Cписок производных простейших элементарных функций

Производная и ее применения

Производная и интеграл

Пусть функция у=f(х) определена в точках х и х₁. Разность х₁ - х называется приращением аргумента, а разность f(х₁) - f(х) - приращением функции при переходе от значения аргумента х к значению аргумента х₁. Приращение аргумента обозначают , приращение функции обозначают или .

Если существует предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что , то функция у=f(х) называется дифференцируемой в точке х, а этот предел называется значением производной функции у=f(х) в точке х и обозначается или .

Операцию отыскания производной называют дифференцированием.

1.

2. , а – любое число

3. , в частности

4. , в частности, при :

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Если функции и дифференцируемы в точке х, то:

- Их сумма дифференцируема в точке х и (теорема о дифференцировании суммы);

- Произведение функций и дифференцируемо в точке х и (теорема о дифференцировании произведения);

- Частное функций и дифференцируемо в точке х, если , и (теорема о дифференцировании частного).

Дата добавления: 2014-11-16