Практическое занятие № 5. Проекции точек

На двух листах формата А4 или на одном формата А3 построить три проекции геометрических тел — пирамиды и конуса (комплексные чертежи). Основания фигур располагать по длинной стороне формата. По двум заданным проекциям точек построить третью (профильную) проекцию точки, используя метод проецирующих плоскостей. Нужно помнить, что при применении, например, фронтально-проецирующей плоскости, на горизонтальной плоскости проекций получается фигура, подобная основанию геометрического тела. Если проекция точки располагается на невидимой плоскости геометрической фигуры, то ее следует обозначать зачерненным кружочком.

Для построения проекций точки А на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций П1, П2, П3 проводят проецирующие прямые, перпендикулярные соответствующим плоскостям проекций. Плоскость П1 называется фронтальной, плоскость П2 — горизонтальной, плоскость П3 — профильной плоскостями проекций. Плоскости проекций при пересечении образуют оси проекций (координат) Оx, Оy, Oz (рис. 81, а). Точки пересечения проецирующих прямых A’, A’’, A’’’ с плоскостями будут проекциями точки А. Комплексный чертеж получается поворотом плоскостей П2 и П3 на 90одо совмещения с плоскостью П1, которая остается неподвижной (рис. 81, б).

Расстояние точки А до всех плоскостей проекций в единицах длины называется координатами точки А и обозначается А (x, y, z). Координата x (абсцисса) определяет расстояние от точки А до профильной плоскости П3, координата y (ордината) — до фронтальной плоскости П2, координата z (аппликата) — до горизонтальной плоскости П1. Точка может располагаться в пространстве или принадлежать какой-либо из плоскостей проекций. В этом случае одна из ее проекций совпадает с самой точкой, а две другие будут находиться на соответствующих осях координат.

Пример выполнения задания 4 показан на рис. 82.

Рис. 81. Плоскости проекций (а) и комплексный чертеж (б)

Рис. 82. Проекции точек

Задание 5

Дата добавления: 2014-11-06