Сетевое планирование

Линейные модели. Управление большими и сложными комплексными программами, активно развивавшееся с начала XX века до середины 50-х годов, не имело эффективных моделей. Наиболее часто используемыми инструментами управления являлись график (диаграмма) Гантта и цикло­грамма. Принципы построения этих моделей схожи, и их можно отнести к линейным моделям.

График Гантта представляет собой линейную диаграмму (горизонтальную гистограмму) продолжительности работ, отображающую работы в виде горизонтальных отрезков. График назван в честь своего создателя Дж. Гантта, сподвижника Ф.У. Тейлора.

Этот график состоит из двух частей — табличной и графической (рис. 5.1). В табличной части описывается содержание работ, в графической — указывается продолжительность этих работ. Продолжительность работ представляется в виде горизонтально вытянутого прямоугольника или гори­зонтальной линии. Левый край прямоугольника обозначает начало выполнения работы, правый — окончание.

Наиболее широко график Гантта использовался в строительстве. На рисунке 5.2 представлен линейный календарный график строительства надземной части жилого крупнопанельного пятиэтажного дома. Однако такой график не позволяет отразить логическую связь между работами. Исходя из графика руководитель проекта не может прогнозировать ход работ по проекту, ответить на вопрос, как отразится на общей продолжительности проекта задержка в выполнении тех или иных работ.

На рисунке 5.3 изображен линейный график выполнения работ по обслу­живанию пассажирского самолета. В качестве расписания работ график Гантта вполне пригоден, но когда возникает необходимость изменения структуры работ, приходится все работы пересматривать заново, учиты­вая все многообразие возможных технологических связей между ними. И чем сложнее работы, тем сложнее использовать график Гантта. Тем не менее даже после появления сетевых моделей график Гантта продолжает использоваться как средство представления временных аспектов работ на конечных стадиях календарного планирования, когда продолжи­тельность проекта оптимизирована с помощью сетевых моделей.

График Гантта может также использоваться для элементарного контроля работ. Как и до появления сетевых моделей, график Гантта используется для отражения текущего состояния проекта (статуса проекта) с точки зрения соблюдения сроков.

Так, на рис. 5.4 изображен линейный график работ по инсталляции компьютера. Фактическое выполнение работ отражено на графике черной горизонтальной линией, отставание (т.е. та часть работы, которую необходимо было выполнить к контрольной дате, но которая выполнена не была) — серой линией.

Из рисунка (см. рис. 5.4) видно, что работа «Разработка восстановленных процедур...» по состоянию на 21 июня не завершена, хотя должна была быть завершена еще 1 июня. Работа «Тестирование программного обеспечения системы» еще не начата. Задержки по проекту видны, хотя никаких прогнозов график Гантта сделать не позволяет.

Циклограмма представляет собой линейную диаграмму продолжительно­сти работ, которая отображает работы в виде наклонной линии в двухмерной системе координат, одна ось которой изображает время, а другая — объемы или структуру выполняемых работ.

Циклограммы активно использовались до 80-х годов XX века в основном в строительной отрасли, особенно при организации поточного строительства. На рисунке 5.5 изображена циклограмма равноритмичного потока.

Равноритмичным потоком называют такой поток, в котором все составляющие потоки имеют единый ритм, т.е. одинаковую продолжительность выполнения работ на всех захватках. Захватка — часть здания, объемы работ по которой выполняются бригадой (звеном) постоянного состава с определенным ритмом, обеспечивающим поточную организацию строительства объекта в целом.

На рисунке 5.5 потоки обозначены цифрами в кружках. Угол наклона у отрезков, составляющих весь комплексный поток, один и тот же. Это означает, что за одно и то же время выполняется один и тот же объем работ.

Существуют также неритмичные потоки. Так, на рис. 5.6 изображена циклограмма неритмичного потока с однородным изменением ритма.

Угол наклона потоков при выполнении работ на различных захватках разный, но в параллельных потоках эти утлы одинаковы, т.е. присутствует однородное изменение ритма в различных потоках.

