Тема 7. аксонометрія 2 страница

Якщо предмет проецюється на основні площини проекцій, то отримуємо основні вигляди. Встановлено такі назви основних виглядів (рис. 10, 11):

1) вигляд спереду або головний вигляд; 2) вигляд зверху; 3) вигляд зліва; 4) вигляд справа; 5) вигляд знизу; 6) вигляд ззаду.

Рис. 10. Розташування виглядів

Головний вигляд обирається такий, що має найбільшу інформацію про форму та розміри предмету, завжди розташовується на фронтальній площині проекцій, від нього залежить розташування інших основних виглядів.

Якщо вигляди предмету розташовані в проекційному зв¢язку, на кресленні їхню назву не пишуть. Якщо ж вони зміщені відносно головного зображення, то їх позначають великою літерою (наприклад " Б ", рис. 12), а напрямок погляду показують стрілкою. Креслення оформляють так само, коли основні вигляди відокремлені від головного зображення іншими зображеннями або розміщені не на одному аркуші з ним.

Кількість зображень має бути найменшим, але повинно забезпечити повну уяву про предмет. Коли якусь частину виробу не можна показати на жодному з основних виглядів не спотворивши її форму й розміри, застосовують додатковий вигляд, який отримують на площинах не паралельних основним площинам проекцій. На кресленні додатковий вигляд позначають великою літерою (наприклад " А ", рис. 12), а напрямок погляду показують стрілкою з відповідною буквою.

Рис. 11. Основні вигляди

Якщо додатковий вигляд розташований у проекційному зв¢язку з головним зображенням, то стрілку та літеру над виглядом не наносять. Додатковий вигляд можна повертати, але, як правило зі збереженням положення, прийнятого для предмету на головному зображення. При цьому позначення вигляду має бути доповнене умовним графічним знаком у разі потреби зазначити кут обертання.

Місцевий вигляд – це зображення окремого, певного місця поверхні предмета, яке дістають при проеціюванні на одну з основних площин. Місцевий вигляд може обмежуватись лінією обриву. На кресленні його позначають так само, як і додатковий вигляд (наприклад " В ", рис. 12).

Рис. 12. Додаткові та місцеві вигляди

Виносним елементом називається окреме зображення (як, правило збільшене) якої-небудь частини предмета, яка потребує більш детального графічного зображення, додаткових розмірів, тощо. При виконанні виносного елемента відповідне місце обводять на зображенні суцільною тонкою лінією-колом або овалом з лінією-виноскою і полицею. Над полицею римською цифрою (або великою літерою) позначають виносний елемент, а над зображенням виносного елементу поряд із цифрою (літерою) у дужках вказують його масштаб. [3 с. 94, 4 с. 76-77, 10 с. 119].

може бути виглядом, розрізом або перерізом, незалежно від типу зображення, на якому показано його місце (рис. 13).

Рис. 13. Виносний елемент

Питання та задачі для самоконтролю

1. Що називається виглядом? Чим відрізняються поняття "вигляд" і "проекція"?

2. Які вигляди називаються основними. Скільки можливих основних виглядів передбачає ГОСТ 2.305-68?

3. Як зображуються на виглядах невидимі елементи?

4. Які вигляди називаються додатковими?

5. Які вигляди називаються місцевими?

6. В яких випадках вигляди супроводжуються позначеннями?

Завдання по темі 3 – "Вигляди" – ГР3

Виконати креслення на листі креслярського паперу формату А3.

Побудувати комплексне креслення геометричного тіла (моделі), яке зображене в аксонометричній проекції, у 3-х проекціях – вигляд спереду, вигляд зверху, вигляд зліва.

Приклад виконання ГР3 див. с. 36

Варіанти завдання див. с. 37-43

Тема 4. ЗОБРАЖЕННЯ: розрізи, ПЕРЕРІЗИ

Розрізом називається зображення предмета, уявно перерізаного однією або кількома площинами [3 с. 89-91, 4 с. 70-73, 10 с. 110-116]. Розріз виконується тільки на даному зображені і не впливає на інші зображення.

