КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лекция 27. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
В основе теории Максвелла лежат четыре уравнения: 1. Электрическое поле может быть потенциальным (Е) или вихревым (Ев). Напряженность суммарного электрического поля: ; (25.1) т.к. ; (25.2) , (25.3) то в общем случае можно записать: . (25.4) Данное уравнение показывает, что источником электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющееся во времени магнитное поле. Иначе: циркуляция вектора напряженности суммарного электрического поля по любому замкнутому контуру L равна скорости изменения магнитного потока через поверхность S, которая охватывается контуром L. 2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора (закон полного тока) . (25.5) Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов проводимости и смещения, которые охватываются контуром L. Иначе: магнитное поле может возбуждаться не только движущимися электрическими зарядами, но и переменными электрическими полями. 3. Теорема Гаусса для электростатического поля: , (25.6) где - вектор электрического смещения; - количество зарядов. Поток вектора через любую замкнутую поверхность S равна алгебраической сумме, заключенных внутри поверхности S, свободных зарядов. 1. - от свойств среды не зависит, т.е. не зависит от связанных зарядов диэлектрика. 2. при переходе через границу двух диэлектриков не претерпевает разрыва, т.е. линии электрического смещения – непрерывны, т.о. непосредственно описывает электростатическое поле, созданное свободными зарядами (в вакууме). Уравнение (выше) для случая: если заряд распределен непрерывно внутри поверхности S с объемной плотностью ρ (заряд на единицу объема): . (25.7) 4. Теорема Гаусса для индукции магнитного поля:
. (25.8) Поток вектора индукции через любую замкнутую поверхность S равен нулю. В природе магнитные заряды отсутствуют. Вышеуказанные уравнения представляют собой полную систему уравнений Максвелла в интегральной форме. Величины, входящие в систему уравнений Максвелла не являются независимыми, между ними существуют следующие математические зависимости: , (25.9) где - электрическая постоянная; - относительная диэлектрическая проницаемость среды. , (25.10) где - магнитная постоянная; - относительная магнитная проницаемость среды; она показывает во сколько магнитная проводимость в данной среде больше чем в вакууме. (25.11) - закон Ома в дифференциальной форме; где j – плотность тока, γ – удельная проводимость.
Замечания к уравнениям Максвелла: Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей, что связано с тем фактом, что в природе существуют только электрические заряды. Для стационарных электрических и магнитных полей, т.е. таких полей, для которых: , , т.е. не являются функцией от времени. ; (25.12) ; (25.13) ; (25.14) . (25.15) В системе уравнений электрического и магнитного поля существуют независимо друг от друга, что позволяет изучать отдельно постоянные электрические и магнитные поля. Вывод: уравнения Максвелла играют в учении об электромагнетизме такую же роль, как и уравнения Ньютона в механике. Из уравнений Максвелла следует, что переменное электрическое поле связано с порождаемым им магнитным полем, а переменное магнитное поле связано с переменным электрическим полем. Таким образом, переменные электрические и магнитные поля неразрывно связаны и образуют единое электромагнитное поле. Процесс распределения электромагнитного поля в пространстве называют электромагнитной волной. Скорость распределения свободных электромагнитных волн (т.е. не связанных ни с токами, ни с зарядами) в вакууме равна:
; (25.16) то есть эта скорость равна скорости распределения света. Все теоретические исследования свойств электромагнитных волн, проведенные Максвеллом, привели его к созданию электромагнитной теории света. Согласно этой теории, свет представляет собой также электромагнитные волны. Экспериментальные доказательства того факта, что законы, полученные Максвеллом, описывают создание и распределение электромагнитных волн, были получены Герцем (1847-1894гг.). Совместно с принципом теории относительности Эйнштейна, теория Максвелла привела к созданию единой теории электрических, магнитных и оптических явлений.
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 523; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |