Вычисление координат по стягивающим хордам 2 страница

При строительстве прямолинейных тоннелей продольная ошибка практически не имеет значения, поэтому всю величину m можно отнести к поперечной ошибке m_U. При строительстве криволинейных тоннелей необходимо учитывать обе составляющие, т.е.

m=

3.7.2.Расчет ошибок отдельных видов геодезических работ на точность несбойки

Определим необходимую точность геодезических работ на всех стадиях работ при сооружении тоннеля между двумя стволами А и В.

На точность сбойки будут оказывать влияния следующие ошибки:

1) m₁ - построения геодезического обоснования на поверхности;

2) m₂ - ориентирования подземной основы через ствол А;

3) m₃ - ориентирования подземной основы через ствол В;

4) m₄ - хода подземной полигонометрии от ствола А до места сбойки;

5) m₅ - хода подземной полигонометрии от ствола В до М.

Таким образом:

m +m +m +m +m m

Для тоннелей длиной 1-1.5 км величину влияния перечисленных ошибок можно принять одинаковой. Если обозначить через среднюю квадратическую ошибку на ступени геодезического обоснования, то:

m_c=m₁=m₂=m₃=m₄=m₅=m/ =0.45m

При m=50мм; m_с= мм

Для более длинных тоннелей (>1.5 км) принцип равного влияния не приемлем. Поэтому применяют способ последовательных приближений. Он состоит в том, что в формуле (1) перед отдельными ошибками вводят коэффициенты, устанавливающие соотношения ошибок на различных ступенях обоснования, например:

m₁=0.7*m_C; m₂=m₃=2.5*m_C; m₄=m₅=m_C

Тогда:

m= = *m_C

m_C=0.26*m

При m=50мм m_с=13мм

m₂=m₃=33мм

m₁=10мм

Если по результатам расчета получается, что какой-то вид работ с такой точностью выполнить нельзя, то коэффициенты изменяют.

3.7.2.1. Сбойка через порталы

В этом случае отсутствуют ошибки m₂ и m₃ ,т.к. ориентировка не выполняется, тогда:

m=

Исходя из принципа равного влияния, получим:

m_c=m/ =0.58м=0,6*m=30мм

3.7.2.2. Cбойка через портал и ствол.

В этом случае ориентировка отсутствует с одной стороны, т.е. нет m₂ или m₃

m=

Указанные формулы относятся к случаю прямолинейных тоннелей.

Для криволинейных туннелей получаемые величины m_с необходимо уменьшить в ,т.к. m= , при m_U=m_T; m=m₄ ,

и допуском в этом случае является величина m_U=m/ ;m_T=m/ .

3.8.РАСЧЕТ НЕОБХОДИМОЙ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

3.8.1.Туннельная триангуляция

1) Туннель сооружается через стволы АВСДЕ. Сгущение триангуляции не предусматривается, т.е. пункты находятся непосредственно у стволов.

Рассчитаем какуюможно допустить СКО m_2-4=m_U (в поперечном направлении к оси тоннеля) определения взаимного расположенияпунктов II-IX, находящихся на концах строящегося тоннеля.

m₁-средняя квадратическая ошибка тоннельной триангуляции между смежнойпарой стволов.

Для всего ряда триангуляции

m

- m -это допустимое поперечное смещение конечного пункта триангуляции (сдвиг)

- n-количество сбоек по трассе тоннеляn = L/l

- L - длина тоннеля

- l - среднее расстояние между стволами

тогда m .

Ошибка m представляет собой поперечный сдвиг ряда триангуляции.

Подставим значение m₁ из (2), получим среднийквадратический сдвиг триангуляции при сооружении туннеля через стволы:

m

2) при сооружении через порталы:

m

При сооружениикриволинейных тоннелей поперечные и продольные ошибки необходимо принять одинаковыми:

m - через стволы.

Через порталы:

m

При сгущении тоннельной триангуляции ходами основной полигонометрии ошибканаземногообоснования будет слагаться из ошибок триангуляции и полигонометрии, т.е.

m₁=

Принимая принцип равных влияний, получим:

m_T=m₁/

Т.е. полученные выше величины допусков должны быть уменьшены в 1.4 раза.

