Решение. Решение типовых задач

Решение типовых задач

Какой показатель применяется для оценки уровня статистической точности уравнения связи?

1) t -критерий; 2) F –критерий; 3) критерий; 4)

Пример 1. По итогам аналитической группировки, изучающей зависимость средней заработной платы рабочих от возраста (пример 6 темы 5) с помощью однофакторного дисперсионного анализа: 1) проерить статистическую существенность зависимости; 2) оценить тесноту связи между средней заработной платой и возрастом.

1. Для проверки статистической существенности зависимости между изучаемыми факторами строим однофакторный дисперсионный комплекс (табл.10.6), предварительно рассчитав соответствующие девиации и дисперсии:

+

= 269000.

Таким образом, выполняется правило разложения вариации:

, или 269000 = 234000 + 3500.

Определяем число степеней свободы для каждого вида девиации:

.

Тогда соответствующие дисперсии будут равны:

факторная: ; остаточная: ;

общая: .

По соотношению рассчитывается F- критерий:

Итоговые значения рассчитанных характеристик представим в таблице 10.6.

Таблица 10.6

Однофакторный дисперсионный комплекс зависимости средней заработной платы от возраста рабочих

Источник вариации	Девиа ция	Число степе- ней свободы	Дисперсия	F – кри-терий
Между группами			факторная	=56,83
Внутри групп			остаточная или случайная
Общая			общая

Табличное значение F –критерия: (приложение 2); > поэтому зависимость между средней заработной платой и возрастом является существенной или статистически значимой.

2. Рассчитываем эмпирическое корреляционное отношение (): .

где ; (итоги решения прим. 6 в теме 5)

3. При подтверждении статистической зависимости для оценки тесноты связи рассчитываем коэффициент детерминации ():

.

Зависимость между возрастом рабочих и средней месячной заработной платой очень тесная - на 87 % изменение зарплаты обусловлено возрастом рабочих.

Пример 2. По 12-ти предприятиям имеются следующие данные о годовой производительности труда работника (тыс.грн) и вооруженности труда основным капиталом (тыс.грн/чел.) (таблица 10.7).

На основании приведенных данных: 1) оцените тесноту связи между показателями с помощью коэффициента Фехнера и коэффициента ранговой корреляции Спирмена; 2) выявите зависимость и тесноту связи между показателями с помощью парного корреляционно-регрессионного анализа. Сделайте выводы.

Дата добавления: 2014-11-25