Бигармоническое воздействие

ВОЗДЕЙСТВИЕ НА НЕЛИНЕЙНЫЙ ЭЛЕМЕНТ

БИГАРМОНИЧЕСКОЕ И ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОЕ

Бигармоническое воздействие – это входной сигнал, представляющий собой сумму двух гармонических колебаний с разными частотами:

.

При анализе ограничимся третьей степенью аппроксимирующего полинома:

.

Подставим в заданный полином выражение входного сигнала:

Применяя тригонометрические формулы кратных аргументов:

и произведения косинусов:

избавимся от спепеней и произведений тригонометрических функций:

Сгруппируем слагаемые с одинаковым аргументом косинуса:

Заменим коэффициенты обозначением тока:

- постоянная составляющая;

- амплитуда первой гармоники первой частоты;

- амплитуда первой гармоники второй частоты;

- амплитуда второй гармоники первой частоты;

- амплитуда второй гармоники второй частоты;

- амплитуда третьей гармоники первой частоты;

- амплитуда третьей гармоники второй частоты;

- амплитуда составляющей разностной частоты ;

- амплитуда составляющей суммарной частоты ;

- амплитуда составляющей разностной частоты ;

- амплитуда составляющей суммарной частоты ;

- амплитуда составляющей разностной частоты ;

- амплитуда составляющей суммарной частоты .

Отклик представим в виде:

Представим воздействие и отклик графически, предположив, что .

Рисунок 17.1 – Спектральные диаграммы бигармонического

воздействия и отклика на него.

Кроме постоянной составляющей и гармоник в составе тока появились комбинационные частоты - всевозможные суммарные и разностные частоты, не кратные частотам воздействия. Составляющие с такими частотами возникают только при одновременном воздействии на НЭ не менее двух гармонических колебаний.

Дата добавления: 2014-10-31