Таблица 1

Способ сооружениястволов, указание о сгущении геодезической основы	m^TU
1. туннели сооружают через порталы(без сгущения основы)   2. туннели сооружают через порталы и боковые штольни (без сгущения)   3. туннели сооружают через порталы и боковые штольни при сгущении   4. туннели сооружают через стволы (без сгущения)   5. туннели сооружают через стволы при сгущении основы	0.6 m   0.6 m   0,4 m 0,45m 0.3m

Сделаем сводную таблицудопустимыхсреднихквадратических сдвигов рядов триангуляции (таблица 1).

Ошибка поперечногосмещенияряда треугольников вычисляется по формуле:

,

где K- число промежуточных сторон в полной диагонали ряда.

Полагая m^T_U=m_q,можно вычислить среднюю квадратическую ошибку измерения углаm_b:

m_b=

3.8.2. Основная полигонометрии.

Допустимая средняя квадратическая ошибка в основной полигонометрии не должна превышать:

m_п=m₁/

Как известно, поперечный сдвиг конечной точки вытянутого года определяется формулой:

m

Для уравненного хода между двумя точками эта величина в два раза меньше:

m,

[S] -длина полигонометрического хода; n -число сторон.

Отсюда можно найти m_b:

Аналогичным образом могут выполнены расчеты для тоннельной полигонометрии линейно-угловых сетей. Целесообразно выполнять расчет с помощью ЭВМ.

3.8.3. Точность ориентирования подземной основы

Влияние ошибок ориентирования подземной основы на поперечный сдвиг конца хода можно вычислить по формуле:

m₂=m₃=

- l₁ - длина хода от ствола до сбойки, то есть длина односторонней проходки.

- m_o -ошибка ориентирования первой стороны подземного полигонометрического хода.

Следует отметить, что реально достижимая точность ориентирования характеризуется ошибками -7-8². При этом ошибки m₂ достигают величин, указанных в таблице 2.

Таблица 2

Длина односторонней проходки l, м	m, мм

При расстояниях между стволами более 3 км, рекомендуется уменьшать ошибки ориентирования бурением специальных вертикальных скважин, используемых для ориентирования.

3.8.4. Точность подземной полигонометрии

Поперечный сдвиг конца не уравненного вытянутого полигонометрического хода от ствола определяется по формуле:

m_U=

Принимая m_U = m₄ = m₅, можно получить значение m_b:

m_b²=

3.8.5. Точность высотного обоснования

На точность сбойки по высоте между стволами А и Б оказывают влияние следующие виды ошибок:

1) ошибки нивелирного хода, связывающего два репера, расположенных около смежных стволов - m_h1

2) ошибка передачи отметки в подземные выработки через ствол А - m_h2

3) ошибка передачи отметки через ствол Б - m_h3

4) ошибка подземного нивелирного хода от ствола А до сбойки - m_h4

5)ошибка подземного нивелирного хода от ствола Б до сбойки - m_h5

Общие влияние всех ошибок на сбойку равно:

m_h=

Ошибки m_h2 и m_h3 - сравнительно небольшие, сравнительно постоянные и не превышают 5 мм.

Ошибка нивелирного хода может быть выражена формулой (в общем случае):

m_h= ,

где -случайная ошибка на 1 км хода.

Тогда:

m_h1=

m_h4=m_h5=

где l - расстояние между стволами.

Примем одинаковую для подземных и наземных ходов, тогда:

m_h=

Если принять допустимую ошибку по высоте равную 25мм, то:

625=2* ,

откуда:

Следовательно, если l =1, то мм, что в два три раза грубее, чем нивелирование 4 класса.

Следовательно, для обеспечения требуемой точности сбойки вполне достаточно выполнять нивелирование 4 класса, но для наблюдений за оседанием местности по трассе тоннеля строят 3 класс.

В соответствии с этим особых сложностей со сбойками по высоте не возникает.

3.9. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПОДЗЕМНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ

ОСНОВЫ

3. 9.1. Способы ориентирование

3.9.1.1. Магнитный способ

При магнитном способе применяется теодолит с зеркальной буссолью. На поверхности около ствола на линии с известным дирекционным углом определяют склонение магнитной стрелки, опускаются с этим прибором в шахту и определяют дирекционный угол стороны подземной полигонометрии с учетом определенного магнитного склонения. Затем снова определяют магнитное склонение. Такое ориентирование выполняют несколько раз.