На рисунке 5.7 изображена циклограмма неритмичного потока с неоднородным изменением ритма. Углы наклона отрезков, составляющих поток, не совпадают ни по номерам захваток, ни по различным потокам.

В настоящее время циклограммы практически не используются в управленческой практике как по причине недостатков, свойственных линейным моделям, так и по причине неактуальности поточного строительства.

Рис. 5.7. Циклограмма неритмичного потока с неоднородным изменением ритма

Линейные модели просты в исполнении и наглядно показывают ход работы. Однако они не могут отразить сложности моделируемого процесса — форма модели вступает в противоречие с ее содержанием.

В линейном графике динамическая система проекта представлена статической схемой, которая в лучшем случае может отразить положение на объекте, сложившееся в какой-то определенный момент. Поэтому основными недостатками линейных моделей являются:

ü отсутствие наглядно обозначенных взаимосвязей между отдельными работами (зависимость работ, положенная в основу графика, выявляется только один раз в процессе составления графика (модели) и фиксируется как неизменная; в результате такого подхода заложенные в графике технологические и организационные решения принимаются обычно как постоянные и теряют свое практическое значение после начала их реализации);

ü негибкость, жесткость структуры линейного графика, сложность его корректировки при изменении условий (необходимость многократного пересоставления графика, которое, как правило, из-за отсутствия времени не может быть выполнено);

ü невозможность четкого разграничения ответственности руководителей различных уровней (информация, поступившая о ходе разработки, содержит в себе на любом уровне слишком много сведений, которые трудно оперативно обработать);

ü сложность вариантной проработки и ограниченная возможность прогнозирования хода работ.

Теория графов. В связи с недостатками линейных моделей возникла необходимость создания новых моделей. И в середине 50-х годов XX века были созданы модели основанные на теории графов, которая является разделом дискретной математики. Теория графов активно используется при решении многих задач управления в рамках так называемого исследования операций. Объектом изучения теории графов является граф.

Граф — геометрическая фигура, состоящая из конечного или бесконечного множества точек (вершин) и соединяющая эти точки линий (если эти линии не ориентированы (т.е. не имеют направления), они называются ребрами, если ориентированы (т.е. имеют направление) — дугами).

Существуют неориентированные графы (просто графы) (рис. 5.8а), в ко­торых вершины соединяются ребрами, и ориентированные графы (или орграфы) (рис. 5.86), в которых вершины соединяются дугами.

Например, неориентированные графы используются для моделирования систем самых различных топологий и функциональных назначений — при проектировании локальной вычислительной сети, при проектировании телефонной сети, при разработке территориальных схем информационных потоков, т.е. в рамках подсистемы управления коммуникациями проекта.

Кроме того, неориентированный граф является базовой моделью при решении задач планирования маршрута перевозок и других задач материально-технического обеспечения проекта, затрагивающих проблему оптимизации взаимодействия в условиях территориальной распределенности.

Так называемая маршрутная сеть (рис. 5.9) позволяет решить некоторые типовые управленческие задачи, такие, как задача путешествующего коммивояжера (с помощью алгоритмов «ближайшего соседа» и эвристической экономии Кларка и Райта), задача составления маршрута транспорта и пр.

Ориентированные графы в виде сетевых моделей используются в качестве основных инструментов управления проектами, программами и сложными комплексами работ.

Как ориентированный, так и неориентированный графы могут иметь иерархическую структуру.

Иерархический граф (рис. 5.10) состоит из вершин, расположенных на различных иерархических уровнях, и соединяющих их дуг (ребер). Такого рода граф иногда называют деревом.

На рисунке изображен иерархический граф с тремя уровнями иерархии, на каждом из которых имеются свои вершины, элементы структуры.

Иерархические графы также чрезвычайно распространены в практике управления, причем большинство из тех, кто использует подобного рода модели, не догадывается об их важном научном значении.

Разновидностью иерархического графа является так называемое дерево целей, изображающее соподчиненность различных целей.

На рисунке 5.11 изображено дерево целей, которое имеет три уровня: генеральную цель (иногда ее называют миссией проекта), цели и подцели.

