следует вести в такой последовательности.

По заданным размерам элемента определяют его гибкость λ и коэффициент продольного изгиба φ для неармированной кладки. Затем по величинам N, А и φ определяют напряжения в кладке

σ = N/ φ х А

По табл.2 находят расчетное сопротивление неармированной кладки R. Если величина R меньше величины σ, то необходимо кладку усилить арматурой.

Процент армирования кладки μ при горизонтальных сетках определяют по формуле

σ - R

μ = ------------- х 100

2R_s

Шаг С между стержнями прямоугольной сетки определяют по формуле

200 х а_s

С = ----------------;

μ х S

где а_s – площадь сечения одного стержня сетки в см²;

S – расстояние между сетками по высоте элементов в см.

Исходные данные Определить несущую способность столба

примера 3. трехэтажного промышленного здания с сеткой

колонн 6х12м.

Для кладки столба применить сплошные бетонные камни марки 150 и раствор марки 75. Расчетная нагрузка на столб N= 1250кН приложена центрально. Сечение столба 60х60см. Высота столба Н=4,5м.

Решение

Так как толщина элемента больше 30см, то влияние длительного действия нагрузки не учитывается – m_дл = 1

Гибкость столба

λ_h = ℓ / h = 450/ 60 = 7,5

Упругая характеристика кладки из сплошных бетонных блоков на растворе марки 75 по табл. 11 составляет

α = 1500

Коэффициент продольного изгиба столба по табл.12 равен

φ= 0,955

Расчетное сопротивление кладки по табл. 2 составляет

R= 2,8 МПа = 2800 кПа

Площадь сечения столба

А= 60 х 60 = 360 см²= 0,36м²

Коэффициент условий работы g_r = 1,0

Напряжение σ, возникающее в кладке столба под влиянием расчетной нагрузки N

N 1250

σ = ---------- = --------------------------- = 3636 кПа >R= 2800кПа

φ х g_r х А 0,955 х 1,0 х 0,36

Расчетное сопротивление кладки столба меньше, чем возникающие в кладке напряжения. Поэтому столб необходимо армировать. Так как гибкость столба λ_h = 7,5 <15, то армирование производится горизонтальными сетками.

Определим процент армирования μ, при котором R= 2800 кПа увеличится до R_s.k. = 3700 кПа. Сетки проектируем из обыкновенной проволоки В-I с расчетным сопротивлением R_s = 180 МПа = 180000 кПа. Требуемый процент армирования

(σ- R) х 100 (3700-2800)х 100

μ = -------------------- = ------------------------- = 0,252%

2 R_s 2х 180000

Вносим поправку в величину упр

угой характеристики кладки, так как упругая характеристика была принята для неармированной кладки

R 2800

α_S = α х --------- = 1500 ----------------- = 1150

R_s.k 3700

Коэффициент продольного изгиба при α_s =1150 равен φ = 0,93

Напряжение в кладке столба, армированного горизонтальными сетками при φ = 0,93

σ = --------------------- = 3734 кПа >R_s.k =3700кПа

0,93 х 0,36 х 1,0

Уточним процент армирования

3734-2800

μ = ------------------- х 100 = 0,26%

2 х 180000

Назначаем сетку из стержней диаметром 5мм с а_s = 0,196 см², а расстояние между сетками s = 30см.

Определяем шаг стержней в горизонтальных сетках

200 х а_s 200 х 0,196

с= ------------ = ----------------- = 5,02 см

μ х s 0,26 х 30

Армирование столба прямоугольными горизонтальными сетками показана на рис.7

Несущая способность столба, армированного сетками составит

N_ст = φ х R_s.k х g_r х А = 0,93 х 3750 х 1,0 х 0.36 = 1255,5 кН ≈ N=1250кН

Несущая способность столба, армированного горизонтальными сетками, обеспечена.

Армирование кладки продольными стержнями производится в случае большой гибкости элементов (при λ_h >15). Так же, как и при армировании поперечными сетками, величины R, А и φ обычно заранее известны и расчет

состоит в определении величины процента продольного армирования μ

σ – 0,85 R

μ = ------------------- х 100,

R_s

где σ – напряжение в кладке без учета работы арматуры;

R- расчетное сопротивление кладки сжатию;

R_s – расчетное сопротивление арматуры

Исходные данные Рассчитать столб сечением 64 х 51см сложен-

примера 4. ный из кирпича марки 100 на растворе марки 75 Высота столба Н= 8,4м.

Расчетная нагрузка на столб N= 570 кН приложена центрально.

Решение

Так как минимальная толщина столба больше 30см, то влияние длительного действия нагрузки не учитывается – m_дл =1,0

Гибкость столба

ℓ 840

λ_h = ----- =------- = 16,5 > 15

h 51

Упругая характеристика кладки столба по табл. 11 составляет

α = 1000

Коэффициент продольного изгиба столба по табл. 12 равно

φ= 0, 73

Расчетное сопротивление кладки по табл. составляет

R= 1,7 МПа = 1700 кПа

Площадь сечения столба

А= 64 х 51 = 3264 см²= 0,3264 м²

Определяем напряжения в кладке без учета работы арматуры

N 570

σ = ---------- = --------------------------- = 2400 кПа >R= 1700кПа

φ х А 0,73 х 0,3234

В связи с тем, что напряжения в кладке σ больше расчетного сопротивления R и гибкость элемента λ_h> 15, усиление столба производим продольным армированием.

Необходимый процент армирования при стали класса А-II с расчетным сопротивлением R_s – 240 МПа = 240000 кПа

σ – 0,85 R 2400 –0,85 х 1700

μ = ----------------- х 100 = ---------------------- х 100=0,4%

R_s 240000

Площадь поперечного сечения арматуры

А х μ 3264 х 0,4

А_s = --------- = ------------------ = 13,06 см³

100 100

Принимаем наружное армирование столба 8 Ø16АII с

А_s=16,08см²>13,06см². Хомуты устанавливаем через три ряда кладки S=22,5см<15d_s = 15 х 1,6 = 24 см. Диаметр хомутов назначаем 6мм. Армирование столба приведено на рис.8

Рис.8 К примеру 4,5

Дата добавления: 2014-10-23