Недостатком способа является трудность выбора точек без магнитных помех как на поверхности так и в подземных выработках.

3.9.1.2. Способ створа двух отвесов

Способ створа двух отвесов заключается в применении двух отвесов, опускаемых в ствол шахты. На поверхности их подвешивают в створе направления с известным дирекционным углом, например, I - II (рис.1).

Рисунок 1- Разбивка оси подходной штольни от пунктов полигонометрии

I - II - ось подходной штольни

А, В, С, Д - пункты подходной полигонометрии

b₁,l₁,b₂,l₂ -разбивочные элементы

Направление I - II - это, как правило, ось подходной полигонометрии, которое выносится от пунктов исходной полигонометрии ABCD по разбивочным элементам b_i, S_i.

Над точкой I устанавливают теодолит T₁ наводят его на марку в точке II и строго в створе визирной линии по теодолиту подвешивают отвесы О₁ и О₂.

В подземной выработке над точкой Ш₁ устанавливают теодолит Т₂ на специальных салазках, позволяющих его перемещения поперек створа отвесов. Теодолит перемещают до тех пор пока визирная ось не совпадет со створом отвесов O₁O₂. Фиксируют это положение в верхнем креплении штольни (точка М_Г1). Переводят трубу через зенит и закрепляют точку М_Г2

Таким образом a_Мг1-Мг2=a_1-2. По расстояниям l₁ и l₂ определяют координаты отвесов на поверхности.Считая, что отвесы имеют такие координаты в шахте по расстояниям l₃ и l₄ вычисляют координаты точек М_Г1 и М_Г2.

Рис. 2. Ориентирование подземной основы способом створа двух отвесов

Под действием собственных колебаний, колебаний точек подвеса, движения воздуха в стволе и падающих капель эти отвесы немного колеблются даже если грузы помещают в сосуды с водой или маслом. Эти колебания у обоих отвесов имеют различные направления и амплитуды, в результате чего совместить визирный луч теодолита точно со створом отвесов невозможно. Поэтому получить m₀< 30² не удается.

Способ применяется на начальной стадии проходки, при удалении забоя от ствола на расстояние до 70 м. При большем удалении требуются более точные способы ориентирования.

3.9.1.3. Усовершенствованный способ створа двух отвесов

Для ослабления влияния ошибок, вызванных качанием отвесов, в данном способе производят предварительное определение и фиксацию положения отвесов в их спокойном состоянии (Рис.1).

Рисунок 1-Вывод отвеса в спокойное состояние

Для этого сзади каждого отвеса на расстоянии от них в 1-2 см устанавливают горизонтальные рейки с прикрепленными шкалами.

В теодолит, устанавливаемый на расстоянии 5-10 м от ближайшего отвеса, наблюдают амплитуду качания каждого отвеса. Для этого берут по шкалам максимальный и минимальный отчеты 0min и 0max. Средний из них должен соответствовать положению отвеса в состоянии покоя. Его фиксируют специальными метками. При ориентировании теодолит в шахте устанавливают так, чтобы визирный луч совпадал со створом установленных меток.

3.9.1.4. Способ шкалового примыкания к отвесам

На поверхности около ствола закрепляют точки А и Б. Дирекционный угол линии АБ определяют от стороны триангуляции или основной полигонометрии. В ствол опускают два отвеса О₁ и О₂ (рис.3).

Рисунок 3.

В точке А устанавливают теодолит. За отвесами на высоте теодолита в т. А укрепляют шкалы перпендикулярно линии АБ.

Наводят трубу на точку А и берут отчеты по шкалам 1 и 2, соответствующие положению визирной оси - q_АБ’ и q_АБ”

Наводят визирную ось сначала на отвес О1 и берут отсчет по шкале 1 -q01, а затем на отвес О2 и берут отсчет по шкале 2 - q_02.

Отклонения отвесов О1 и О2 относительно створа АБ вычисляют по формулам:

l₁=(q_АБ’-q₀₁)*(1-D₁/b)

l₂=(q_АБ²-q₀₁)*(1-D₂/c)

где D1 и D2 - расстояния между плоскостью шкал и отвесами; в, с -расстояния от инструмента до отвесов О1 и О₂.