Схожей моделью является структура работ, представляющая собой структурную упорядоченность всех работ по проекту.

С помощью иерархического графа удобно моделировать также структуру продукции проекта, ее различные (структурные или функциональные) составные элементы.

Все эти модели активно используются в рамках подсистемы управления содержанием проекта. Часто дерево целей и структура работ объединяются и получается одна модель — дерево целей и задач (Work Breakdown Srtucture — WBS).

Цели многих проектов на определенном уровне иногда не могут быть согласованы — единой непротиворечивой структуры целей построено быть не может.

Тем не менее, структурное моделирование целей проекта позволяет выявить зоны конфликта целей и оптимизировать их путем установления взаимных ограничений. Это можно реализовать, используя альтернативные иерархические графы (с вершинами «или», «и/или»).

Так, на рис. 5.12 представлено дерево целей проекта внедрения информационной системы. Как видно из рисунка, сокращение затрат на управление в известной степени противоречит повышению уровня управляемо­сти, так как последняя цель требует улучшения системы учета, что по край­ней мере означает увеличение объема работ по внесению исходных первичных данных.

На практике часто используются иерархические графы, известные как организационные структуры (выделяют организационную структуру управления и организационную структуру предприятия), изображающие административное подчинение различных штатных единиц (рис. 5.13).

Понимание того, что организационная структура должна строиться по определенным правилам, соответствующим требованиям теории графов, позволяет, с одной стороны, избежать ошибок при построении системы управления, а с другой стороны, применить математический аппарат для оптимизации вертикальных отношений в организации.

Иерархический граф организационной структуры используется при проектировании системы управления проектом в рамках подсистемы управления персоналом проекта.

В подсистеме управления рисками проекта широко используется такой инструмент, как дерево решений (рис. 5.14), который представляет собой горизонтально расположенный альтернативный вероятностный иерархический граф, состоящий из вершин различного типа — точек принятия реше­ний и точек возникновения последствий от принятых решений. Точки принятия решений изображаются в виде квадратов, а точки последствий — в виде кружков. Эти точки (вершины) соединены соответственно ребрами двух типов — решениями и результатами решений. Дерево решений позволяет найти оптимальный вариант решения в условиях неопределенности.

При управлении качеством проекта часто используется так называемая причинно-следственная диаграмма (диаграмма «рыбий скелет» (fishbone), или диаграмма Исикавы), которая предназначена для изображения структуры проблем, приводящей к снижению качества.

Сетевые модели. Сетевая модель (сетевой график, сеть) представляет собой ориентированный граф, изображающий все необходимые для достижения цели проекта операции в технологической взаимосвязи.

Сетевые модели являются основным организационным инструментом управления проектом. Они позволяют осуществлять календарное планирование работ, оптимизировать использование ресурсов, сокращать или увеличивать продолжительность выполнения работ в зависимости от их стоимости, организовывать оперативное управление и контроль в ходе реализации проекта. Именно с сетевых моделей началось развитие методологии управления проектом.

Основными элементами сетевой модели являются:

• работа;

• событие;

• путь.

Работа — это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов. В сетевой модели работа изображается в виде сплошной стрелки (дуги графа), над которой стоит цифра, показывающая ее продолжительность (обычно в днях). Работа идентифицируется номерами начального и конечного события (например, работа 1—2, 3—4). В более сложных сетевых моделях на графике указываются (сверху или снизу от стрелок) наименование, стоимость, объем работ, ответственные исполнители, количество необходимых ресурсов. Если модель не имеет каких-либо числовых показателей и обозначений, она называется структурной сетевой моделью, или топологией.

К понятию «работа» относится понятие процесса ожидания, т.е. процесса, не требующего затрат труда, но требующего затрат времени. Ожидание изображают пунктирной стрелкой, над которой указывают его продолжительность (рис. 5.16а).

Ожидание может быть вызвано технологическими или организационными особенностями производства моделируемых работ. Так, на рис. 5.166 изображено технологическое ожидание: после производства штукатурных работ необходимо определенное время, чтобы штукатурка высохла, т.е. процесс требует затрат времени, но не требует затрат других ресурсов.

