Итоги экзаменационной сессии

Задание 3. Построить график функции y=sin x. Значение аргумента х выбрать в пределах от –6 до 6 с шагом 0,5.

Выполнение.

Построим таблицу следующего вида

Для чего заполним значениями строку Х путем протягивания. В строку Y вставим формулу =Sin(B2) и протянем до конца таблицы.

Затем выделим построенный диапазон и на панели стандартная нажмем кнопку Мастер диаграмм. Выберем тип диаграммы – график.

Задание 4. Составьте электронную таблицу для вывода графика квадратичной функции , считая a, b и с параметрами на интервале [-5;5] с шагом 0.2.

Задание 5. Составьте электронную таблицу для вывода графика , считая a, b и с параметрами на интервале [n1;n2] с шагом h=(n2-n1)/30.

Выполнение:

1. Ввод параметров:

В ячейки B4, B5 и B6 введем числовые значения параметров a,b и c, например, 1, 2 и 3.

В ячейки B8 иB9 введем значения начала и конца интервала построения графика функции, например, -1 и 5.

В ячейке B10 определим величину шага построения графика по заданной в условиях формуле =(B9-B8)/30. В результате выполнения формулы с вышеприведенными исходными данными в ячейке будет выведено число 0,2.

2. Построение таблицы значений независимой переменной x и зависимой переменной y:

В строке 12 будут размещены значения независимой переменной на интервале построения графика:

В ячейке A12 запишем в качестве пояснения “x“,

В ячейке B12 сделаем ссылку на начало интервала построения графика, т.е. на ячейку B8,

В ячейке B13 запишем пригодную для копирования (с целью построения графика) формулу для вычисления второй точки интервала, а именно =B12+$B$10 (где $B$10 – абсолютная, то есть не изменяющаяся при копировании ссылка на ячейку, в которой записан шаг, ее можно получить, выделив в строке формул B10 и нажав F4) и

Скопируем эту формулу в ячейки диапазона D12:AF12 записав таким образом значения x в 30 точках, которые будут использоваться для построения графика.

Найдем соответствующие значения y. Для этого в ячейке A13запишем в качестве пояснения y, а в ячейке B13 -формулу =$B$4*SIN($B$5*B12+$B$6). В данной формуле все ссылки ($B$4, $B$5 и $B$6) кроме ссылки на ячейку B12 (в которой размещено значение независимой переменной x) –также абсолютные, которые не меняются при копировании формулы в другие ячейки. Скопировав данную формулу в ячейки диапазона C13:AF13 получим искомую таблицу для вывода графика функции у=a*sin(bx+c) (где a, b и с – параметры) на интервале [n1;n2] с шагом h=(n2-n1)/30.

3. Построение графика:

Выделив диапазон A12:AF13, вызвав Мастер построения диаграмм и выбрав Тип диаграммы Точечная со значениями, соединенными сглаживающими линиями, получим искомый график функции:

Задание 6. Составьте электронную таблицу для вывода графика функции

Выполнение.

Следует учесть, что независимых переменных в данном случае две (x и y), в отличие от ранее рассмотренных случаев графиков на плоскости. Соответственно, для построения графика надо рассмотреть все варианты изменения каждой из них в заданном интервале от -2 до 2, (важно: переменные меняются независимо друг от друга, т.е. если шаг для каждой будет равен 0,2 то, соответственно, на заданных интервалах будет 20 значений x и 20 значений y, а для z будет необходимо найти 20×20=400 значений).

В первых двух строках листа запишем пояснение – формулировку задания.

В 4-ой строке начиная со столбца B запишем значения независимой переменной x на интервале от -2 до 2, задав

- начальное значение -2 (в ячейке В4),

- второе значение, отстоящее от первого на величину шага 0,2и -1,8 (в ячейке C4) и затем выделим обе ячейки и с использованием маркера автозаполнения заполним соответствующими значениями x диапазон B4:V4.

В ячейке A5 запишем первое значение независимой переменной y равное -2, в ячейке A6 – второе значение -1,8, и затем заполним диапазон A5:A25 последовательными значениями y.

Особое внимание следует обратить на пригодный для копирования ввод формулы для вычисления независимой переменной z. Записать формулу для первого, соответствующего x=-2 и y=-2 значения z (в ячейке B5) следует так, чтобы при копировании в ячейки справа и снизу от B5 сохранялись бы ссылки на строку 4 (в которой размещены значения x) и на столбец A (в котором размещены значения y).

Для этого в формуле для z (в ячейке B5), ссылающейся на ячейки B4 (первое значение x) и A5 (первое значение y) будем использовать смешанные ссылки (то есть такие, у которых абсолютной, не меняющейся при копировании будет только ссылка на номер строки или только ссылка на номер столбца, например B$4 или $A5, а вторая часть ссылки будет относительной, то есть меняющейся при копировании).

Справка (для лучшего понимания различий между типами ссылок можно сделать на отдельном листе).

Пусть

- в С3 введена формула =A1 (то есть относительная ссылка),

- в D3 – формула =A$1, (то есть смешанная ссылка– относительная ссылка на столбец A и абсолютная – на строку 1)

- в E3 - формула =$A1 (то есть смешанная ссылка– абсолютная ссылка на столбец A и относительная – на строку 1)

- в F3 - формула =$A$1 (то есть абсолютная ссылка)

Тогда при копировании четырех ячеек диапазонаC3:F3 в диапазон D4:G4 (на одну строку ниже и на один столбец правее) в ячейках будут размещены ссылки:

- в D4 - формула =B2 (то есть ссылка на ячейку также на одну строку ниже и на один столбец правее),

- в E4 – формула =B$1, (то ссылка на ячейку, размещенную на один столбец правее, но в той же, что и ранее строке 1 т.к. ссылка на строку 1 абсолютная и не меняется при копировании)

- в F4 - формула =$A2 (то ссылка на ячейку, размещенную на одну строку ниже, но в том же столбце A, поскольку ссылка на столбец A абсолютная и не меняется при копировании)

- в G3 - формула =$A$1 (то есть ссылка на ту же, что и ранее ячейку A1 поскольку ссылка абсолютная и не меняется при копировании)

Соответственно, записанная для z(-2,-2) в ячейке B5 формула будет иметь вид:

=COS(B$4^2+$A5^2+1)/(B$4^2+$A5^2+1)^(1/2)

Эту формулу следует скопировать в ячейку С6 и убедиться в том, что сохранились ссылки на 4 строку (х) и на столбец A (y).

После копирования данной формулы в диапазон B5:V25 следует выделить диапазон A4:V25 и вызвать Мастер построения диаграмм, выбрать Тип диаграммы Поверхность и задать заголовок диаграммы (например, Диаграмма поверхности), после чего будет построена такая диаграмма:

Дата добавления: 2014-10-31