Угол между линией О₁ О₂ - соединяющей отвесы и линией АБ вычисляют по формуле:

sin w=l₁+l₂/a

w=l₁+l₂/a

где а - расстояние между отвесами.

Определяют дирекционный угол линии О₁О₂: a₀₁₀₂ = a_АБ+w

В подземных выработках передача дирекционного угла с линии отвесов на линию подземной полигонометрии производят также.

Точность способа зависит от точности определения отрезков l_{1 и} l₂ и характеризуется ошибкой до 25". Поэтому способ не получил широкого применения.

3.9.1.5. Способ оптического клина

Основан на применении специального прибора, содержащего специальную насадку с бипризмой и коллиматор. Прибор называется проектир направлений. Он основан на принципе двойных изображений, широко используемых в оптических приборах.

а)

б)

Рисунок 3.

Прибор 1 (рис. 3, а) устанавливают на прочное перекрытие шахты 2. В подземной выработке натягивают тонкую проволоку 3 между двумя точками полигонометрии. На этой проволоке укрепляют рейку или специальные шкалы 4 На шкалах нанесены штрихи (на одной одинарный, на второй двойной). Вращая трубу вокруг вертикальной оси добиваются совмещения штрихов шкал.

Таким образом ось коллиматора устанавливается II стороне АВ. Затем определяют дирекционный угол оси коллиматора РС. Для этого по оси коллиматора выставляют точку С и измеряют углы j и w (рис.3, б).

Величина средней квадратической ошибки передачи дирекционного угла +-(10 -12") при благоприятных условиях. Однако наличие в стволах воздушных потоков и неоднородной плотности воздуха создает рефракционное влияние. Определенные трудности вызывает необходимость обеспечения видимости на рейку.

3.9.1.6. Способ поляризации светового потока

Способ поляризации светового потокатребует специального оборудования с поляризаторами.

При распространении волн светового потока происходят колебания во всех направлениях. При помощи поляризаторов можно добиться того, что колебания световых волн будут происходить в одной плоскости, называемой плоскостью поляризации. Если взять 2 поляроида, поставить один за другим, установив взаимно перпендикулярно к их плоскости поляризации, то свет через них не пройдет. Если плоскости поляризации поляроидов совпадают, то световой поток через них проходит беспрепятственно.

На этом способе основано ориентирования способом поляризации светового потока.

1) В шахте устанавливают поляризатор, на котором отмечено направление плоскости поляризации световых волн.

2) Над стволом шахты устанавливают второй поляризатор - анализатор.

3) Вращая анализатор, добиваются минимума прохождения света через 2 поляризатора. Это происходит в том положении, когда направления распространения волн в поляризаторе и анализаторе взаимно перпендикулярны.

4) От геодезического обоснования на поверхности определяют дирекционный угол установленного направления световых волн анализатора a_а.

Тогда

a_п=a_а ± 90°

3.9.1.7.Автоколлимационный способ

Автоколлимационный способ имеет следующую геометрическую схему (рис.4).

Рисунок 4

На поверхности у ствола (т. А) устанавливают высокоточный теодолит с автоколлимационным окуляром.

В т. В устанавливают верхнее поворотное устройство ВПУ с плоским зеркалом, вращающимся вокруг горизонтальной оси.

В т. С и Д устанавливают поворотное устройство СПУ и нижнее поворотное устройство НПУ. Основания ПУ имеют приспособление для плавного поворота зеркала по азимуту.

Если визирные лучи АВ, ВС, СД, ДА₁ лежат в одной вертикальной плоскости, то отсчет по горизонтальному кругу теодолита (в т. А) дает направление нормали к этой плоскости. Таким образом, дирекционный угол АТ с поверхности можно передать на сторону ДА₁, расположенную в подземных выработках.

Для выполнения этого условия необходимо, чтобы плоскость зеркал ПУ были параллельны горизонтальным осям вращения, а оси вращения ПУ горизонтальны.

Теодолит и все зеркала должны быть установлены в одной вертикальной плоскости с точностью 10-20".