У розрізі показують все, що знаходиться у січній площині і за нею (рис 16б). Ту частину предмета де січна площина ріже матеріал виділяють штриховкою.

В залежності від числа січних площин розрізи поділяють на прості (одна січна площина) і складні (дві і більше січних площин). Прості розрізи поділяють в залежності від положення січної площини:

- горизонтальні – січна площина розташована паралельно горизонтальній площині проекцій;

- вертикальні – січна площина розташована перпендикулярно горизонтальній площині проекцій (окремими випадками є фронтальні і профільні розрізи);

- похилені – січна площина нахилена до горизонтальної площини проекцій (кут нахилу відрізняється від прямого).

Горизонтальні, фронтальні та профільні розрізи, як правило, розміщують на місцях відповідних основних виглядів.

Розрізи можуть бути поздовжніми, коли січна площина проходить уздовж довжини предмета, і поперечними, якщо січна площина перпендикулярна довжині.

Положення січної площини на кресленні позначають лінією перерізу, для чого використовують розімкнену лінію.

Напрям погляду показують стрілками і підписують двома однаковими літерами. Розріз позначають написом, що складається з двох літер позначення січної площини.

Умовності, що використовуються при виконанні простих розрізів:

- січну площину не показують і простий розріз не позначають, якщо розріз має прямий проекційний зв¢язок з іншими зображеннями, а січна площина збігається з площиною симетрії предмета (рис. 14);

- при побудові зображень симетричних предметів для зменшення числа проекцій половину вигляду суміщають з половиною розрізу, при цьому вигляд і розріз розділяються тонкою штрих-пунктирною лінією; якщо в розрізі присутні ребра, що співпадають з віссю симетрії предмета перевага надається ребру (рис. 15);

- у повздовжніх розрізах не штрихуються ребра жорсткості, спиці маховиків, тонкі стінки (рис. 14).

Перерізом називається зображення предмета, уявно перерізаного січною площиною. У перерізі показують тільки те, що міститься в уявній січній площині (рис. 16а) [3 с. 91-92, 8 с. 131-134].

Рис. 14

Рис. 15

а) б)

Рис. 16

Питання та задачі для самоконтролю

1. Що називається розрізом? Чим він відрізняється від перерізу?

2. Як поділяються розрізи за положенням січної площини, за числом січних площин?

3. Як позначаються розрізи на кресленнях?

4. В яких випадках розрізи не позначаються?

5. В яких випадках на одному зображенні половину вигляду суміщають з половиною розрізу? Які лінії можуть бути межею у таких випадках?

6. В яких випадках деякі елементи деталей, що потрапили у повздовжній розріз, не заштриховуються?

7. Які різновиди складних розрізів передбачає ГОСТ 2.305-68?

Завдання по темі 4 – "Прості розрізи" – ГР4

Виконати креслення на листі креслярського паперу формату А3.

Побудувати третю проекцію деталі за двома даними, виконати необхідні прості розрізи.

Приклад виконання ГР4 див. с. 48

Варіанти завдання див. с. 49-56

Тема 5. метричні і позиційні задачі на многограннику

Перетин многогранника прямою.

Задачі на перетинання прямої з поверхнею многогранника зводяться до визначення точок, що належать заданій прямій і поверхні [1 с. 37-38, 11 30-31].

Для побудування точок перетинання прямої із поверхнею многогранника застосовується алгоритм, що нагадує той, що використовується для визначення точки зустрічі прямої із площиною.

Алгоритм. Щоб знайти точки перетинання прямої із поверхнею многогранника, необхідно (рис. 17):

1) укласти пряму в допоміжну площину (ω _┴ П₂);

2) побудувати проекції перерізу многогранника цією площиною (Δ 123);

3) точки перетинання заданої прямої із побудованою фігурою перерізу – шукані точки перетинання прямої із поверхнею многогранника (т. K, L).

