Диалектика Зенона

Зенон известен как автор остроумных головоломок, с помощью которых он пытался доказать невозможность движения, таких, как, например, задача об Ахилле и черепахе. Кое у кого может сложиться впечатление, что Зенона интересовали одни головоломки, что ему нравилось изощрять свой ум для того, чтобы посрамить тех, кто был глупее его. На самом же деле Зенон вовсе не собирался щеголять своим умом перед глупцами – хотя он был, несомненно, очень умным; он ставил перед собой гораздо более серьезную цель. Поэтому для того чтобы лучше понять мотивы Зенона и оценить по достоинству его головоломки, необходимо четко представлять себе эту цель, иначе мы рискуем неверно истолковать его позицию и задачу, которую он перед собой поставил.

Зенон из Элеи, родившийся около 489 года до н. э., был учеником Парменида, и все его высказывания надо рассматривать исходя именно из этого факта. Его рассуждения не просто забавы ума, а аргументы в защиту позиции Учителя. Парменид отрицал множественность и заявлял, что изменение и движение – это иллюзия. Но поскольку очевидные данные нашего чувственного опыта дают нам множество примеров изменения и движения, то столь смелое заявление Парменида вызвало целый град насмешек. Зенон, убежденный в правоте учителя, попытался доказать ее или по крайней мере продемонстрировать, что его идеи вовсе не такие странные, какими кажутся на первый взгляд. Он решил показать, что, признавая существование множественности, о которой говорили пифагорейцы, философ сталкивается с неразрешимыми трудностями и что изменение и движение невозможны даже с позиции плюралистической гипотезы. Таким образом, аргументы Зенона сводились к тому, чтобы привести доводы пифагорейцев – оппонентов Парменида – к абсурду. Эту мысль высказал Платон в своем диалоге «Парменид», там, где он говорит о задаче, которую ставил перед собой Зенон, восстанавливая свою (утерянную) книгу. «Истина заключается в том, что это написано для защиты идей Парменида от тех, кто на них нападал, а также для того, чтобы показать, к каким нелепым и противоречивым результатам приводят выводы [оппонентов Парменида], если им следовать. Моя книга – это ответ тем, кто верит в множественное, она опровергает их аргументы, показывая, что гипотеза о существовании множественного, если ее изучить до мельчайших деталей, приводит к еще более нелепым результатам, чем гипотеза о существовании Единого»1. А Прокл сообщает нам, что «Зенон привел сорок аргументов в подтверждение идеи о том, что бытие – это Единое, думая, что сделает доброе дело, выступив на защиту своего учителя»2.

Доводы против идеи множественности

1. Давайте предположим вместе с пифагорейцами, что Реальность состоит из отдельных частей. Эти части могут быть либо измеримыми, либо неизмеримыми. Если допустить первое, тогда линию, к примеру, как объект, состоящий из измеримых частиц, можно будет делить до бесконечности, ибо, сколько бы мы ни делили, все равно останутся измеримые части, которые тоже можно будет делить, и т. д. Но в этом случае мы можем утверждать, что линия состоит из бесконечного числа частей, обладающих размером. Тогда эта линия должна быть бесконечно большой, ибо она состоит из бесконечного числа тел. Отсюда все в мире должно быть бесконечно большим, и a fortiori[11]мир сам по себе должен быть бесконечно большим. Предположим, с другой стороны, что части не имеют размера. В этом случае вся Вселенная будет бесконечно малой, ибо, сколько бы мы ни добавляли частей, если они не имеют размеров, то и сумма их не будет иметь размеров. Но если Вселенная не имеет размера, значит, она бесконечно мала и все в ней будет бесконечно малым.

Пифагорейцы, таким образом, стоят перед дилеммой. Либо все во Вселенной бесконечно велико, либо бесконечно мало. Вывод, к которому хочет подвести нас Зенон, заключается в том, что предположение, которое породило подобную дилемму, а именно что Вселенная и все в ней состоит из частей, – абсурдно. Если пифагорейцы думают, что гипотеза Единого абсурдна и ведет к нелепым выводам, то Зенон показывает, что противоположная гипотеза, гипотеза множества, приводит к столь же нелепым выводам.

2. Если существует множество, тогда мы должны суметь его подсчитать. По крайней мере, количество объектов должно быть исчислимо, ибо, если оно неисчислимо, как оно может существовать? С другой стороны, объекты могут быть и неисчислимыми, но число их должно быть бесконечно. Почему? Потому что между любыми двумя частями всегда будут другие части, подобно тому как линия может делиться до бесконечности. Однако утверждать, что множество конечно и одновременно бесконечно, – это полный абсурд.

