Вычисление координат по стягивающим хордам 3 страница

3.9.1.10. Ориентирование способом соединительного треугольника

3.9.1.10.1. Геометрическая схема ориентирования

Рисунок 1

В ствол опускают два отвеса О₁ и О₂. В точке А с известными координатами, расположенной около ствола, измеряют:

- угол a между направлениями на отвесы;

- примычный угол w.

Кроме того рулеткой измеряют расстояния:

- от теодолита до отвеса в и с;

- расстояние между отвесами а.

Таким образом на поверхности получают треугольник АО₁О₂, в котором измерены три стороны и один угол.

Этот горизонтальный треугольник называют соединительным треугольником.

По результатам измерений могут быть вычислены значения двух остальных углов b и g. Зная дирекционный угол направления АТ, значение примычного угла w и углы соединительного треугольника, можно получить дирекционный угол створа отвесов О₁О₂:

a_01-02 = a_АТ1 + w + a + b ± 180° (1)

Пользуясь элементами соединительного треугольника и координатами точки А, находят координаты отвесов X₀₁,Y₀₁;X₀₂,Y₀₂.

В подземных выработках на ориентируемом горизонте около ствола закрепляют точку А₁. В этой точке измеряют углы a₁ и w₁, а также стороны а₁, в₁, с₁ подземного соединительного треугольника.

Считаем, что дирекционный угол створа отвесов под землей равен дирекционному углу на поверхности. При помощи углов подземного соединительного треугольника и примычного угла вычисляют дирекционный угол приствольной линии А₁М₁ подземной полигонометрии.

Координаты точки А₁ определяют по элементам подземного соединительного треугольника, принимая в качестве исходных координаты отвесов, полученные на поверхности.

3.9.1.10.2.Оптимальная форма соединительного треугольника

Форма соединительного треугольника оказывает влияние на точность вычисления углов b и g, а следовательно на точность вычисления дирекционного угла створа отвесов (формула 1).

Угол вычисляется по формуле

sin (2)

Продифференцируем формулу (2) по измеренным величинам a, а, в:

cos

Перейдем к средним квадратическим ошибкам:

cos ²

Т.к. длины сторон треугольника лежат в пределах одной рулетки, то можно принять

m_в = m_a = m_c = m_l

Дата добавления: 2014-11-16