Аэродинамические силы

Атмосфера – воздушная многослойная газообразная оболочка земного шара. Воздух представляет собой смесь различных газов. Вблизи Земли – это двухатомные газы: О₂ и N₂.Кроме того в малых количествах в нём находятся аргон Ar, углекислый газ СО₂, водород Н₂, неон Ne, гелий Не, озон О₃, а также пары воды. В нижних слоях атмосферы состав воздуха следующий: 78% (по объёму)- N₂; 21% – О₂; 0,93% - Аr; 0,07% – другие газы.

На большой высоте состав изменяется: уменьшается содержание кислорода и увеличивается содержание озона, который обладает способностью поглощать тепло ультрафиолетовых лучей.

Воздух обладает двумя свойствами, приводящими к возникновению аэродинамических сил: вязкостью и сжимаемостью.

Вязкость – способность газа или жидкости сопротивляться усилиям сдвига.

Все тела имеют молекулярное строение. Силы сцепления между молекулами зависят от расстояния между ними. У твёрдых тел наибольшая вязкость из-за огромных внутренних сил сцепления частиц. Жидкости и газы, между молекулами которых большие расстояния практически не сопротивляются сдвигу в свободном потоке. Поэтому газ считают идеальной жидкостью, т.е. не обладающей вязкостью. Действительно, в свободном потоке вязкость газа не проявляется, но другое дело вблизи твёрдых поверхностей. Силы сцепления частиц газа с твёрдой поверхностью так велики, что они полностью тормозятся и «прилипают» к поверхности. Нижний слой прилипших частиц тормозит частицы в вышележащих слоях. В результате на поверхности образуется пограничный слой газа (жидкости). Из-за разности скоростей между слоями возникает касательная сила трения, которую относят к единице поверхности и называют напряжением трения:

,

где ΔV/Δу – градиент скорости (изменение скорости по нормали к поверхности);

μ – динамический коэффициент вязкости, [н c/м²];

μ=ρ ν, где ν – кинематический коэффициент вязкости [м²/с].

Именно сила вязкости приводит к сопротивлению самолёта при полёте на дозвуковых и больших сверхзвуковых скоростях.

Сжимаемость – способность газа изменять свой объём при изменении температуры и давления. Это свойство проявляется только, когда скорость полёта приближается к скорости звука (V≥ 300 м/c). В результате изменяется аэродинамическая сила, действующая на летательный аппарат.

Суммарная аэродинамическая сила R_аэр. состоит из двух составляющих: силы трения и давления. Разность суммарного давления на головную часть и дно даёт составляющую аэродинамической силы – силу давления.

Вторая составляющая – сила трения, вызвана вязкостью воздуха. На преодоление сил сцепления частичек воздуха с поверхностью ракеты и между собой тратится кинетическая энергия ракеты.

Наличие сил вязкости изменяет и характер обтекания тела: за телом возникает отрыв потока и начинается интенсивное вихреобразование, давление становится меньше давления в окружающей среде. Силы давления распределяются несимметрично и дают равнодействующую, направленную по потоку. Возникает лобовое сопротивление. Механизм срыва тесно связан с характером пограничного слоя, где градиент скорости особенно велик.

Различие между двумя случаями объясняется с энергетической точки зрения. При движении цилиндра в идеальной жидкости струйки потока, размыкаясь перед цилиндром, сходятся за ним. Энергетическое состояние жидкости не меняется, и при равномерном движении тела работа не производится. Изменение давления по поверхности цилиндра при отсутствии вязкости объясняется уравнениями Бернулли и расхода:

ρVF=const и P_A=P_∞+ρV²/2 (V_A=0); Р_А= Р_С.

