Среднее значение объемной плотности энергии волны

Энергия электромагнитной волны

Объемная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде равна сумме объемных плотностей энергии электрического и магнитного полей [см. Конспект лекций по физике, ч.II, формулы (5.17) и (11.17) соответственно], поэтому

(12)

С учетом соотношений (11) и (4) из (12) следует, что

, (13)

где v – скорость распространения электромагнитной волны в среде.

В случае плоской линейно поляризованной монохроматической волны (9) объемная плотность энергии волны

(14)

т.е значение w в каждой точке поля периодически изменяется от 0 до w _макс= Е ₀ Н ₀ / v за промежуток времени p¤w=T ¤ 2.

(15)

Умножив w [см.(13)] на v, получим величину плотности потока энергии

S = w v= EH. (16)

Т.к. векторы , и взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку векторов, то направление вектора ´совпадает с направлением переноса энергии – с направлением вектора . Поэтому (16) можно записать в векторной форме

. (17)

Вектор плотности потока энергии (иногда обозначают) направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой волной за единицу времени, через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны [см. в параграфе 1.6 рис. 2 и формулы (17), (18)]. S измеряется в Дж/(с×м ² ) = Вт/м ².

Заметим, что в общем случае

, (18)

где u – скорость переноса энергии или групповая скорость.

Для гармонических волн u= v [см.(1.14)] и поэтому можно не различать их.

Интенсивность волны (19)

С учетом (15), (11) следует, что для вакуума (e=m= 1)

W ₀, (20)

где W ₀ =(m ₀ /e ₀ ) ^-1/2 = 120 p Ом.

Дата добавления: 2014-10-23