Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса

При увеличении плотности (давления) поведение газа все сильнее отличается от поведения идеального газа. Это объясняется тем, что при малых средних расстояниях между молекулами все большее значение приобретают силы межмолекулярного взаимодействия. На малых расстояниях эти силы являются силами отталкивания, а на больших – силами притяжения. Влияние этих сил на вид уравнения состояния можно приближенно учесть следующим образом. Для реальных газов давление должно резко возрастать при конечном объеме, равном по порядку величины объему всех частиц газа. Обозначим этот конечный объем для одного моля через b, тогда давление газа может быть записано в виде

.

Действие сил притяжения между молекулами проявляется в уменьшении давления газа по сравнению с приведенной величиной. Уменьшение давления связано с тем, что на молекулу, находящуюся у стенки сосуда, действует сила, направленная внутрь сосуда. Она обусловлена притяжением со стороны молекул газа, находящихся в его объеме. В первом приближении ее величина пропорциональна концентрации молекул

n = ,

а, учитывая, что давление само пропорционально концентрации, поправка на уменьшение давления будет пропорциональна

n² = .

Учитывая это, можно прийти к соотношению

P = ,

которое в форме

называется уравнением Ван-дер-Ваальса (для одного моля газа). Поправки a и b – постоянные Ван-дер-Ваальса, учитывающие соответственно действие сил притяжения и отталкивания между молекулами газа.

Дата добавления: 2014-11-25