3.9.1.8. Гироскопическое ориентирование

Автоколлимационный способ самый прогрессивный способ ориентирования. Применяются приборы, называемые гиротеодолитами или гирокомпасами.

Преимущества способа:

1) позволяет определить дирекционный угол любой стороны подземной полигонометрии (все рассмотренные выше способы позволяют определить дирекционный угол приствольной стороны)

2) в процессе ориентирования не требуется остановки работы ствола и прекращения горнопроходческих или строительных работ

3) за счет ориентирования нескольких сторон подземной сети могут быть понижены требования к точности подземной полигонометрии.

Устройство и принцип работы гиротеодолита рассматривались в курсе АГИ. Мы рассмотрим только методические вопросы

Ориентирование стороны подземной полигонометрии гиротеодолитом включают:

1) определение поправки гиротеодолита на стороне с известным дирекционным углом

2) определение дирекционного угла стороны a_(А-Б);

3) определение дирекционного угла обратного направления той же стороны a_(Б-А);

4) повторное определение поправки

Определение постоянной поправки гиротеодолита производится на стороне длиной не менее 100м. В каждом определении выполняют не менее двух пусков. Между пусками рекомендуется выключать гиромотор до полного охлаждения.

Постоянная поправка гиротеодолита вычисляется по формуле:

D=a_исх-a_Ги+g_U-d_U

где a_исх - дирекционный угол исходного направления; a_Г - дирекционный угол этого же направления определенный гиротеодолитом (еще его называют гироскопический азимут); g_u - сближение меридианов для начального направления; d_u - поправка за уклонение отвесных линий в исходное направление.

Сближение меридианов можно вычислить:

g=l*sin j

где l - разность долгот осевого меридиана и точки стояния; j - широта точки стояния

Поправка за уклонения отвеса вводится, если угол наклона направлений больше 8°.

d=-h*tgj+(h*cos.a-x*sina)/tgZ

(уравнение Лапласа)

x, h -составляющие отвеса в плоскости меридиана и первого вертикала

Z -зенитное расстояние наблюдаемого направления

В практике поправку гиротеодолита стараются определять на поверхности над тем местом, где под землей будут выполняться определения. В этом случае поправка за уклонение отвесной линии целиком войдет в постоянную поправку гиротеодолита.

Расхождение двух определений поправки (до и после пуска в шахте) допускается до 30" (ГТ GI - B1).

В подземных выработках определение дирекционного угла выполняют на сторонах, длина которых не менее 30м. Производят два пуска с поочередной установкой гиротеодолита на обоих концах линии (расхождение в определении не должно превышать 20" для Gi-В1)

Дирекционный угол ориентируемого направления вычисляют по формуле

a=a_г + D - g + d_u

При гироскопическом ориентировании координаты пунктов подземной сети передают через 1 отвес, опускаемый с поверхности в шахту

3.9.1.9.Ориентирование через два шахтных ствола (через ствол и скважину)

Сущность способа состоит в следующем. На дневной поверхности от пунктов обоснования определяют координаты отвесов О₁ и О₂,опущенных в шахтные стволы. В подземных условиях от пунктов подземной полигонометрии, координаты которых вычислены по результатам ориентировки через ствол А (В), определяют координаты тех же отвесов.

По вычисленным координатам отвесов определяют расстояния между отвесами и дирекционный угол створа отвесов на поверхности и в шахте.

tga_п = L_П =

tg L_П=

Рис. 5

Вообще говоря подземная система координат может быть принята произвольно. Расстояние L_П и L_Ш должны быть равны между собой, а разность дирекционных углов равна повороту осей координат подземной системы координат.

Угол q = a_Ш-a_П используется для уточнения дирекционных углов сторон подземного полигонометрического хода.

Необходимо отметить, что ошибки измерения углов и линий в подземной полигонометрии, действующие в направлении перпендикулярно линии О₁ О₂ целиком входят в определение угла q.

Данный способ ориентирования выгодно отличается от остальных. Он позволяет получить дирекционный угол линии подземной полигонометрии непосредственно у забоя с ошибкой порядка 8". Все остальные способы, кроме гироскопического, ориентируют только первую линию хода.

Дата добавления: 2014-11-16