Рис. 17

Розгортка піраміди, що зрізана

Розгорнути поверхню – це значить, сполучити її всіма точками з площиною [1 с. 42-43, 2 с. ]. Для того щоб побудувати розгортку багатогранника необхідно знати натуральні розміри (дійсну величину) ліній, що визначають її контур.

У даному випадку основа піраміди (рис. 18) ∆ ABC лежить у горизонтальній площині рівня, отже, проецюється на горизонтальну площину проекцій (П₁) без спотворення. Ребро AS паралельно площини П₂, тому A₂S₂ – натуральний розмір цього відрізка. Для розв'язання поставленої задачі необхідно визначити натуральні розміри ребер BS і CS. Тут зручно використовувати засіб прямокутного трикутника. Натуральні розміри ребер піраміди являють собою гіпотенузи прямокутних трикутників, у яких один спільний катет дорівнює різниці координат " z " вершини піраміди S і кінців ребер – точок В і С, а другі катети рівні горизонтальним проекціям відповідних ребер.

Дійсний вид перерізу визначається за допомогою методу заміни площин:

1) вводимо площину П₄ паралельно до площини ω( Δ 123), тобто проводимо нову вісь Х₁ паралельно до фронтальної проекції площини ω( Δ 123);

2) проводимо лінії проекційного зв'язку перпендикулярно до нової осі Х₁;

3) відкладаємо відстані, з площини яку замінюємо – П₁.

Щоб побудувати на розгортці точки (2, 3), що належать боковим ребрам багатогранника, необхідно перенести їх на натуральні величини B₀S₀ і C₀S₀ (використовуючи властивість подібності).

Одержавши всі необхідні розміри будується розгортка піраміди, що зрізана, способом зарубок, тобто послідовно пристроюються друг до друга суміжні трикутні грані, сторони яких являють собою натуральні величини відповідних відрізків. Також на розгортку переноситься основа (∆ ABC) та дійсний вид перерізу ( Δ 123).

Рис. 18

Питання та задачі для самоконтролю

1. Що таке "комплексне креслення"?

2. Які координати точки визначають її – горизонтальну проекцію;

фронтальну проекцію;

профільну проекцію?

3. Якщо А(20,15,40), В(20,25,25):

яка з цих точок простору розташована вище;

яка з цих точок розташована ближче до спостерігача?

4. Які способи визначення дійсної величини відрізку ви знаєте?

5. Які способи визначення дійсної величини площини ви знаєте?

6. Що означає "розгорнути" поверхню?

Завдання по темі 5 – "Епюр №1. Розгортка піраміди" – ГР5

Виконати креслення на листі креслярського паперу формату А3.

По заданим координатам вершини S і вершин основи A, B, C, D (табл. 5) побудувати комплексне креслення піраміди (з урахуванням видимості) та прямої EF.

1. Побудувати точки перетину прямої загального положення, заданої відрізком з поверхнею заданої піраміди.

2. Побудувати розгортку піраміди, що зрізана.

Приклад виконання ГР5 див. с. 61

Варіанти завдання див. с. 62, табл. 3

Таблиця 3

	варіанти
1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.	21.	22.	23.	24.	25.	26.	27.	28.	29.	30.
A	x
y
z
B	x
y
z
C	x
y
z
D	x
y
z
S	x
y
z
E	x
y
z
F	x
y
z

Тема 6. Перетин поверхні обертання площиною окремого положення

Поверхні обертання утворюються обертанням якийсь утворюючої (прямої або кривої) навколо нерухомої осі. Оскільки при утворенні поверхні обертання кожна точка утворюючої описує коло у площині, перпендикулярної осі обертання, то розріз поверхні обертання площиною, перпендикулярною до осі обертання – завжди коло. Якщо січна площина нахилена до осі обертання поверхні переріз може являти собою еліпс, або іншу плоску криву, у конічних перерізах це може бути парабола, гіпербола, та ін. [3 с. 71-76, 11 с. 39-40].

