Дифференциальное и интегральное исчисление. Функции нескольких переменных

Контрольная работа № 2

Задача 1.

61-70. Найти производные следующих функций:

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

Задача 2.

71-80. Вычислить приближенно , заменяя приращение функции ее дифференциалом.

71.		72.		73.		74.		75.
76.		77.		78.		79.		80.

Задача 3.

81-90. Заданные функции исследовать методами дифференциального исчисления. На основании результатов исследований построить графики функций.

81.		82.
83.		84.
85.		86.
87.		88.
89.		90.

Задача 4.

91-100. Найти интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

Задача 5.

101-110. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать рисунок.

101.	у=х ^3, у= 4 х.	102.	у= 2 х-х ^2, у=-х.
103.	у=х ^2, , у= 2 х.	104.	у= 2 х ^2, у= .
105.	,	106.	у= , у= 4 х ^3/2.
107.	у= 3-2 х, у=х ^2.	108.	у= 2 -х ^2, у= х ^2.
109.	у= , .	110.	у=х ^3, у=-х ^2.

Задача 6.

111-120. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

111.		112.		113.		114.		115.
116.		117.		118.		119.		120.

Задача 7

121-130. Задана функция . Найти:

а) наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области D,

б) вектор – градиент функции в точке А. Область D и вектор изобразить на чертеже.

121.		а) D: ;	б) .
122.		а) D: ;	б) .
123.		а) D: ;	б) .
124.		а) D: ;	б) .
125.		а) D: ;	б) .
126.		а) D: ;	б) .
127.		а) D: ;	б) .
128.		а) D: ;	б) .
129.		а) D: ;	б) .
130.		а) D: ;	б) .

Дата добавления: 2014-11-16