3. Слышим ли мы шум, когда падает мешок с зерном? Конечно. А когда падает одно зернышко или тысячная его часть? Мы ничего не слышим. Но мешок наполнен зернами или их кусочками. Тогда, если части падают бесшумно, как может целое при падении издавать шум, если оно состоит из частей?3

Доводы против пифагорейской доктрины пространства

Парменид отрицал существование пустоты или пространства, и Зенон попытался подкрепить позицию учителя, доведя аргументы противоположной стороны до абсурда. Предположим на мгновение, что существует пространство, в котором находятся различные объекты. Если это пустота, ничто, то в нем не может быть никаких объектов. Если же это что–то материальное, то оно само должно располагаться в пространстве, а это пространство – в другом, и так до бесконечности. Но это же абсурд. Таким образом, объекты не находятся ни в пространстве, ни в пустоте, и Парменид был прав, отрицая существование пустоты.

Доводы относительно движения

К самым известным относятся апории Зенона, касающиеся движения. Следует помнить, что Зенон пытается доказать нам следующее: движение, существование которого отрицал Парменид, одинаково невозможно и с точки зрения пифагорейской теории множественного.

1. Предположим, вы хотите пересечь стадион или беговую дорожку. Чтобы сделать это, вам надо будет пройти бесконечное число точек – согласно гипотезе пифагорейцев. Более того, если вы вообще хотите достичь противоположного конца стадиона, вам нужно будет сделать это за конечный отрезок времени. Но как вы сможете пройти бесконечное число точек, иными словами, преодолеть бесконечную дистанцию за конечный отрезок времени? Приходится сделать вывод, что вы не сможете пересечь стадион. Более того, напрашивается вывод, что никакой объект не может преодолеть никакое расстояние (ибо он сталкивается с аналогичной проблемой) и что, следовательно, никакое движение невозможно4.

2. Предположим, что Ахилл и черепаха состязаются в беге. Поскольку Ахилл спортсмен, он пускает черепаху вперед. К тому времени, когда он достигает того места, с которого стартовала черепаха, та уже передвинулась в другую точку, а когда Ахилл достигает этой точки, она уже продвинулась еще немного вперед, пусть даже на очень небольшое расстояние. Таким образом, Ахилл всегда приближается к черепахе, но никогда не настигает ее, – и он никогда не сможет ее догнать, если предположить, что линия состоит из бесконечного числа точек, ибо в этом случае Ахиллу придется пробежать бесконечное расстояние. Если принять гипотезу пифагорейцев, Ахилл никогда не догонит черепаху; и, хотя они признают существование движения, их собственная доктрина демонстрирует его невозможность. Ибо из нее следует вывод, что медлительный столь же быстр, что и быстроходный5.

3. Представим себе летящую стрелу. По теории пифагорейцев, стрела должна занимать определенное положение в пространстве. Но занимать определенное положение в пространстве означает оставаться в покое. Отсюда, летящая стрела стоит на месте, а это абсурд.

4. Четвертый довод Зенона, о котором нам сообщает Аристотель, по словам сэра Дэвида Росса, «очень трудно понять, частично из–за того, что Аристотель неясно его излагает, и частично из–за того, что написанное можно трактовать по–разному». Представим себе три группы спортсменов, находящихся на стадионе или на беговой дорожке. Одна группа неподвижна, две другие движутся навстречу друг другу с равной скоростью.

Рис. 1

Чтобы занять это положение, первые спортсмены группы В пробежали мимо четырех спортсменов из группы А, в то время как первые спортсмены группы С прошли мимо всех спортсменов группы В. Если требуется одна единица времени, чтобы пройти одну единицу длины, тогда, чтобы достичь положения на рис. 2, первым спортсменам из группы В потребуется времени ровно вполовину меньше, чем первым спортсменам из группы С. С другой стороны, первые спортсмены из группы В прошли мимо всех спортсменов из группы С, так же как и первые спортсмены из этой группы миновали всех спортсменов из группы В. Значит, они должны были сделать это за одинаковый отрезок времени. Мы пришли к абсурдному заключению, что целый отрезок времени равен своей половине.