Якщо січна площина є площиною окремого положення (проецюючою площиною), то одна проекція перерізу зображується прямою лінією (на рис. 19 – фронтальна проекція перетину є прямою лінією, тому що січна площина фронтально-проецююча). Вибираючи на цій проекції точки (1, 2, 3, 4, 5, 6), приналежні січної площині, можна побудувати їх відсутні проекції, використовуючи умову приналежності цих точок до заданої поверхні. Для цього використовують лінії, що належать заданій поверхні і проходять через обрані точки. Найчастіше використовують паралелі поверхонь обертання, тобто окружності – наслідок перетинання поверхні обертання площиною, перпендикулярної до її осі. Як відомо, радіус паралелі обумовлюється відстанню від осі поверхні до перетину площини паралелі з нарисом.

Насамперед, аналізуючи положення січної площини стосовно осі поверхні обертання, думкою обумовлюють форму перетину [3 с. 72-73, 11 с. 39-40]. У даному прикладі (рис.19) в перетині поверхні еліпс.

Побудова фігури перетину починається з визначення опорних точок:

Найбільш високої і низької, самої ближньої і найдальшої, границь видимості та ін.

На рис. 19 точка 1 – верхня, точка 2 – нижня, точка 3 і 4 – границі видимості. У тих місцях, де опорні точки розташовані нерівномірно чи між ними занадто великі відстані, що не дозволяє досить точно побудувати контур перетину, вибирають довільно розташовані проміжні точки – 5 і 6.

Рис. 19

Правдивий вид перерізу визначають за допомогою заміни площин проекцій. Нова площина проекцій повинна бути паралельна січної площини, а отже, нова вісь X₁ паралельна прямої – проекції цієї січної площини.

Нові лінії зв'язку перпендикулярні цієї осі. При цьому координати на цих лініях зв'язку зручно відкладати симетрично від осі X₁, що повинні бути попередньо обмірювані від осі симетрії перетину з замінної проекції.

Питання та задачі для самоконтролю

1. Яка поверхня називається поверхнею обертання?

2. Назвіть основну властивість поверхні обертання?

3. Яку геометричну форму можуть мати перерізи циліндру обертання? конуса? кулі?

4. Які точки перерізу відносяться до "опорних" точок?

5. Який метод побудови перерізу поверхонь обертання вам відомий?

6. Яким методом можливо визначити правдивий вид перерізу?

Завдання по темі 6 – "Епюр № 2. Перетин поверхні обертання площиною окремого положення " – ГР6

Виконати креслення на листі креслярського паперу формату А3.

Приклад виконання ГР6 див. с. 66

Варіанти завдання див. с. 67-70

Прямокутна ізометрична проекція.

Прямокутна ізометрична проекція утворюється при прямокутному проеціюванні предмета та зв¢язаних з ним координатних осей на площину аксонометричних проекцій, яка нахилена під кутом однієї величини до всіх координатних осей. [1 с. 76-79, 3 с. 79-80]

Рис. 20   Рис. 21

Всі коефіцієнти спотворення рівні між собою U = V = W = К, тому формула залежності показників має вигляд 3К^2 = 2; К = ≈ 0,82 Кути між проекціями осей також рівні між собою і складають 120° (рис. 20). Таким чином при побудові ізометрії точки кожну її натуральну координату необхідно множити на 0,82. Але на практиці (див. ГОСТ 2.317-69) коефіцієнт спотворення заміняють цілим числом (приведеним коефіцієнтом), яке дорівнює 1 (рис. 21). Така ізометрична проекція називається приведеною. Зображення предмету в цьому випадку, буде отримано збільшеним в 1/0,82 = 1,22 рази, тобто масштаб ізометричної проекції в цьому випадку буде М1,22:1.

Дата добавления: 2014-11-06