К понятию «работа» также относится понятие «зависимость». Зависимость — это связь между двумя или несколькими событиями, не требую­щая ни затрат времени, ни затрат ресурсов, например зависимость начала одной или нескольких работ от результатов другой работы. В сетевой модели зависимость (или, как часто ее не совсем правильно называют, фиктивная работа) показывается в виде пунктирной стрелки без указания времени (рис. 5.16в).

Зависимость используется в сетевых моделях не только как технологическая или организационная связь, но и как элемент, необходимый для правильного построения сетевых моделей.

Событие — это результат выполнения одной или нескольких работ, позволяющий начинать следующую работу. Как правило, в сетевых моделях событие изображается в виде кружка.

Событие не является процессом и не имеет длительности, т.е. совершается мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в модель, должно быть полно и точно определено (с точки зрения логической связи работ), его формулировка должна включать результат всех непосредственно предшествующих ему работ.

Событие, стоящее в начале сетевой модели, в которое не входит ни одна работа, называется исходным событием. Событие, стоящее в конце сетевой модели, из которого не выходит ни одной работы, называется завершающим событием.

События делятся на простые и сложные. Простые события — это такие события, в которые входит только одна работа. Сложные события — это такие события, в которые входят две или более работы.

Событие может являться частным результатом отдельной работы или же суммарным результатом нескольких работ. Оно может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда произойдет это событие. Поэтому события (кроме исходного и завершающего) носят двойственный характер: для всех непосредственно предшествующих событию работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним — начальным (рис. 5.17)

Как видно из рисунка (см. рис. 5.17), событие 2 есть результат работы 0—2, событие 3 — результат работ 1—3 и 2—3. Работа 1—3 может быть начата только после выполнения работы 0—1, т.е. для начала работы необходимо, чтобы свершилось событие 1. Событие 0 — исходное событие сетевой модели, так как в него не входит ни одна работа. Событие 3 является завершающим событием, так как из него не выходит ни одной работы. Событие 1 является простым событием, так как в него входит только одна работа — 0—1. Событие 3 является сложным событием, так как в него входят две работы:' 1—3 и 2—3. Событие свершится, если будут завершены все входящие в него работы. Так, событие 2 свершится после завершения работы 0—2, т.е. через три дня.

Путь — это непрерывная последовательность работ от исходного до завершающего события сетевой модели. Суммарная продолжительность работ, лежащих на пути, определяет длину пути.

Путь с наибольшей длиной называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность проекта.

Пример выявления критического пути изображен на рис. 5.18

Представленная сетевая модель имеет пять путей:

путь 1, проходящий через события 0—1—3—5, имеет продолжительность 17 дней;

путь 2, проходящий через события 0—1—2—3—5, имеет продолжительность 23 дня;

путь 3, проходящий через события 0—1—2—4—5, имеет продолжительность 18 дней;

путь 4, проходящий через события 0—2—4—5, имеет продолжительность 19 дней;

путь 5, проходящий через события 0—2—3—5, имеет продолжительность 24 дня.

Путь 5 по своей продолжительности превосходит все остальные, следовательно, именно, этот путь и является критическим.

Работы, лежащие на критическом пути, являются узкими местами, поэтому руководитель проекта должен сосредоточить свое внимание именно на этих работах, так как от них зависит выполнение всех работ в установленный срок. Другие работы имеют резерв времени, что дает возможность маневрировать ресурсами или снижать стоимость работ за счет увеличения их продолжительности.

Как показывает практика, чем больше работ охватывает сетевая модель, тем меньше удельный вес работ, лежащих на критическом пути. Например, в модели, включающей 100 работ, на критическом пути будут находиться 10—12% работ; в модели, включающей 1000 работ, — 7—8% работ; в модели, включающей 5000 работ, — 3—4% работ.

