Решение. Решить поставленную задачу можно путем построения взаимосвязанных частных индексов с последующим нахождением разности числителя и знаменателя каждого индекса

Решить поставленную задачу можно путем построения взаимосвязанных частных индексов с последующим нахождением разности числителя и знаменателя каждого индекса. Проведем расчеты, используя: 1) две схемы разложения: а) обособленного учета влияния показателей-факторов; б) цепной схемы; 2) прием цепных показателей.

Покажем достоинства и недостатки каждого способа.

Взаимосвязь исследуемого сложного экономического показателя (средней выработке на одного работающего - w) и показателей – факторов можно выразить мультипликативной моделью, которая в зависимости от желаемой степени детализации анализа может принимать одну из следующих форм: w = w_час· t_ч· t_д· d_р= w_дн· t_д· d_р= w_р · d_р.

Абсолютный прирост средней производительности труда 1-го работающего составит: Δ w = 530,78 – 486,75 + 44,03 грн.

Данный прирост формировался под влиянием разнонаправленного изменения показателей - факторов. Оценим роль каждого фактора по схеме обособленного учета их влияния:

а) влияние среднечасовой производительности труда (w_r):

- относительное: = 1,10 или 110%, т.е. рост среднечасовой выработки на 10% привел к та-кому же относительному увеличению результативного показателя (показателя – функции – w);

- абсолютное: = 535,42 – 486,75 = + 48,68 грн;

б) влияние средней фактической продолжительности рабочего дня (t_ч):

- относительное: = 0,988 или 98,8%, т.е. средняя выработка на 1-го работающего снизилась на 1,2% вследствие сокращения средней фактической продолжитель-ности рабочего дня:

- абсолютное: = 480,91 – 486,75 = - 5,84 грн

в) влияние средней фактической продолжительности рабочего пе-риода (t_д):

- относительное: 0,965 или 96,5%, т.е. сокращение средней фактической продолжительнос-ти рабочего периода привело к сокращению выработки на 1-го ра-ботающего на 3,5%.

- абсолютное: 469,76 - 486,75 = -16,99 грн.;

г) влияние доли рабочих (d_p):

- относительное: = 1,0399 или 103,99%, т.е. выработка на 1-го работающего выросла почти на 4% за счет роста доли рабочих в общей численности персонала;

- абсолютное: 506,12 – 486,75 = +19,37 грн.

Достоинством рассмотренной схемы разложения общего прирос-та является то, что очередность рассмотрения влияния показателей-факторов не играет никакой роли. Те же результаты были бы получе-ны при любой другой последовательности, т.к. всякий раз изменяется только учитываемый показатель-фактор, а все прочие (уже рассмот-ренные ранее и те, учет влияния которых еще предстоит провести) берутся на базисном уровне (предполагается, что они не менялись и не влияли на динамику результативного показателя).

Кроме названного достоинства следует акцентировать внимание на существенном недостатке этого метода, а именно: он не дает пол-ного разложения, т.е. произведение частных индексов не дает индекса результативного показателя, а сумма частных приростов не совпадает с общим абсолютным приростом.

1,0399 · 0,9651 · 0,988 · 1,100 ≠ 1,0905.

=19,37 +(-16,91) +(-5,84) + 48,68 ≠ 44,03 грн.

Применяя для анализа динамики показателя производительности труда 1-го работающего цепную схему разложения можно устранить указанный недостаток и получить полное разложение. Однако следует особо оговаривать очередность рассмотрения показателей-факторов. Чтобы следовать общепринятому правилу построения агрегатной формы индексов (рассмотрено выше) примем очередность: d_p t_д t_ч w_ч. При цепной схеме разложения на каждом следующем шаге расчетов уже рассмотренный ранее фактор будет приниматься на уровне отчетного периода и в числителе, и в знаменателе частного индекса:

а) влияние доли рабочих (d_p):

- относительное: = 1,0399 или 103,99 %

- абсолютное: 506,12 – 486,75 = + 19,37 грн.;

б) влияние средней фактической продолжительности рабочего пе-риода (t_д):

- относительное: = 0,9651 или 96,51%

- абсолютное: 488,45 – 506,12 = - 17,67 грн;

в) влияние средней фактической продолжительности рабочего дня (t_ч):

- относительное:

= 0,9889 или 98,8 %;

- абсолютное: = 482,29 – 488,45 = - 616 грн;

г) влияние среднечасовой производительности труда (w_ч):

- относительное: = = 1,101 или 110,1%

- абсолютное: = 530,78 – 482,29 = 48,49 грн.

Суммарное влияние составит:19,37 +(-17,67) +(-6,16) +48,49= 44,03.

Таким образом, мы получили полное разложение:

Прием цепных показателей дает, с одной стороны, полное разложение, а с другой – не требует оговаривания последовательности рассмотрения показателей факторов (другими словами, он устраняет недостатки каждой из рассмотренных схем разложения).

Построение цепного показателя – фактора осуществляется так: в числителе берется разность индексов числителя и знаменателя рас-четной формулы показателя-фактора, а в знаменателе – всегда индекс знаменателя показателя-функции в нашем случае - (w). Полученная дробь, указывающая на относительное изменение сложного явления за счет рассматриваемого фактора, умножается на уровень показателя функции базисного периода в нашем случае - (w _о). Этим умножением достигается получение абсолютной величины того же изменения.

Таким образом, если помнить, что , то влияние отдельных показателей-факторов на изменения этого сложного явления будет установлено так:

а) влияние доли рабочих (): 486,75 = = +19,40 грн.;

б) влияние средне фактической продолжительности рабочего перио-да (): 486,75 = - 17,17 грн.;

в) влияние средней фактической продолжительности рабочего дня:

(): 486,75 = - 6,54 грн.;

г) влияние среднечасовой производительности труда ():

486,75 = + 48,54 грн.

19,40 +(-17,17)+ (-6,54) + 48,34 = 44,03грн.

Дата добавления: 2014-11-25