Лабораторная работа №6

Решение задач математического анализа

Цель работы

Использование возможностей MathCAD при решении задач математического анализа.

Задачи:

- умение применять различные способы при вычислении предела, производной и интеграла в Mathcad;

Порядок выполнения

Задание №1:

Исследовать на непрерывность функцию в точках 3,-3,0.

1. Необходимо построить график функции.

2. Исследовать на сходимость в каждой точке при помощи пределов функций в данных точках.

1. Построить график функции (рис. 26).

Рис 26. Построение графика функции

2. Исследовать значение функции на концах отрезка, при помощи пределов функции можно с помощью кнопок на панели инструментов :

x=0, 3,-3 (рис. 27).

Рис 27. Вычисление пределов

Задание №2:

Записать уравнение касательной к функции в точке .

1. Задать функцию и точку касания.

2. Найти значение производной функции в точке. Производную можно найти, воспользовавшись кнопками на панели инструментов:

3. Составить уравнение касательной функции.

4. Построить график функции касательной.

Написать уравнение касательной к кривой в точке с абсциссой

Решение на рис. 28.

Рис 28. Составление уравнения касательной

Задание №3:

Построить семейство интегральных линий функции .

(решение на рис. 29). Интеграл можно найти при помощи кнопок на панели инструментов: , .

Рис 29. Построение графиков функций

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Написать уравнение касательных к гиперболе в точках 1 и 4.

2. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке 2.

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и . Площадь фигуры вычислить с помощью определенного интеграла.

4. Исследовать функцию на непрерывность в точках x=0 и x=1.

Построить график.

5. Написать уравнение касательной, проведенной к кривой

Построить график функции и касательной.

6. Найти производную функции y(x), заданной параметрическими уравнениями

7. Найти производную функции y, заданной неявно

8. Провести полное исследование функции

Найти точки пересечения с осями, точки экстремума, интервалы выпуклости и вогнутости и асимптоты, построить график.

9. Провести полное исследование функции Найти точки пересечения с осями, точки экстремума, интервалы выпуклости и вогнутости и асимптоты, построить график.

10. Построить семейство интегральных линий функции

11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и

12. Найти интервал сходимости ряда

13. Вычислить интеграл:

а)

б)

в)

г)

д)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Базы данных, классификация.

2. Этапы создания БД.

3. Технология работы с данными в СУБД.

4. Типы и форматы данных в СУБД, характеристика, особенности.

5. Информационный обьект БД.

6. Типы связей между обьектами.

7. Создание таблиц, форм, запросов, отчетов, макросов средствами СУБД.

5. Решение алгебраических и нелинейных уравнений.

6. Построение графиков в декартовой и полярной системах координат.

7. Решение нелинейных уравнений.

8. Арифметические и вычислительные операторы.

9. Логические операторы и операторы отношения.

10. Форматирование числовых результатов, вычисление интегралов

11. Решение дифференциальных уравнений.

Библиографический список

1. Информатика [текст] / под ред. Н.В. Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2000.

2. Информатика: учебник для вузов [текст] / под ред. С.В. Симоновича. – СПб.: Питер, 2001.

3. Кураков, Л.П. Информатика [текст] / Л.П. Кураков, Е.К. Лебедев. – М.: Вуз и школа, 2004.

4. Лабораторный практикум по информатике [текст] / Под ред. В.А. Острейковского. – М., 2003

5. Матюшок В.М. EXCEL 7.0: Общие и экономические расчеты [текст] / - М.: Изд-во РУДН, 1997.-204с.

6. Семененко М.Г. Математическое моделирование в Matchad [текст] / -М.:Альтекс-А, 2003.

Содержание

Введение……………………………………………………………………….3

Лабораторная работа № 1 «Возможности вычисления в MathCAD»……….4

Лабораторная работа № 2 «Математические расчеты в MathCAD»….....….9

Лабораторная работа № 3 «Построение графиков функций в MathCAD»..15

Лабораторная работа № 4 «Построение трехмерных графиков функций

в MathCAD»………..........................................................................…………….21

Лабораторная работа № 5 «Решение задач линейной алгебры»……………26

Лабораторная работа № 6 «Решение задач математического анализа»…....33

Задания для самостоятельного выполнения….……………………………..….37

Контрольные вопросы……………………………………………….…………..39

Библиографический список.………………………………………………...…..40

Математические программные системы

часть 2

Учебно – методическое пособие

для студентов специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»

Смоленцева Татьяна Евгеньевна

Редактор Остроухова Г. Н.

Подписано в печать 03.07.2012 Формат 60х84 1/16 Бумага офсетная.

Ризография. Печ. л. ______________ Тираж 100 экз.

Липецкий филиал Международного института компьютерных технологий.

398600, Липецк, проезд Кувшинова, 5Б.

Типография ЛФ МИКТ, 398600, Липецк, проезд Кувшинова, 5Б.

Дата добавления: 2014-10-31