Аксонометрические проекции

Для наглядного изображения предмета, т.е. для изображения его в трёх измерениях, служат аксонометрические проекции.

Сущность аксонометрической проекции состоит в следующем:

– три взаимно перпендикулярные оси определяют пространство, в котором размещен предмет;

– оси располагаются наклонно к некоторой плоскости проекций, называемой аксонометрической;

– все три оси вместе с линиями предмета проецируются на аксонометрическую плоскость с искажением, т.е. все три измерения предмета будут видны на изображении

Направление аксонометрических осей, а также коэффициенты искажения размеров предмета вдоль этих осей, виды аксонометрии изложены в [2.3.4] и в ГОСТ 2.317-68.

Рисунок 3.1 Виды аксонометрических проекций по ГОСТ 2.317-68

Аксонометрические проекции по направлению проецирования бывают:

– прямоугольные – проецирующие линии перпендикулярны к плоскости аксонометрической проекции;

– косоугольные – проецирующие линии расположены наклонно.

По величинам коэффициентов искажения аксонометрические проекции подразделяются на

– изометрию (одинаковые коэффициенты искажения по всем трем осям);

– диметрию (одинаковые коэффициенты искажения по двум осям);

– триметрию (различные коэффициенты искажения по всем трем осям).

В графическом задании наглядное изображение детали предпочтительнее выполнять в прямоугольной изометрической или косоугольной диметрической проекциях.

На рисунке 3.2а представлена прямоугольная изометрическая аксонометрическая проекция детали (прямоугольная изометрия). Оси X, У, Z в изометрической проекции составляют между собой углы 120Å, при этом, ось Z направляют перпендикулярно к горизонтальной линии (рисунок 3.2б).

Рисунок 3.2 - Прямоугольная изометрическая аксонометрическая проекция: а - изображение детали; б – направление аксонометрических осей; в – направление линий штриховки.

Коэффициенты искажения размеров по осям одинаковы и равны 0.82 (для упрощения построений принимаются равными единице). Окружности, лежащие в плос

костях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в эллипсы (рисунок 3.3). Большую ось каждого из эллипсов следует брать равной 1,22 диаметра изображаемой окружности, а малую - 0,71 этого диаметра. Для выявления внутренней формы предмета выполняют разрез, направление линий штриховки показано на рисунке 3.2в.

Для упрощения построения проекции окружности эллипс заменяют овалом. Правила построения овала достаточно подробно приведены в технической литературе [3,4,5,6] и представлены на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 - Построение овалов в прямоугольной изометрии

Последовательность построения овала в прямоугольной изометрии на плоскости XOZ показана на рисунке 3.3:

– проводим оси X, Y, Z. Малая ось овала совпадает с осью Y, большая направлена перпендикулярно к оси Y;

– из точки пересечения осей проводим вспомогательную окружность диаметром, равным действительной величине диаметра изображаемой окружности;

– на пересечении окружности с осями Y и Z получаем точки 1 и А;

– из точки 1^* проводим большую дугу радиуса R=1*А*;

– построив малую окружность, касательную к большим дугам, определим точку 2 на большой оси овала;

– точка 2 является центром малой дуги радиуса R₁;

– большая и малая дуги сопрягаются в точке B.

На рисунке 3.4 представлена прямоугольная диметрическая аксонометрическая проекция (прямоугольная диметрия).

Рисунок 3.4 Прямоугольная диметрическая аксонометрическая проекция: а - изображение детали; б – направление аксонометрических осей; в – направление линий штриховки; г – построение осей.

На рисунке 3.5 показано построение овалов в прямоугольной диметрии.

Последовательность построения овала на плоскости XOZ:

– через точку, лежащую на оси Y, проводим аксонометрические оси X, Y, Z;

– малая ось овала совпадает с осью Y, большая ось направлена перпендикулярно к оси Y;

– из точки пересечения аксонометрических осей проводим окружность заданного диаметра, которая пересекается с осями X и Z в точках A, B, C, D;

– из точек B и D пересечения окружности с осью X проводим горизонтально линии до пересечения в точках 1, 2, 3, 4 с осями овала;

– приняв за центры точки 1 и 3, радиусом R=3D проводим дуги DA и BC;

– приняв за центры точки 2 и 4, радиусом R=2А проводим дуги AB и CD.

Рисунок 3.5 - Построение овалов в прямоугольной диметрии

Последовательность построения овала на плоскости XOY:

– из центра О₁, расположенного на оси X, проводим оси овала. Малая ось лежит на оси X, большая расположена перпендикулярно оси X;

– из центра О₁ радиусом, равным радиусу данной окружности, проводим вспомогательную окружность, которая в пересечении с прямой параллельной оси Z дает точки F и L;

– на оси Х вправо и влево от центра О₁ откладываем отрезки, равные диаметру вспомогательной окружности и получаем точки О₂ и О₂*;

– приняв эти точки за центры, проводим радиусами R=O₂*F=O₂L дуги овалов;

– пересечение полученных дуг со вспомогательной окружностью дают точки E и K;

– соединяя точки О₂ и Е и О₂* и К прямыми на линии большой оси овала получаем точки 5 и 6, которые являются центрами малых замыкающих дуг овала.

Овал на плоскости XOY строится аналогично.

В общем случае, выполнение аксонометрии начинают с построения контуров наиболее крупных элементов детали. Как правило, это плоская фигура основания. Строят основные контуры детали, наносят линии уступов, углублений, выполняют отверстия. Затем выполняют проекции окружностей - эллипсов, которые для упрощения заменяются овалом.

Дата добавления: 2014-11-06