Теория работы. Лабораторная работа №2. Изучение законов кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда

Лабораторная работа №2. Изучение законов кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда

Порядок выполнения работы

Задание №1. Вычисление объема шара

1. С помощью микрометра измерить 3 раза диаметр шара d (в различных направлениях).

2. По формуле V_ш = π d³/ 6 вычислить объем шара.

3. Найти среднее значение объема, вычислить абсолютные и относительные погрешности.

4. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

5. Результат измерений записать в виде V_ш = < V_ш > ± < Δ V_ш>.

№	d, м	Vш, м^3	< Vш >, м^3	Δ Vш, м^3	<Δ Vш >, м^3	ε V, %

Вычисления к заданию №1:

Задание №2. Вычисление объема цилиндра

1. С помощью штангенциркуля измерить диаметр цилиндра D и высоту Н в 3-х различных местах.

2. По формуле V_ц = π D²H/ 4 вычислить объем цилиндра.

3. Найти среднее значение объема, вычислить абсолютные и относительные погрешности.

4. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

5. Результат измерений записать в виде V_ц = < V_ц > ± < Δ V_ц>.

№	Н, м	D, м	Vц, м^3	< Vц >, м^3	Δ Vц, м^3	<Δ Vц >, м^3	ε V, %

Вычисления к заданию №2:

Задание №3. Вычисление объема параллелепипеда

1. С помощью штангенциркуля измерить размеры параллелепипеда a, b, h в 3-х различных местах.

2. По формуле V_п = abh вычислить объем параллелепипеда.

3. Найти среднее значение объема, вычислить абсолютные и относительные погрешности.

4. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

5. Результат измерений записать в виде V_п = < V_п > ± < Δ V_п>.

№	a, м	b, м	h, м	Vп м^3	< Vп >, м^3	Δ Vп, м^3	< Δ Vп >, м^3	ε V, %

Вычисления к заданию №3:

Вывод:

Контрольные вопросы защиты лабораторной работы:

1. Опишите устройство измерительных приборов: штангенциркуля и микрометра.

2. Объясните методику измерений с помощью штангенциркуля и микрометра.

3. Как вычисляются абсолютная и относительная погрешности?

4. Сделайте вывод о том, какой из измерительных приборов позволяет производить измерения линейных размеров тел с наименьшей относительной погрешностью.

Цель работы: изучить основные характеристики кинематики равномерного и равноускоренного прямолинейного движения, научиться их определять. Изучить законы динамики поступательного движения, научиться находить ускорение тела как результат действия на него многих сил. Убедиться в справедливости второго закона Ньютона.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда, перегрузы, секундомер.

Кинематика – это раздел физики, который изучает законы движения тел без учета причин, вызывающих это движение.

Для простоты изучения движения вводят понятие материальной точки. Материальная точка – это тело, формами и размерами которого можно пренебречь в условии данной задачи.

Система координат, связанная с ней материальная точка и часы вместе образуют систему отсчёта.

Траектория – это линия, которую описывает тело в процессе своего движения (Рис.2.1).

Путь (S) – это длина линии, вдоль которой движется тело, т.е. длина траектории.

Положение точки в системе отсчета задается радиус-вектором – это вектор, соединяющий начало координат с материальной точкой.

Пусть тело движется по криволинейной траектории (Рис.2.1) из положения А₁ в положение А₂. Тогда радиус-вектор изменится от до .

Перемещение - это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

Для характеристики движения вводят два вида скорости:

Средняя скорость - это скалярная физическая величина, численно равная отношению пути ко времени, за который этот путь пройден:

. (2.1)

Мгновенная скорость – это изменение радиус – вектора за единицу времени или его производная по времени:

. (2.2)

Размерность скорости: .

Так как в процессе движения скорость может изменяться, то для характеристики быстроты изменения скорости используется мгновенное ускорение. Ускорение – это физическая величина, численно равная изменению скорости за единицу времени. Мгновенное ускорение – это ускорение тела в заданный момент времени. . (2.3)

Если на материальную точку действует некоторое ускорение (Рис.2.2), то его можно разложить на две составляющие: касательное ускорение , направленное по касательной к траектории, и нормальное или центростремительное ускорение , направленное перпендикулярно к скорости. Тогда вектор полного ускорения определяется по правилу сложения векторов – по правилу параллелограмма: = + .

А его величина определяется по теореме Пифагора:

. (2.4)

Так как касательное ускорение совпадает по направлению с направлением скорости , то оно характеризует изменение скорости по величине. Так как нормальное ускорение перпендикулярно вектору скорости , то оно характеризует изменение скорости по направлению. Но касательное ускорение , а нормальное ускорение где R - радиус кривизны траектории. Тогда величина полного ускорения:

. (2.5)

В зависимости от наличия касательного и нормального ускорений различают четыре вида движения:

1-й вид движения: Когда и касательное и нормальное ускорения отсутствуют, т.е. равны нулю: =0 и =0, тогда скорость остается постоянной: =const. Такой вид движения, при котором вектор скорости остается постоянным (т.е. не меняется ни по величине, ни по направлению), называется равномерным и прямолинейным.

