Описание установки и методика измерений. При движении тела в смачивающей жидкости очень тонкий ее слой прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое

При движении тела в смачивающей жидкости очень тонкий ее слой прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое, увлекая за собой из-за внутреннего трения последующие слои

Характер обтекания тела жидкостью зависит от формы тела и вязкости жидкости η. Полное обтекание возможно лишь в случае идеальной жидкости (η = 0). Наличие вязкости приводит к тому, что поток жидкости может отрываться от поверхности тела, в результате чего позади тела возникают вихри. Давление в образующейся за телом вихревой области

оказывается пониженным, вследствие чего результирующая сил давления отлична от нуля и обусловливает дополнительное сопротивление давления.

Таким образом, при движении тела в жидкости вдоль ее скорости действуют две силы – сила внутреннего трения и сила сопротивления давления, создающие лобовое сопротивление. Соотношение между сопротивлением трения и сопротивлением давления определяется значением числа Рейнольдса. Будучи выраженным через кинематическую вязкость , ( -плотность жидкости) число Рейнольдса представляет собой безразмерную величину

, (10.1) υ – скорость тела относительно жидкости; l – характерный размер тела, например, радиус для тела шаровой формы.

При малых значениях Re основную роль играет сопротивление трения, так что сопротивлением давления можно пренебречь. По мере увеличения Reроль сопротивления давления все больше растет и становится преобладающей. Стокс установил, что сила сопротивления движению в жидкостях небольших шариков при малых скоростях равна

F₁ = 6 π η r υ. (10.2)

С учетом того, что на шарик действует еще сила тяжести

F_Т = mg = 4/3 π r³ρ₁ g (10.3)

и выталкивающая сила (рис. 10.1)

F₂ = 4/3 π r³ρ₂ g, (10.4)

где ρ₁ – плотность шарика; ρ ₂ – плотность жидкости, уравнение движения принимает вид

,

или ma = F_Т -F₁ - F₂ (10.5)

Сила F₁ зависит от скорости движения. По достижении некоторой скорости υ ₀ она станет равной силе F_Т – F₂, в

результате чего движение будет равномерным (а =0). Это условие позволяет написать равенство

, (10.6)

Отсюда получим

. (10.7)

Так как r << R мало, то динамическое влияние стенок трубы радиуса R на оценку коэффициента вязкости η исследуемой жидкости не учитывалось.

Дата добавления: 2014-11-16