Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Случайной величиной называется величина, которая в результате испытания может принять то или иное значение, какое именно – заранее неизвестно.

Случайная величина называется дискретной, если она принимает конечное или счётное число значений.

Случайная величина называется непрерывной, если она может принять любое значение из некоторого числового промежутка.

Величина , число появлений решки при трёх бросаниях монеты, является дискретной случайной величиной, так как она принимает всего четыре значения:

, , , .

Величина , размер одной и той же детали, определяемые разными людьми, является непрерывной случайной величиной.

Законом распределения вероятностей дискретной случайной величины называется функция, позволяющая находить вероятность каждого значения этой величины. Эта функция задаются таблицей.

Задача 6. Найти закон распределения числа появлений решки при трёх бросаниях монеты.

Решение.

Вероятность появления решки при бросании монеты равна .

Тогда

,

,

,

.

Закон распределения имеет вид:

Примеры распределения дискретных случайных величин:

а) геометрическое распределение –

			…	n	…
			…		…

где , , .

б) биноминальное распределение –

				…	k	…	n
				…		…

где , , .

в) распределение Пуассона –

				…	k	…	n
				…		…

где , , .

Дата добавления: 2014-10-15