Необходимо обратить Ваше внимание на то, что в определении равномерного и прямолинейного движения – движение Мы назвали с помощью двух слов «Равномерное» и «Прямолинейное». Часто на этот принципиальный момент не обращают должного внимания. Итак! Слово «Равномерное» означает то, что вектор скорости не изменяется по величине (т.к. отсутствует касательное ускорение). Слово «Прямолинейное» означает то, что вектор скорости не изменятся по направлению (т.к. отсутствует нормальное ускорение).

Примером такого вида движения может быть случай, когда Вы едете на машине, нажимая на акселератор (педаль «Газ») с одинаковым усилием (т.е. не разгоняя и не тормозя машину), и держите все время «Руль» прямо. Т.е. педали «Газ» и «Тормоз» создают касательное ускорение, изменяющее величину вектора скорости, а «Руль», управляющий колесами машины создает нормальное ускорение, изменяющее направление вектора скорости.

Скорость при равномерном и прямолинейном движении определяется наиболее просто, как путь, пройденный за единицу времени:

. (2.6)

2-й вид движения: Когда на тело действует касательное ускорение не равное нулю ( ≠ 0), но нормального ускорения нет ( =0). Тогда полное ускорение равно касательному, т.е. = и вектор скорости изменяется по величине ≠const (причем за равные промежутки времени модуль скорости изменяется на одинаковую величину - поэтому такое движение равнопеременное: равноускоренное или равнозамедленное). Т.к. нормальное ускорение равно нулю, то, как и в 1-м виде движения, вектор скорости не изменяется по направлению, т.е. движение происходит по прямой линии - прямолинейное движение. Таким образом, собирая эти две характеристики, назовем: такой вид движения, при котором на тело действует только касательное ускорение называется равнопеременным и прямолинейным. Например, Вы едете на машине, равномерно увеличивая модуль скорости (увеличивая давление на педали «Газ» или «Тормоз»), и удерживая «Руль» в одном и том же положении.

Скорость и путь при равнопеременном прямолинейном движении:

, (2.7)

, (2.8)

где «+» - равноускоренное, «–» - равнозамедленное движение;

3-й вид движения: Когда на тело действует отличное от нуля нормальное ускорение ≠ 0, но касательного ускорения нет =0 (т.е. модуль скорости остается постоянным const). Тогда полное ускорение = и вектор скорости одинаково изменяется по направлению за равные промежутки времени (≠const). Такое движение, при котором на тело действует только нормальное ускорение, называется равномерным движением по окружности. Например, Вы едете на машине нажимая на «Газ» с одинаковым усилием (т.е. не разгоняя и не тормозя машину), но «Руль» держите постоянно повернутым на одинаковый угол.

4-й вид движения: Когда на тело действует отличное от нуля и касательное ≠ 0 и нормальное ≠ 0 ускорения. Этот случай является наиболее общим случаем движения, обобщающим 2-й и 3-й случаи. Тогда полное ускорение и его абсолютная величина находятся по формулам (2.4), (2.5), а величина скорости и путь по формулам (2.7), (2.8). Такой вид движения, при котором на тело действует и касательное и нормальное ускорение называется равнопеременным криволинейным движением.

Динамика изучает движение тел и причины, вызывающие это движение. Изучение причин возникновения движения тел сводится к трём законам Ньютона.

Для того, чтобы тело пришло в движение необходимо действие на него какого-то другого тела.

Мерой воздействия одного тела на другое является сила .

Если одинаковая сила действует на разные тела, то они по-разному будут реагировать на это воздействие. Такая способность тел по-разному реагировать на одинаковое воздействие называется инертностью тела .

Инерция – это способность тела находиться в состоянии покоя или в состоянии равномерного и прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие всех тел взаимно скомпенсировано.

Мерой инертности тела является масса m.

Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчёта (инерциальные), относительно которых тела находятся в состоянии покоя или движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие всех сил взаимно скомпенсировано. Математически это можно записать:

= 0 или =const, если =0 или =0. (2.9)

Второй закон Ньютона: ускорение, которое приобретает тело под действием силы или суммы сил, действующих на него, прямо пропорционально сумме сил, направлено в сторону равнодействующей этих сил и обратно пропорционально массе тела: . (2.10)

И как следствие = m ×. (2.11)

Третий закон Ньютона: два тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению:

и . (2.12)

В данной лабораторной работе предлагается исследовать:

Дата добавления: 2014-10-31