Картографическая проекция

Всякий математически выраженный условный способ изображения части или всей поверхности Земли на плоскости называется картографической проекцией.

На картографической проекции положение любой ее точки, как положение точки на плоскости, вполне определяется двумя картографическими координатами: плоскими прямоугольными Х и Y или плоскими полярными ρ и δ.

Картографические координаты любой точки, изображенной в данной проекции, связаны с географическими координатами той же точки на земной поверхности определенным видом функциональной зависимости, например

x=f₁(φ;λ) и y=f₂(φ;λ)

Явный вид этих функций и определяет способ изображения земной поверхности на плоскости.

Совокупность линий, изображающих географические меридианы и параллели или другие координатные линии на карте, называется картографической сеткой. Графически это выглядит примерно так. Представим себе две системы Р и Т плоских кривых, которые условно изображают земные меридианы и параллели. Теперь возьмем какую-нибудь точку А (φ;λ) на поверхности Земли. Если допустить, что кривая Т₃ условно изображает земную параллель φ, а кривая Р₂ - меридиан λ, то в пересечении этих кривых- в точке а получим изображение точки А земной поверхности на карте при сделанных допущениях.

Кривые Р и Т могут быть какого угодно вида, так как видов функциональной зависимости между картографическими и географическими координатами существует бесконечно большое количество. Нужно только, чтобы в каждой из этих двух систем переход от одной кривой к другой совершался по ясно выраженному закону и непрерывно. Другими словами, функции вида f₁ и f₂ должны быть непрерывными и однозначными. Только в этом случае каждой точке А на земной поверхности будет соответствовать одна, и только одна, вполне определенная точка а на картографической проекции, т.е. непрерывной линии перемещения некоторой точки А на сфере будет соответствовать непрерывная линия перемещения ее изображения (точки а) на плоскости карты. Таким образом, непрерывность и однозначность – условия, которым должны удовлетворять картографические сетки при всем их разнообразии.

Рис. Картографическая сетка.

Итак, существует бесконечно большое многообразие видов картографических проекций. Сущность же всякой картографической проекции определяется видом функциональной зависимости между картографическими и географическими координатами одной и той же точки.

Из всех картографических сеток, построенных в данной проекции, нормальной называется та сетка, которая проще всего изображает меридианы и параллели на картографической проекции. Это, как правило, происходит тогда, когда в качестве полюса сферических координат избирается земной полюс. В этом случае говорят, что проекция взята в нормальном положении. Нормальную сетку часто называют прямой.

Если тождественная сетка получается для координатных линий сферических координат, полюс которых смещен на 90° от полюса нормальной системы, то говорят, что проекция взята в поперечном отношении.

Наконец, если полюс системы смещен на произвольный угол, не равный 0 или 90°, то говорят о проекции в косом положении.

Дата добавления: 2014-11-16