Тема: идеальный газ. Основные газовые законы

ЛЕКЦИЯ № 3.

Под идеальным газом понимают воображаемый газ, в котором отсутствуют силы притяжения между молеку­лами, а собственный объем молекул исчезающе мал по сравнению с объемом междумолекулярного пространства. Таким образом, молекулы идеального газа принимают за материальные точки. В действительно существующих газах при высоких температурах и малых давлениях можно пренебречь силами притяжения и объемом самих молекул. Поэтому такие газы можно также считать идеальными.

В тех газах, которые находятся в состояниях, доста­точно близких к сжижению, нельзя пренебречь силами притяжения между молекулами и объемом последних. Такие газы нельзя отнести к идеальным, и их называют реальными газами.

Основное уравнение кинетической теории газов имеет вид

р=2/3n· (mω² /2)(1)

где р — давление идеального газа;

п — число молекул в 1 м³ газа (концентрация мо­лекул);

m — масса одной молекулы;

ω — средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул;

mω² /2— средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Таким образом, основное уравнение кинетической тео­рии газов устанавливает связь между давлением газа, средней кинетической энергией поступательного движения молекул и их концентрацией.

Основные элементы кинетической теории материи были разработаны М. В. Ломоносовым и блестяще им применены в целом ряде химических и физических исследований, связанных с тепловыми явлениями.

Основные газовые законы.

1. Закон Бойля – Мариотта устанавливает зависимость между удельным объемом и абсолютным давлением идеального газа в процессе при постоянной температуре. Этот закон был открыт опытным путем англ. физиком Бойлем в 1664 г., и франц. химиком Мариоттом в 1676 г.

«При постоянной температуре объем, занимаемый идеальным газом, изменяется обратно пропорционально его давлению»

или «При постоянной температуре произведение удельного объема на давление есть величина постоянная». p · v = const. (Т = const) (2)

2. Закон Гей-Люссака устанавливает зависимость между удельным объемом и абсолютной температурой при постоянном давлении. Этот закон был открыт экспериментальным путем франц. Физиком Жозефом Луи Гей-Люссаком в 1802 г.

«При постоянном давлении объемы одного и того же количества идеального газа изменяются прямо пропорционально абсолютным температурам» при (р=const).

«Если давление газа в процессе нагрева поддерживать неизменным, то объем газа при нагреве будет увеличиваться с ростом температуры»

, при р=const, ρ · Т = const (3)

где V₀ – объем газа при температуре 0º С,

V – объем газа при температуре t º С,

α- температурный коэффициент объемного расширения газа, α=1/273 К^-1

3. Закон Шарля устанавливает зависимость давления газа от его температуры при постоянном удельном объеме (француз, 1737 г.).

«При постоянном объеме давление газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре» р / Т = const, , при v = const (4)

Для газов, взятых при одинаковых температурах и давлениях, имеет место следующая зависимость, получен­ная на основе закона Авогадро:

μ/ρ = const. (5)

где μ- молекулярная масса газа.

Закон Авогадро: «При одинаковых температурах и давлениях в равных объемах различных идеальных газов содержится одинаковое количество молекул».

Так как ρ=1/ v, то μ · v = const. (6)

Величина μ v представляет собой объем килограмм-молекулы или киломоля (кмоль) газа.

Так как в 1 м³ газа могут содержаться, в зависимости от параметров его состояния, разные количества газа, при­нято относить 1 м³ газа к так называемым нормальным условиям, при которых рабочее вещество находится под давлением р = 101 325 Па и Т = 273,15 К (760 мм рт. ст. и 0° С).

Объем 1 кмоля всех идеальных газов равен 22,4136 м³/кмоль при нормальных условиях.

Плотность газа при нормальных условиях определяется из равенства

ρ_н = μ/ 22,4 кг/м³ (7)

Пользуясь этой формулой, можно найти удельный объем любого газа при нормальных условиях:

v _н= 22,4 / μ, м³/кг (8)

Характеристическое уравнение идеального газа или уравнение состояния было выведено франц. Физиком Клапейроном в 1834 г. и связывает между собой основные параметры состояния — давление, объем и температуру:

р · V=M · R · T; (9)

p · v = R · T; (10)

p · V _μ = μ R · T, (11)

где р — давление газа в Па;

V — объем газа в м³; v —удельный объем газа в м³/кг;

М — масса газа в кг;

V _μ— объем 1 кмоля газа в м³/кмоль;

R — газовая постоянная для 1 кг газа в Дж/(кг • К);

μ R — универсальная газовая постоянная 1 кмоля газа в Дж/(кмоль•К).

Каждое из этих уравнений отличается от другого лишь тем, что относится к различным массам газа: первое — к М кг; второе—к 1 кг, третье— 1 кмолю газа.

Численное значение универсальной газовой постоянной легко получить из уравнения (11) при подстановке значе­ний входящих в него величин при нормальных условиях:

μ R= Дж/(кмоль• К) (12)

Газовую постоянную, отнесенную к 1 кг газа, опреде­ляют из уравнения

R = , Дж/(кг • К) (13)

где μ— масса 1 кмоля газа в кг (численно равная моле­кулярной массе газа).

Газовая постоянная R – работа в джоулях 1 кг газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1°.

Универсальная газовая постоянная μ R (R_μ) - работа 1 моль идеального газа в процессе при постоянном давлении и изменении температуры на 1°.

Дата добавления: 2014-11-08