Рекомендации по построению некоторых алгебраических и трансцендентных линий на плоскости

Решение

ПРИМЕР

Рекомендации по построению графиков функций

Работа по построению графиков функций предполагает использование следующей методики:

1. Подготовить диапазон области определения функции (или функций) с помощью маркера автозаполнения.

2. Рассчитать значение функции (функций) на данном диапазоне, используя формулы и функции рабочего листа MS Excel и маркер автозаполнения.

3. Выделить диапазон области определения и области значения функции (функций) и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.

4. Отформатировать полученный график (графики).

Построить график функции:

у = cos3 (тис).

Результат для этого примера представлен на рис. 5.8.

Для выполнения задания:

1. Задайте область определения X вводом начальных данных: о и 0,1, а затем маркером автозаполнения подготовьте весь диапазон А7:А27.

2. В ячейку В7 введите формулу:

=(COS(ПИ()*А7))Л3

и скопируйте ее на диапазон В7:В27.

3. Постройте график функции с помощью мастера диаграмм.

4. Отформатируйте полученный график.

 

Часто различные линии на плоскости задаются в полярных координатах, общее уравнение которых можно записать в виде:

/(Р,Ф) = О,

где р,ф —полярные координаты.

Если линия задана уравнением р = р(ф) в полярных координатах, то ее уравнение в декартовых координатах можно записать в виде:

= р(ф)С05ф,

* = р(ф)С05ф,

Итак, зная уравнение линии в полярных координатах, легко построить график в декартовой системе координат. Для этого следует:

1. Подготовить диапазон изменения координаты (р.

2. Рассчитать значение функции на данном диапазоне в полярных координатах р = р(ф).

3. Рассчитать значения х и у в декартовой системе координат по формулам:

;e = pcos(p,

}> = psinq>.

4. Выделить диапазон области определения и области значения функции, т. е. все значения х и у на рабочем листе, и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.

5. Отформатировать полученный график.

Учитывая приведенные рекомендации, легко построить также и линии на плоскости, заданные параметрически.

ПРИМЕР построения трехлепестковой розы

Построить функцию, заданную уравнением в полярных координатах:

p = asin(3q>).

Дата добавления: 2014-11-16