ЛЕКЦИЯ №4

ОТВЕТЫ

ОТВЕТЫ

Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

Формула Бернулли. Формула Пуассона.

Повторные независимые испытания.

Практическое занятие №5.

1. Баскетболист делает 3 штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Найти вероятность того, что баскетболист попадет в корзину а) ровно два раза; б) более одного раза.

2. Тест содержит 10 вопросов, на которые следует отвечать, используя одно из двух слов: «Да» и «Нет». Какова вероятность получения не менее 80% правильных ответов, если использовать метод угадывания.

3. Найти вероятность того, что из пяти детей в семье в мае родились а) двое; б) более одного; в) пятеро.

г) Найти наивероятнейшее число детей, родившихся в мае.

4. Отмечено, что в городе D в среднем 10% заключенных браков в течение пяти лет заканчиваются разводом.

а) Какова вероятность того, что из 8 случайно отобранных пар, заключивших брак, одна разведется.

б) Найти наивероятнейшее число пар из этих 8, которые распадутся за пять лет после заключения брака.

в) Найти вероятность этого наивероятнейшего числа.

5. В новом микрорайоне поставлено 10000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течение месяца равна 0,0002. Найти вероятность того, что за месяц откажут а) два замка; б) более двух замков.

6. На станциях отправления поездов находятся 1000 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,004. Какова вероятность того, что в течение часа из строя не выйдет ни один автомат?

7. В среднем за час в справочное бюро вокзала поступает 30 заявок. Найти вероятность того, что за 10 минут поступит а) две заявки; б) более одой заявки.

8. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое предприятие имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 1000 зарегистрированных в регионе малых предприятий имеют нарушение финансовой дисциплины а) 480 предприятий;

б) от 480 до 520 предприятий.

9. При исследовании уставных фондов банков установлено, что в среднем 20% банков имеют уставный фонд свыше 100 млн.руб. Найти вероятность того, что среди 1800 банков имеют уставный фонд свыше 100 млн.руб. а) 320 банков; б) не менее 300 банков; в) от 300 до 400 банков.

1. а) 0,441; б) 0,784. 2. 0,055. 3. а) 0,053; б) 0,06; в) 0,000004. 4. а) 0,38;

б) 0; в) 0,43. 5. а) 0,2707; б) 0,3237. 6. 0,0183. 7. а) 0,0067; б) 0,9596.

8. а) 0,0113; б) 0,794. 9. а) 0,00145; 0,998; в) 0,906.

Задачи для домашнего задания № 5.

1. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 10 договоров с наступлением страхового случая будут связаны с выплатой страховой суммы

а) 3 договора;

б) менее 2 договоров.

2. На интернет-экзамене тест содержит 15 вопросов, на каждый из которых предполагается 4 варианта ответов. Положительная оценка ставится, если студент ответит не менее чем на 10 вопросов. Найти вероятность того, что выбирая наугад ответы, студент

а) ответит на 10 вопросов;

б) получит положительную оценку.

3. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти вероятность того, что из 800 пассажиров

а) не опоздает никто;

б) опоздает такое число человек, которое является наивероятнейшим.

4. Среднее число ДТП, случающихся на данном участке дороги за месяц равно 0,6. Найти вероятность того, что за 10 дней на данном участке произойдет

а) одно ДТП;

б) не менее трех ДТП.

5. В лыжной гонке на 50 км участвует 1000 человек. В среднем лишь 80% участников выдерживает испытание до конца, остальные сходят с дистанции. Найти вероятность того, что в этой гонке к финишу придут

а) ровно 780 человек;

б) не менее 780 человек.

6. Вероятность сдачи в срок всех экзаменов студентом факультета равна 0,7. Найти вероятность того, что из 200 студентов, сдавших в срок все экзамены, окажется

а) 130 студентов;

б) от 120 до 150 студентов.

1. а) 0,1298; б) 0,544. 2. а) 0,00068; б) 0,00079. 3. а) 0,0003; б) 0,003;

в) 0,1396. 4. а) 0,2707; б) 0,3237. 5. а) 0,0009; б) 0,9430. 6. а) 0,0188;

б) 0,9369.

Дата добавления: 2014-10-23