Правила построения сетевых моделей

Единой последовательности построения сетевой модели (сетевого графика) нет. Поэтому строить модели можно по-разному — двигаясь от начала проекта (исходного события) к его окончанию (завершающему событию), и наоборот — от окончания к началу. Более логичным и правильным следует признать метод построения графиков от исходного события к завершающему, т.е. слева направо, так как при таком построении четко прослеживается технология выполнения моделируемых работ.

В качестве первого правила сетевого моделирования следует указать правило последовательности изображения работ: сетевые модели следует строить от начала к окончанию, т.е. слева направо.

Правило изображения стрелок. В сетевом графике стрелки, обозначающие работы, ожидания или зависимости, могут иметь различный наклон и длину, но должны идти слева направо, не отклоняясь влево от оси ординат, и всегда направляться от предшествующего события к последующему, т.е. от события с меньшим порядковым номером к событию с большим порядковым номером.

Правило пересечения стрелок. При построении сетевого графика следует избегать пересечения стрелок: чем меньше пересечений, тем нагляднее график.

Правило обозначения работ. В сетевом графике между обозначениями двух смежных событий может проходить только одна стрелка.

В практике зачастую встречаются случаи, когда две и более работы начинаются одним и тем же событием, выполняются параллельно и заканчиваются одним и тем же событием. Например, одновременно начинается проектирование двух вариантов конструкции новой машины (работы а и б), после чего проводится сопоставление и выбор лучшего варианта (работа в). Изображение этих работ на сетевом графике не должно выводить две работы из одного события и завершать их одним и тем же событием (рис. 5.19а), так как в этом случае две работы получат одно и то же обозначение — 1—2. Это недопустимо, потому что при расчете сетевого графика невозможно будет определить параметры этих работ и параметры всего сетевого графика.

Для правильного изображения работ можно ввести дополнительное событие и зависимость (рис. 5.196). Теперь работы а и б имеют уникальные числовые обозначения — 1—3 и 1—2 соответственно, и никаких трудностей при расчете параметров сетевого графика не возникнет.

Правило расчленения и запараллеливания работ. При построении сетевого графика можно начинать последующую работу, не ожидая полного завершения предшествующей. В этом случае нужно «расчленить» предшествующую работу на две, введя дополнительное событие в том месте предшествующей работы, где может начаться новая.

Например, необходимо корректировать рабочие чертежи (работа а, продолжительность 30 дней) и изготовить испытательный стенд (работа б, продолжительность 25 дней). Если эти работы изобразить последовательно, то их общая продолжительность составит 55 дней (рис. 5.20а). Соста­вив сетевой график и еще раз проанализировав взаимосвязи между работами, приходим к выводу, что работу б можно начать уже после того, как будет выполнена половина работы а, т.е. через 15 дней. Закончить же работу б можно только после полного завершения работы а. Исходя из этого можно построить новый сетевой график (рис. 5.206). Как видно из рисунка, общая продолжительность работ теперь составляет 42 дня, т.е. получается выигрыш во времени продолжительностью в 13 дней.

Правило запрещения замкнутых контуров (циклов, петель). В сетевой модели недопустимо строить замкнутые контуры — пути, соединяющие некоторые события с ними же самими, т.е. недопустимо, чтобы один и тот же путь возвращался в то же событие, из которого он вышел.

На рисунке 5.21а продемонстрирован сетевой график, в котором можно обнаружить замкнутый контур: работы 1—3, 3—2 и 2—1 образуют петлю. Начиная движение от события 1 и двигаясь по направлению стрелок, можно попасть снова к событию 1. Это недопустимо. Рисунок 5.216 показывает, что при наличии пересечений обнаружить контуры труднее. Но тем не менее, двигаясь по стрелкам, видим, что в данном случае замкнутый контур принял форму «восьмерки», объединяющей события 1, 3, 2 и 4: путь вернулся к исходному событию. Такое изображение также недопустимо.

Если в модели образовался замкнутый контур, это значит, что имеются ошибки в технологии выполнения работ или в составлении графика (вспомните правило изображения стрелок).

Правило запрещения тупиков. В сетевом графике не должно быть тупи­ков, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события (в многоцелевых графиках завершающих событий несколько, но это особый случай) (рис. 5.22а).