Рис. 2

Как же следует толковать эти аргументы Зенона? Не следует думать, что это просто софистика или интеллектуальные трюки, основанные на ошибочном предположении, что линия состоит из точек, а время – из отдельных мгновений. Возможно, головоломки можно решить, показав, что линия и время непрерывны, а не дискретны, однако Зенон вовсе не считал их непрерывными. Наоборот, он стремился доказать абсурдность выводов, которые следуют из предположения, что линия и время – дискретны. Зенон, как ученик Парменида, верил, что движение – это иллюзия, что оно невозможно. Цель его аргументов заключалась в том, чтобы доказать, что даже с точки зрения гипотезы множественности движение также невозможно и что предположение о его возможности ведет к противоречивым и абсурдным выводам. Позиция Зенона заключалась в следующем: «Реальность – это заполненность, сплошная масса, и движение в ней невозможно. Наши оппоненты признают существование движения и пытаются объяснить его с точки зрения гипотез множественного. Я намерен показать, что эти гипотезы никак не объясняют движения, но приводят к абсурду». Таким образом, Зенон считает теории своих оппонентов абсурдными, и реальный результат его диалектики заключался не столько в утверждении монизма Парменида (который полон неразрешимых противоречий), сколько в демонстрации необходимости принятия концепции непрерывного количества.

Таким образом, элеаты отвергали многообразие и движение. Есть только один принцип – Бытие, которое материально и неподвижно. Конечно же они не отрицали, что мы воспринимаем движение и многообразие, но заявляли, что то, что мы чувствуем, есть чистая видимость. Истинное бытие постигается не чувствами, а мыслью, а мышление говорит нам, что не может быть ни многообразия, ни движения, ни изменения.

Таким образом, элеаты, как и ранние греческие философы, пытались найти единый принцип мира. Однако мир, каким он предстает перед нами, – это мир многообразия. Вопрос поэтому заключается в том, как согласовать единый принцип с множественностью и изменениями, происходящими в мире, иными словами, решить проблему Единого и Многого. Гераклит пытался решить ее, отдав должное обоим элементам через доктрину Единства в Разнообразии, Тождества в Различии. Пифагорейцы превозносили множественность в ущерб Единому – существует много примеров единого; элеаты же, наоборот, превозносили Единое в ущерб многообразию. Но если вы признаете существование многообразия, о чем нам говорит чувственное восприятие, тогда вы должны признавать и существование изменений; но если вы признаете, что одна вещь, изменяясь, превращается в другую, тогда вам не избежать вопроса: что является общим элементом во всех изменяющихся вещах? Если, с другой стороны, вы придерживаетесь доктрины Единого, вы должны – если, конечно, не разделяете односторонний взгляд элеатов, который заводит в тупик, – выводить множественное из Единого или, по крайней мере, показать, как разнообразие, которое мы наблюдаем в мире, согласуется с понятием Единого. Иными словами, мы должны в равной мере учитывать оба фактора – Единое и Многое, Стабильность и Изменение. Односторонний взгляд Парменида на эту проблему совершенно неприемлем, как и односторонний взгляд пифагорейцев. Однако философская система Гераклита также имеет свои изъяны. Помимо того что она не могла дать вразумительного объяснения стабильности, она была связана с материалистическим монизмом. В результате Гераклит был вынужден прийти к заключению, что высочайшее и истинное Бытие – нематериально. Поэтому нет ничего страшного, что в греческой философии появились, как их называл Целлер, «компромиссные системы», пытающиеся свести вместе идеи предшественников.

Замечания по поводу пантеизма в досократовой философии

1. Если пантеист – это человек, имеющий субъективное отношение ко Вселенной, которую он позже отождествит с Богом, тогда досократовых философов вряд ли можно назвать пантеистами. Гераклит называл Единое Зевсом, но он не относился к огню как к божеству.

2. Если пантеист – это человек, который, отрицая принцип трансцендентального во Вселенной, отождествляет ее в конечном счете с Идеей (в противовес материалистам, которые отождествляют ее с материей), тогда досократовы философы опять–таки не заслуживают звания пантеистов, ибо они говорят о Едином как о материальном (хотя следует признать, что в то время еще не было установлено различие между духом и материей и они не могли отвергать его, как современные материалисты–монисты).

3. В любом случае Единое, или Вселенная, не может быть отождествлено с греческими богами. Шеллинг отмечал, что в поэмах Гомера нет ничего сверхъестественного, ибо Гомеровы боги – это часть природы. Это наблюдение имеет самое непосредственное отношение к теме нашего разговора. Греческий бог имел человеческий облик, и власть его была ограничена, его никак нельзя было отождествить с Единым, да никому бы это и в голову не пришло. Имя бога, например Зевса, могло быть присвоено Единому, но Единое никак нельзя было отождествить с «реальным Зевсом» из легенд и мифов. Отсюда вывод, что Единое – это единственный «бог», который существует, а олимпийские боги – это очеловеченные персонажи басен; но даже тогда вызывает сомнение, чтобы философы обожествляли Единое. Стоиков – вот кого можно с полным правом назвать пантеистами, что же касается досократовых философов, предпочтительнее называть их монистами, а не пантеистами.

Глава 7

Дата добавления: 2014-10-31