Краткая теория. «Определение момента инерции тел методом колебаний»

Лабораторная работа №4

«Определение момента инерции тел методом колебаний»

Колебательным называют такое движение, при котором тело, выйдя из некоторого начального состояния, многократно возвращается к нему. Промежуток времени, через который колебания повторяются, называется, периодом колебаний Т. Колебательные процессы играют большую роль в современной технике. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания механические, электромагнитные др. В зависимости от характера воздействия, оказываемого на колебательную систему, различают свободные (собственные), вынужденные, затухающие автоколебанияи др.

Простейшими являются свободные (собственные) колебания, т.е. такие, при которых смещение колеблющейся величины от положения равновесия описываются уравнением вида.

(1)

Решение этого уравнения представляет собой уравнение гармонических колебаний и имеет вид:

(2)

где - смещение, А- максимальное смещение, называемое амплитудой колебаний, - фаза колебаний, - начальная фаза, - круговая (циклическая) собственная частота колебаний.

Физическим маятником называется твёрдое тело (рис.1), которое совершает колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести около неподвижной горизонтальной оси 0 (её след на рис.1 – точка подвеса маятника). На рис.1 точка С является центром масс тела. Маятник находится в равновесном положении, когда ось 0С вертикальна. Расчёт, выполненный исходя из закона сохранения механической энергии, даёт следующие выражение для период колебаний такого маятника;

(3)

где I момент инерции маятника, расстояние от точки 0 до центра масс (точки С), m -масса маятника, g - ускорение свободного падения.

Из формулы (3) получаем следующее выражение для расчета момента инерции :

, (4)

или , (5)

где (6)

Цель работы - определение момента инерции твёрдого тела сложной конфигурации из экспериментальных данных о периоде Т колебаний этого тела.

Дата добавления: 2014-11-16