Связевые системы с однотипными

диафрагмами с проёмами

Диафрагмы могут иметь различное число проёмов: с одним рядом несимметрично расположенных проёмов (рис. 36) или с несколькими незначительно отличающихся по ширине проёмами (рис. 37).

Вертикальную диафрагму с проёмами рассматривают как многоэтажную раму, у которой стойки – простенки, а ригели – перемычки. Поскольку в такой раме жёсткость стоек-простенков во много раз больше жесткости ригелей-перемычек, при определении сдвиговой жесткости К считают, что 1/s - величина,

Рис. 36. К расчёту диафрагмы с одним рядом несимметрично расположенных проёмов

Рис. 37. К расчёту диафрагмы а – с двумя рядами проёмов; б – с несколькими рядами проёмов

что 1/s - величина, малая в сравнении с 1/r. Тогда, согласно формуле (13), сдвиговая жёсткость диафрагмы с проемами

К=12r/l, (53)

где — суммарная погонная жесткость перемычек одного яруса диафрагмы с несколькими рядами проёмов.

Кроме того, следует учесть, что ригели-перемычки только в пределах проёмов имеют конечную жесткость В_lt, но в пределах широких простенков становятся абсолютно жесткими. В таких случаях усредненная по всему пролету жёсткость перемычки составляет B_lt·γ³, где γ=а/а₀; а — расстояние между осями простенков; а₀ — расстояние между простенками в свету. Погонная жёсткость перемычки

i_lt = B_lt·γ³ /aφ. (54)

Коэффициентом φ учитывают влияние деформаций сдвига перемычки. Полагая G_b=0,5E_b получают

φ= 1+2,4(h_lt·/ а₀), (55)

где h_lt — высота сечения перемычки.

Суммарная изгибная ж`сткость простенков диафрагмы B=∑B<sub>j</sub>, где B<sub>j</sub> — изгибная жесткость отдельного простенка. Если диафрагмы в системе сплошные и с про`мами (см. рис. 27, б),то суммарная изгибная жёсткость B_dg+∑B_j.

Характеристика жесткости диафрагмы с проемами согласно (25), (23)

Заметим, что при λ≥3 в расчетных формулах усилий и перемещений можно принять chλ=shλ,; χ=λ.

Изгибную жесткость вертикальной диафрагмы В₀ (по сечению с проёмами за вычетом жесткости простенков относительно своих осей) определяют по формуле (32). Для диафрагм в этой формуле расстояние между осями крайних простенков b=∑a., при одном ряде проемов b=a.

В общем уравнении (21) и его решении (24) краевые условия для вертикальных диафрагм с проёмами остаются такими же, как и для рамно-связевых систем. Поэтому для расчета диафрагм с проёмами следует применять уравнения перемещений и прогибов (41), уравнения изгибающих моментов и продольных сил простенков (42) и (45).

Выражение поперечных сил перемычек диафрагмы

(56)

В симметричной диафрагме с двумя рядами проемов поперечные силы перемычек одного яруса равны. В диафрагме с несколькими рядами проемов это равенство принимают как допущение.

Изгибающий момент перемычек по грани проема (рис. 38)в предположении, что нулевая точка моментов расположена в середине пролета в свету

(57)

Эпюры усилий вертикальной связевой диафрагмы с проемами приведены на рис. 36. На эпюре М_lt координату максимума определяют (как и для рамно-связевой системы) из уравнения (46). Изгибающие моменты отдельных простенков определяют из суммарного момента М пропорционально их жесткостям.

Рис. 38. Эпюра моментов перемычки диафрагмы с проёмом Рис. 39. Линия изгиба диафрагмы 1 – с проёмами при λ=1…9 и v^2=1,1; 2 - сплошной

Согласно уравнению равновесия обобщенных поперечных сил, поперечная сила от внешней нагрузки уравновешивается производной от изгибающего момента простенков и распределенным моментом перемычек , т.е.

(58)

где (59)

Поперечная сила отдельного простенка

(60)

здесь a₁, a₂ — расстояния от оси простенка до нулевой точки моментов перемычки слева и справа.

Линия изгиба вертикальной диафрагмы с проемами близка по очертанию к линии изгиба консольной балки. На рис. 39изображена линия изгиба диафрагм с диапазоном значений характеристики жёсткости λ= 1…9 при v² =1,1.

Прогиб верхнего яруса диафрагмы с проёмами согласно формуле (41) можно представит как сумму двух прогибов f = f₁ + f₀: вызванного податливостью перемычек f₁ и вызванного общим изгибом диафрагмы f₀

Дата добавления: 2014-11-25