Лабораторная работа № 3. 9 принятие решений

Задание 1. Задача о оптимальном ассортименте

Предприятие выпускает 2 вида продукции. Цена единицы 1 вида продукции – 25 000, 2 вида продукции – 50 000. Для изготовления продукции используются три вида сырья, запасы которого 37, 57,6 и 7 условных единиц. Нормы затрат каждого сырья на единицу продукции представлены в следующей таблице.

Требуется определить плановое количество выпускаемой продукции таким образом, чтобы стоимость произведенной продукции была максимальной

Выполнение.

1. Такие задачи решаются при помощи инструмента Excel «Поиск решения». Для установки этого инструмента необходимо:

Файл / Параметры / Надстройки / Установить флажок «Поиск решения» / OK.

После загрузки инструмента «Поиск решения» в меню Данные появляется команда «Поиск решения». Выполнение этой команды начинается с вывода диалогового окна, в котором вводятся исходные данные задачи.

2. Математическая модель задачи.

Пусть продукция производится в количестве:

1-й вид – x₁ единиц, 2-й вид – x₂ единиц.

Тогда стоимость произведенной продукции выражается целевой функцией:

f(x₁,x₂)=25000 x₁+50000x₂,

для которой необходимо найти максимум.

При этом следует учесть ограничения по запасам сырья:

1,2 x₁ +1,9 x₂ £ 37,

2,3 x ₁ +1,8 x ₂ £ 57,6,

0,1 x ₁ +0,7 x ₂ £ 7

и по смыслу задачи x₁, x₂ должны быть неотрицательными и целыми:

x₁ ³0, x₂ ³0.

3. Ввод исходных данных в компьютер.

3.1. Введем целевую функцию и ограничения.

Для переменных x₁, x₂ определим соответственно ячейки С2:D2, и зададим им начальные значения, равные нулю. Затем коэффициенты целевой функции и нормы расхода сырья расположим под неизвестными в ячейках С3:D3 и С6:D8 соответственно. Запасы сырья расположим справа от матрицы норм расхода в ячейках G6:G8. В ячейке F2 вычислим значение целевой функции, а в ячейках F6:F8 ‑ реальный расход сырья.

Ячейка	Формула
F2	= СУММПРОИЗВ(C2:D2;C3:D3)
F6	= СУММПРОИЗВ($C$2:$D$2;C6:D6)
F7	= СУММПРОИЗВ($C$2:$D$2;C7:D7)
F8	= СУММПРОИЗВ($C$2:$D$2;C8:D8)

3.2. Задание параметров для диалогового окна «Поиск решения».

Выполнить команду Данные / Поиск решения.

В диалоговом окне «Поиск решения» нужно указать:

· адрес ячейки, в которой находится формула, вычисляющая значение целевой функция;

· цель вычислений (задать критерий для нахождения экстремального значение целевой функции);

· адреса ячеек, в которых находятся значения изменяемых переменных х₁, х ₂;

· матрицу ограничений, для чего нажимается кнопка «Добавить»;

· параметры решения задачи, для чего нажимается кнопка «Параметры».

Диалоговое окно «Поиск решения» и схема расположения исходных данных приведены ниже. Информация в этом окне соответствует решаемой задаче.

После ввода всех данных и задания параметров нажать кнопку «Найти решение».

В итоге проделанной работы получим такой результат:

Лабораторная работа № 3.10. ФИНАНСОВЫЕ РАСЧЕТЫ ПО ПРОСТЕЙШИМ СХЕМАМ

Дата добавления: 2014-10-31