Практическое занятие № 7. Пересечение геометрических тел

На листе формата А3 вычертить три проекции пересекающихся призм. Построить проекции линии пересечения поверхностей призм и аксонометрическую проекцию (изометрию) пересекающихся тел.

Многие промышленные и строительные сборочные единицы представляют собой комбинации геометрических тел, поверхности которых пересекаются. При этом образуется линия пересечения, все точки которой принадлежат обеим поверхностям. Построение проекций линии пересечения основано на нахождении общих точек для обеих поверхностей. Общим методом построения проекций линии пересечения является метод вспомогательных секущих поверхностей. В ряде случаев проекции линии пересечения можно получить, не используя вспомогательные секущие поверхности. Такое возможно, если одна или обе пересекающиеся поверхности являются проецирующими. Это относится к призматическим и цилиндрическим поверхностям.

Если обе пересекающиеся поверхности являются проецирующими, то две проекции линии пересечения должны совпадать с вырожденными проекциями поверхностей. В этом случае по двум имеющимся проекциям точек линии пересечения находится третья проекция этих точек.

Последовательность решения задач на построение линии пересечения поверхностей двух геометрических тел:

1) по условиям задачи установить, какие геометрические тела пересекаются и как располагаются их пересекающиеся поверхности относительно плоскостей проекций;

2) определить проецирующие поверхности и выделить на чертеже их вырожденные проекции;

3) выбрать способ построения проекций точек линии пересечения;

4) при пересечении поверхностей многогранников линия пересечения будет ломанной. Для построения точек излома нужно определить точки пересечения ребер одного многогранника с гранями другого;

5) определить последовательность соединения найденных проекций точек линии пересечения;

6) определить видимость участков линии пересечения. Участки линии пересечения будут видимы, если они расположены на видимых частях поверхностей;

7) последовательно соединить точки линии пересечения ломаной линией;

8) определить наличие и видимость ребер геометрических тел.

Пример выполнения задания 7 показан на рис. 84.

Рис. 84. Пересечение призм

Задание 7

Дата добавления: 2014-11-06