Произведение векторов

Разность двух векторов

Разность двух векторов = – можно рассматривать как сумму век­торов и . Или является диагональю параллелограмма, построенного на векторах и как на его сторонах и выходящий из конца вычитаемого вектора в начало уменьшаемого.

Известны два вида произведений двух векторов, широко используемые в физике. Для обоих видов произведений векторов выполняется распре­делительный (дистрибутивный) закон умножения: произведение вектора на сумму + равно сумме произведений на и на . одно из этих произведений представляет собой скаляр, другое вектор.

Скалярное произведение двух векторов

Скалярным произведением двух векторов называется число равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. , скалярное произведение коммутативно: .

Векторное произведение

Векторным произведением двух векторов и называют вектор лежащий в плоскости, перпендикулярной плоскости в которой расположены вектора и . Модуль вектора равен произведению длин векторов и на синус угла между ними направление вектора определяется правилом правой руки (правого винта) от первого вектора ко второму. Векторное произведение не коммутативно .

Дата добавления: 2014-11-06