Тема: Учет инструментальных и методических погрешностей при обработке результата однократного косвенного измерения

Лабораторная работа №4.

Ход работы:

1.Для измерения сопротивления резистора R_x используются вольтметр (класс точности k_V, показания U_V, номинальный ток I_Vн при измерениях на верхней границе диапазона U_Vн) и амперметр (класс точности k_A, показания I_A, номинальное сопротивление R_Aн верхняя граница диапазона I_Aн). Формулы связи:

; (для схемы на рис. 4.2) (4.1)

;(для схемы на рис. 4.1) (4.2)

где первая компенсирует методическую погрешность, связанную с протеканием тока через вольтметр (поправка ), а вторая – с падением напряжения на амперметре (поправка ).

2. Найти граничное значение основной абсолютной погрешности вольтметра D_V:

(4.3)

записать результат измерения напряжения в виде U_V ± D_V.

3. Найти номинальное сопротивление вольтметра R_Vн,

(4.4)

граничное значение погрешности вычисления сопротивления DR_V,:

. (4.5)

Записать результат измерения внутреннего сопротивления вольтметра в виде: R_V = R_Vн ± DR_V

4. Найти граничное значение основной абсолютной погрешности амперметра D_A:

(4.6)

записать результат измерения тока в виде: I_A ± D_A.

5. Найти граничное значение погрешности вычисления сопротивления DR_A:

(4.7)

Записать результат измерения внутреннего сопротивления вольтметра в виде:

R_A = R_Aн ± DR_A

6. Выбрать формулу связи для расчета R_x, имея в виду компенсацию методической погрешности, вносимой приборами. Нечетным вариантам компенсировать методическую погрешность, вносимую протеканием тока через вольтметр, четным – падением напряжения на амперметре.

7. Результат косвенного измерения сопротивления R_x (по схеме Рис. 4.1):

R_X = (U_V / I_A) - R_A

Вначале определяется общая погрешность результата вычисления U_V/I_A:

(4.8а)

Общая погрешность результата вычисления (U_V/I_A) – R_A:

(4.8б)

Результат вычисления по схеме Рис. 4.1 записать в виде:

R_X = (R_X ± ΔR_X)

Вычисляем результата косвенного измерения сопротивления R_x (по схеме Рис. 4.2):

.

Общая погрешность результата вычисления U_V/R_V вычисляется по формуле:

(4.9а)

Общая погрешность результата вычисления I_A – U_V / R_V:

(4.9б)

(4.9в)

записать результат измерения в виде: R_x ± DR_x.

Пример решения:

1. Показания приборов: = 24 В; = 0,72 А.

Характеристика вольтметра: класс точности = 1,5; шкала от 0 до = 30 В; в случае измерения полного напряжения = 1,1 мА.

Характеристика амперметра: класс точности = 0,5; шкала от 0 до = 1 А; номинальное сопротивление = 0,06 Ом.

2. Граничные значения основной абсолютной погрешности вольтметра:

В.

Отсюда результат измерения напряжения:

В.

3. Номинальное сопротивление вольтметра:

Ом

Поскольку граничное значение погрешности вычисления этого сопротивления:

Ом,

то:

Ом.

4. Граничное значение основной абсолютной погрешности амперметра:

А.

Отсюда результат измерения силы тока:

А.

5. Поскольку граничное значение погрешности вычисления сопротивления амперметра:

Ом,

то

Ом.

6.А (для формулы 4.1). Вычисляем результат косвенного измерения сопротивления R_x по схеме компенсации протекания тока через вольтметр:

Ом.

Определим общую погрешность результата вычисления :

.

Общая погрешность результата вычислений :

,

поскольку .

Результат измерения:

Ом.

6Б (для формулы 4.2). Вычисляем результат косвенного измерения сопротивления по схеме компенсации падения напряжения на амперметре:

Ом.

Определим общую погрешность результата вычисления :

,

так как .

Подставляя значение , получим общую погрешность результата вычисления R_x:

Результат измерения:

Ом.

Пример решения аналогичной задачи рассмотрен в [8], стр. 296 - 299.

Варианты заданий:

Номер варианта выбирать согласно номеру в журнале группы. Нечетным вариантам рассмотреть случай (4.1), четным – случай (4.2).

Длявсех вариантов k_V =1,5; k_A =0,5.

Номер варианта	, B	, мА	, В	, мА	, Ом	, А
	7,5 7,5 7,5	1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,6 1,1 1,1 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5	2,3 5,5 2,5 5,75 22,5 2,7 6,0			0,21 0,12 0,07 0,03 0,02 0,01 0,007 0,003 0,0006 0,23 0,13 0,08 0,035 0,023 0,012 0,008 0,0035 0,0007 0,25 0,14 0,09 0,04 0,027 0,014 0,009 0,004 0,0008

Дата добавления: 2014-11-16