Иначе обстоит дело при учёте влияния вязкости: за цилиндром образуется вихревой след, обладающий кинетической энергией. Эта энергия получена за счёт работы силы, которая обеспечивает движение тела в вязкой жидкости. Механизм срыва можно объяснить по рисунку 1.16. Наличие сил трения при движении за обводами тела приводит к запаздыванию процесса в изменении скорости и появлению обратного течения. Отрыв пограничного слоя с вихреобразованием увеличивает лобовое сопротивление. Поэтому при дозвуковых скоростях телу придают плавные очертания, способствующие безотрывному обтеканию, т.е. тело делают удобообтекаемым.

Все удобообтекаемые тела имеют плавные обводы в задней части, затягивающие срыв потока, и округлые очертания в передней части. Острая кромка дозвуковой поток турбулизирует и увеличивает вероятность срыва.

Если рассматривать баллистическую ракету состоящей из конических и цилиндрических участков (рис.1.17), то при нулевых углах атаки на цилиндрической части господствует сила трения, а на конических участках – сила давления. Лобовое сопротивление на конических участках в этом случае называют головным сопротивлением.

Часть донного среза занимают сопла работающих двигателей. Давление на срезе сопла входит в выражение тяги двигателя. На оставшуюся часть донного среза действует давление меньшее, чем в окружающей среде, что приводит к возникновению дополнительного слагаемого в общем лобовом сопротивлении – донного сопротивления. Донное сопротивление не может быть больше той силы, которая соответствует полному донному вакууму, и зависит от схемы размещения сопел и режима их работы.

При переходе скорости через скорость звука появляется дополнительная составляющая сопротивления давления. Рассмотрим особенности сверхзвукового обтекания.

Предположим, что в неподвижной газовой среде имеется точечный источник слабых возмущений. В некоторый момент времени источник создал местное уплотнение газа. В результате возникает сферическая волна, которая начнёт распространяться со скоростью звука а. Если источник будет посылать сигналы периодически, то возникает семейство расширяющихся концентрических сферических поверхностей с центром в источнике возмущения (рис. 1.18).

Если источник возмущения неподвижен, а среда движется относительно него со скоростью V < a, то за время t между двумя сигналами первая волна будет снесена по потоку, и центры сферических волн окажутся смещёнными друг относительно друга на величину Vt (рис.1.19). Так как V < a, волны между собой пересекаться не будут.

В случае V > a семейство сферических волн приобретает огибающую в виде конуса (рис.1.20)

Таким образом, возмущения распространяются только по потоку, и огибающая коническая поверхность (так называемый конус Маха) ограничивает область слабых возмущений. Эту поверхность называют граничной волной слабых возмущений. Угол при вершине конуса слабых возмущений (угол Маха) зависит от V / a. Из рисунка 1.20 следует, что sin χ = a/V = 1/М. При М = 1 угол Маха равен 90^о. Это значит, что конус возмущений превратился в плоскость, а сигналы, посланные источником возмущений, достигают любой точки, расположенной сзади источника.

В том случае, когда источник посылает не слабые акустические, а сильные ударные волны, то волна будет распространяться и против потока, так как V_уд.в. > a. По мере расширения эта волна будет ослабевать, а скорость её уменьшаться, приближаясь в пределе, к скорости звука. Огибающая семейства сферических волн уже не будет конической поверхностью. Это будет поверхность, напоминающая в своей головной части гиперболоид, переходящая затем в конус слабых возмущений (рис.1.21).

Так как каждая точка поверхности тела является слабым источником возмущений, то неограниченное множество точек в пределах ограниченной области интегрально порождают ударную волну. Она определённым образом располагается по отношению к телу и сопровождает его движение, как тень, пока скорость остается больше скорости звука.

На рисунке 1.22 показано движение тупоносого тела со сверхзвуковой скоростью. В условиях установившегося движения со сверхзвуковой скоростью впереди тела будет находится ударная волна, движущаяся с той же скоростью, что и тело. Расстояние между волной и передней кромкой зависит от скорости полёта и от формы головной части.

За пределами головной части фронт ударной волны наклоняется, интенсивность волны уменьшается, а в пределе угол наклона ударной волны к вектору скорости становится равным углу Маха.

