Расчет токов двухфазного КЗ

Режим двухфазного замыкания характерен тем, что отсутствует нулевая последовательность и протекают только токи прямой и обратной последовательностей. Считая фазу А особой, для имеем замыкание фаз В и С. На рис.5.2 для рассматриваемых условий приведены:

а – комплексная схема замещения и б – векторная диаграмма токов. Непосредственно из комплексной схемы замещения следует, что токи прямой и обратной последовательности связаны соотношением:

,

а ток прямой последовательности фазы А можно рассчитать по выражению

. (5.3)

Принимая , имеем

, (5.4)

где – ток трехфазного КЗ в той же точке.

Модули тока поврежденных фаз B и C в месте короткого замыкания в соответствии с (5.2) вычисляются на основе выражения:

. (5.5)

Формула (5.5) для токов поврежденных фаз вытекает так же из векторной диаграммы токов рис.5.2,б. Отметим, что фаза А не замыкала и ток короткого замыкания в ней отсутствует. Это следует из условия и отражено на векторной диаграмме.

С учетом приведенных выше соотношений (5.4) и (5.5) ток двухфазного можно выразить через ток трехфазного КЗ

. (5.6)

Благодаря этой связи существенно упрощается расчет тока двухфазного замыкания .

Как отмечалось ранее (см. п. 4.2.1), для системы именованных единиц рекомендуется использовать такие размерности параметров:

– для ступеней 6, 10, 110 кВ : напряжение (ЭДС) – кВ; сопротивление – Ом; ток ( ) получается в кА;

– для ступеней 0,4; 0,66 кВ: напряжение (ЭДС) – В; сопротивление – мОм; ток ( ) получается в кА;

 

a	б

Рис.5.2 Двухфазное КЗ: а) – комплексная схема замещения; б) – векторная диаграмма токов

Ток двухфазного КЗ используется для проверки чувствительности устройств релейной защиты и автоматики и находится для условий, когда его значение минимально. Он рассчитывается для нормального состояния схемы электроснабжения, т. е. схема представлена в виде двух независимых частей, одна из которых одержит энергосистему и питается по линии Л1, другая также содержит энергосистему и питается по линии Л2; выключатель отключен (см. пояснения в пункте 4.2.1).

Влияние двигательной нагрузки при расчете как в сети 6 (10)кВ, так и в сети 0,38 (0,66)кВ не учитывается. Для в сети низкого напряжения 0,38 (0,66) кВ активное сопротивление контактных соединений и коммутационных аппаратов в цепи короткого замыкания необходимо учесть, принимая для каждого QF активное сопротивление равное .

При проектировании и настройке релейной защиты и системы противоаварийной автоматики не всегда достаточно знать ток в месте КЗ. В ряде случаев необходимо знать значения токов на стороне высокого напряжения трансформатора при КЗ на стороне низкого напряжения. При переходе через трансформатор симметричные составляющие токов и напряжений изменяются не только по величине, но также и по фазе, в зависимости от группы (схемы) соединения обмоток трансформатора. При этом векторные диаграммы токов со стороны источника питания имеют другой вид (и состав симметричных составляющих токов), нежели векторные диаграммы токов на ступени напряжения, где произошло КЗ. Для учета фактора изменения фазы симметричных составляющих токов пользуются комплексными коэффициентами трансформации прямой и обратной последовательностей. Установлено, что для трансформатора с 11 группой соединения обмоток ( ) при переходе со стороны «звезды» трансформатора на сторону «треугольника» векторы прямой последовательности поворачиваются на в положительном направлении (против вращения часовой стрелки), а векторы обратной последовательности – на в противоположном направлении (рис.5.3).

При переходе через трансформатор в обратном направлении угловые смещения симметричных составляющих меняют свой знак на противоположный. При переходе через трансформатор с 12 группой соединения обмоток , ( ) токи прямой и обратной последовательности изменяются только по величине, а по фазе не изменяются. Вектора токов нулевой последовательности фазовых изменений не претерпевают.

 

Рис. 5.3 Фазовый сдвиг напряжений прямой (а) и обратной (б) последовательностей при переходе через трансформатор с соединением

Выше были установлены следующие соотношения по месту независимо от схемы соединения обмотки трансформатора на стороне, где произошло короткое замыкание:

; ; ; , .

Получим соотношения для фазных токов на стороне обмотки высокого напряжения трансформатора, соединенной по схеме , при КЗ на низкой стороне с соединением обмоток с учетом фазных изменений трансформируемых токов:

;

где – коэффициент трансформации трансформатора;

– оператором фазы, равный:

; .

Полученные соотношения для модулей токов можно записать так:

; .

Без подробных пояснений приведем аналогичные соотношения для следующих условий: двухфазное короткое замыкание происходит на низкой стороне трансформатора со схемой соединения обмоток , при этом имеем токи , . Значения токов на стороне высокого напряжения трансформатора со схемой обмоток составляют:

; ; при .

Эти результаты сведены в табл.5.1.

Таблица 5.1

Значения токов на ступени, отделенной от места замыкания фаз В и С

трансформатором

 

Схема соединения обмоток, за которыми произошло КЗ	Векторные диаграммы токов со стороны источника питания	Значения токов после перехода через трансформатор на стороне обмотки, имеющей следующее соединение
Y0		Δ: ; ;
Δ		Y0: ; :