Гармонические сигналы и их представление

Классификация сигналов

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ

Информация – не материя и не энергия, поэтому для ее фиксации и передачи необходим материальный носитель – агент. Информация принудительно изменяет агент – модулирует его, после чего он становится материальным носителем информации – сообщением, сигналом. Таким образом, сигнал s (t) – процесс изменения во времени физического состояния какого-либо агента. В радиоэлектронике агентом служат электрические процессы и электромагнитные волны.

Сигналы, применяемые в радиоэлектронике, весьма разнообразны. Их разновидности можно классифицировать по следующим признакам.

1. По предсказуемости мгновенных значений в любые моменты времени различают сигналы детерминированные и случайные. У детерминированных сигналов мгновенные значения предсказуемы точно, т.е. значение сигнала в любой момент времени наперед известно. Мгновенное значение случайного сигнала предсказуемо с некоторой вероятностью.

2. По роли в передаче информации сигналы разделяются на полезные, те, которые несут интересующую нас информацию, и мешающие (шумовые помехи, сигналы несущие другую информацию).

3.По форме описания выделяют аналоговые и дискретные сигналы. Непрерывные (аналоговые) сигналы это те сигналы, которые описываются непрерывной функцией в заданном интервале изменения их мгновенных значений. Дискретными сигналами называются сигналы, которые принимают определенные значения в некоторые фиксированные моменты времени с некоторым шагом дискретизации.

Особую разновидность дискретных сигналов представляют цифровые сигналы. Они характеризуются тем, что каждому из множества взятых в фиксированные моменты времени с некоторым шагом дискретизации отсчетных значений аналогового сигнала ставится в соответствие число с ограниченным количеством разрядов.

Сигналы, которые описываются тригонометрическими функциями или называются гармоническими. Гармонический сигнал можно представить в виде

,

где – амплитуда; – круговая частота; – начальная фаза; – полная фаза (фазовый угол). Круговая частота связана с циклической частотой и периодом колебания соотношением .

Гармонические сигналы обладают замечательным свойством: результирующее колебание при линейных операциях – алгебраическом сложении любого числа гармонических колебаний одинаковой частоты, дифференцировании, интегрировании – есть гармоническое колебание той же частоты. Это свойство объясняет широкое применение гармонических сигналов в измерительной аппаратуре в качестве тестовых.

Техника определения параметров результирующего колебания значительно упрощается, если при описании гармонического сигнала вещественную тригонометрическую функцию заменить комплекснозначной экспоненциальной функцией. Вещественному сигналу ставится в соответствие комплексный сигнал:

,

где – мнимая единица; – комплексная амплитуда колебания. Она содержит информацию об амплитуде колебания и о его начальной фазе. Множитель описывает временную зависимость колебания.

Поскольку при всех линейных операциях частота гармонического сигнала сохраняется и всегда известна, то остается анализировать только изменения, которые претерпевают амплитуда и фаза сигнала.

Для наглядности часто мгновенные значения комплексных амплитуд сигналов и результат их линейного преобразования изображают векторами на комплексной плоскости. Такое представление называется векторной диаграммой.

Представление гармонического сигнала в комплексной форме составляет основу метода комплексных амплитуд, который широко используется в радиотехнике и электротехнике при анализе линейных цепей.

Дата добавления: 2014-11-16