Газовый поток при переходе через фронт ударной волны скачком изменяет свои параметры: уменьшается скорость, увеличивается давление и плотность, возрастает температура. Поэтому в аэродинамике ударные волны называют также скачками уплотнения.

Возникновение скачков при сверхзвуковом обтекании приводит к дополнительному сопротивлению, получившему название волнового сопротивления. Действительно, сила, движущая тело со сверхзвуковой скоростью, должна дополнительно совершать работу на поддержание ударных волн, где возникают необратимые потери энергии при переходе в тепло. Можно сказать и по-другому: сопротивление возникает вследствие дополнительного давления, возникающего за сачком уплотнения.

Для снижения волнового сопротивления обтекаемому телу придают заострённую форму, чтобы скачки стали менее интенсивными (рис.1.23) - косыми. Удобообтекаемые формы, дающие наименьшее сопротивление в

дозвуком потоке, в сверхзвуковом становятся плохообтекаемыми: перед профилем устанавливается криволинейный скачок, близкий в передней части к прямому, в результате волновое сопротивление существенно возрастает (рис. 1.24).

При выборе формы головной части боевой баллистической ракеты принимают во внимание не только аэродинамику, но и тепловое состояние головной части на заключительном участке траектории. Форма обводов выбирается так, чтобы сохранить температуру ответственных конструктивных узлов на допустимом уровне. В итоге оказывается, что наиболее выгодна притупленная форма: терпимые потери скорости головной части при подходе к цели окупаются снижением веса тепловой защиты.

Для аппарата, спускаемого с орбиты, форма обводов согласуется как с температурными требованиями, так и с величиной возникающих перегрузок.

Для ракеты-носителя скорость меняется на траектории выведения в широком диапазоне. Поэтому суммарную потерю скорости на аэродинамическое сопротивление сводят к минимуму и ограждают от нежелательного нагрева некоторые ответственные элементы конструкции. Для этого во многих случаях на ракете-носителе устанавливается сбрасываемый головной обтекатель.

Если рассматривать обращённое движение и считать воздух в первом приближении несжимаемым, то для простейшего тела, имеющего форму пластинки (рис.1.25), величину лобового сопротивления Х можно определить следующим образом. Запишем уравнение энергии для невозмущённого воздушного потока, обозначив его параметры с индексом ∞, считая температуру и внутреннюю энергию постоянной. Для единицы массы газа величина энергии для двух сечений постоянна, но скорость в сечении 2-2 можно считать равной нулю. Тогда имеем

,

так как ρ_∞=ρ₂=ρ, то получим силу, действующую на пластинку, умножив разность давления на площадь пластинки S:

.

Истинное значение лобового сопротивления для круглой пластинки при относительно небольших скоростях оказывается на 11% выше вычисленного по формуле. Поэтому для круглой пластинки вводится поправочный коэффициент и формула имеет вид .

В общем случае при введении поправочного коэффициента С_х, величина которого при набольших скоростях зависит от формы пластинки и её ориентации относительно потока, формула в скоростной системе координат имеет вид

.

По этой формуле определяют лобовое сопротивление любого тела, принимая за площадь S площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную оси симметрии (миделево сечение). Может быть за площадь S принята любая другая характерная площадь. Произвол в выборе площади S сказывается на величине С_х.

Аналогично записывается формула для подъёмной и боковой сил:

;,

где С_y и С_z – коэффициенты подъёмной и боковой сил.

Величина коэффициентов аэродинамических сил определяется путём продувок моделей ЛА в аэродинамических трубах.

Зависимость коэффициентов аэродинамических сил от числа Маха и угла атаки показана на рис.1.26, 1.27, 1.28.

На рисунках показан характер зависимостей для одноступенчатой баллистической ракеты со стабилизаторами. Подобного рода кривые типичны для многих ракет.

Дата добавления: 2014-10-31