Правило запрещения хвостовых событий. В сетевом графике не должно быть хвостовых событий, т.е. событий, в которые не входит ни одна работа, за исключением начального события (рис. 5.226).

Правило изображения дифференцированно-зависимых работ. Если одна группа работ зависит от другой группы, но при этом одна или несколько работ имеют дополнительные зависимости или ограничения, при построении сетевого графика вводят дополнительные события.

Допустим, есть две группы работ — а, б, в и г, д, е (рис. 5.23а). Представим, что существует следующая зависимость между этими группами: работа г зависит от работ б и в, а работа д зависит только от работы б. Сетевая модель, объединяющая обе группы работ, которая приведена на рис. 5.236, не верна, так как сетевой график показывает, что работа д зависит как от работы б, так и от работы в, а это противоречит исходной моделируемой технологии.

Чтобы построить правильную сетевую модель, необходимо ввести дополнительное событие. Правильный сетевой график показан на рис. 5.23в. В нем работы гид являются дифференцированно-зависимыми и каждая имеет свою зависимость от предшествующих работ.

Правило изображения поставки. В сетевом графике поставки (под поставкой понимается любой результат, который предоставляется «со стороны», т.е. не является результатом работы непосредственного участника проекта) изображаются двойным кружком либо другим знаком, отличаю­щимся от знака обычного события данного графика. Рядом с кружком поставки дается ссылка на документ (контракт или спецификацию), раскрывающий содержание и условия поставки.

Пример изображения поставки приведен на рис. 5.24а. Но бывают и более сложные случаи.

Например, на рис. 5.246 показана поставка, входящая в событие 2. Судя по графику, поставка необходима сразу для двух работ — 2—3 и 2—4. Но если нужно изобразить, что поставка требуется длй работы 2—4, следует применить правило изображения дифференцированно-зависимых работ, т.е. ввести дополнительное событие (2') и зависимость (2—2) (рис. 5.24в). Поставка теперь необходима только для работы 2 — 4, что соответствует производственной технологии.

Правило учета непосредственных примыканий (зависимостей). В сетевом графике следует учитывать только непосредственное примыкание (зависимость) между работами.

Так, на рис. 5.25 показано несколько работ: а, б, в и г. Работе г предшествует только работа в. Если нужно показать, например, что работе г предшествует также работа а, то это надо сделать специально вводимой зависимостью (см. рис. 5.25).

Технологическое правило построения сетевых графиков. Для построения сетевого графика необходимо в технологической последовательности установить:

• какие работы должны быть завершены до начала данной работы;

• какие работы должны быть начаты после завершения данной работы;

• какие работы необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.

Как было уже сказано, работа обозначается номерами начального и конечного событий — события, из которого работа выходит (г), и события, в которое работа входит (j), т.е. работа ограничена событиями i и j. Работа, предшествующая данной, обозначается как h—i, а последующая — как j—к. Время выполнения данной работы обозначается как., предшествующей работы — t_hj, последующей работы — t._k.

Это правило изображено на рис. 5.26.

Например, необходимо выполнить работы а, б, в, г, g и е. Работы а и б начинаются одновременно. Работа г должна выполняться после работ бив, работа в — после работы а, работа g — после работы а, работа е — после работ гид.

Эту технологическую последовательность выполнения работ запишем в табличной форме (рис. 5.26а).

Правила кодирования событий сетевого графика. Для кодирования сетевых графиков необходимо пользоваться следующими правилами.

Все события графика должны иметь свои собственные номера.

Кодировать события необходимо числами натурального ряда без пропусков.

Номер последующему событию следует присваивать после присвоения номеров предшествующим событиям.

Стрелка (работа) должна быть всегда направлена из события с меньшим номером в событие с большим номером.

Последовательность проставления цифр в кружки событий определяется нумерацией событий и направленностью стрелок (рис. 5.27а).

Четкая система кодирования позволяет выявить имеющиеся в сети замкнутые контуры.

Например, при кодировке сети, изображенной на рис. 5.276, обнаруживается замкнутый контур.

Дата добавления: 2014-11-08