Теоретичні відомості

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ТЕПЛОЄМНОСТЕЙ ПОВІТРЯ МЕТОДОМ АДІАБАТИЧНОГО РОЗШИРЕННЯ

Лабораторна робота № 162

Контрольні питання

1. Який газ називають ідеальним? Навести приклади такого газу.

2. Записати рівняння Клапейрона - Менделєєва та основне рівняння молекулярно - кінетичної теорії ідеального газу.

3. Пояснити фізичний зміст сталих R, k,N_A.

4. Записати рівняння Майєра і пояснити фізичний зміст величин.

5. Дати визначення густини та концентрації; знайти формули для обчислення густини ідеального газу та концентрації його молекул.

Мета роботи: на досліді визначити відношення C_p/C_V для повітря.

Прилади та обладнання: прилад для визначення C_p/C_V повітря, ручний нагнітальний насос.

Відношення питомих або молярних теплоємностей γ = C_p/C_V відіграє велику роль в адіабатичних процесах або в процесах, близьких до них. За значенням γ = C_p/C_V визначають швидкість розповсюдження звуку в газах, від нього залежить течія газів по трубах зі звуковими швидкостями і досягнення надзвукових швидкостей в трубах, що розширюються.

Адіабатичним називають процес, який проходить без теплообміну із зовнішнім середовищем. Залежність між параметрами газу в адіабатичному процесі визначають за рівнянням Пуассона:

pV^γ = const

де p, V- відповідно тиск та об'єм газу; γ- коефіцієнт Пуассона (показник адіабати), який дорівнює відношенню питомої (молярної) теплоємності при сталому тиску до питомої (молярної) теплоємності при сталому об’ємі, тобто

γ = C_p/C_V.

Питома теплоємність - це величина, яка дорівнює кількості теплоти δQ, необхідної для нагрівання одиниці маси речовини на 1 К:

с = δQ/(mdT).

Молярна теплоємність речовини – величина, яка дорівнює кількості теплоти δQ, необхідної для нагрівання 1 моля речовинина 1 К:

C =

Молярна (С) та питома (с) теплоємності пов’язані між собою співвідношенням

C = μс.

Теплоємність газу залежить від умов його нагрівання. Для нагрівання однієї і тієї ж маси газу до однакової температури при ізобаричному процесі треба витратити більше теплоти, ніж при ізохоричному, бо при ізобаричному процесі, крім витрати теплоти на зміну внутрішньої енергії (збільшення температури), теплота витрачається і на зовнішню механічну роботу (чого нема при ізохоричному процесі). Тому молярна теплоємність ідеального газу при сталому тиску C_p більша за його молярну теплоємність при сталому об’ємі C_V на універсальну газову сталу:

C_p= C_V+ R.

Це співвідношення називають рівнянням Майєра. Його можна вивести з I закону термодинаміки: кількість теплоти δQ, яку одержує система, витрачається на зміну її внутрішньої енергії dU та на виконання роботи δA проти зовнішніх сил:

δQ = dU + δA. (162.1)

При ізобаричному процесі δA = pdV = RdT (162.2)

тоді δQ_р = C_pdT. 162.3)

Якщо газ нагрівають при сталому об’ємі, то δА= 0, і тоді згідно I закону термодинаміки:

dQ_V = C_V dT= dU (162.4)

Підставимо формули (162.2) - (162.4) в (162.1) і одержимо рівняння Майєра. Згідно з класичною молекулярно-кінетичною теорією молярна теплоємність при сталому об'ємі C_V= ,

а молярна теплоємність при сталому тиску С ,

де і - число ступенів вільності молекули (кількість незалежних координат, які визначають положення молекули у просторі). Для одноатомних молекул газу

і = 3; для двохатомних і = 5; для трьох– і більше атомних і = 6.

Тоді показник адіабати ідеального газу

γ = C_p/C_V = . (162.5)

За формулою (162.5) можна теоретично визначити показник адіабати, якщо повітря прийняти за двохатомний газ.

Дата добавления: 2014-11-25