Расчетно-графическая работа 3 страница

10. Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время t, равное половине периода полураспада?

ВАРИАНТ 20

1. Первая в мире орбитальная космическая станция двигалась со скоростью = 7,8 км/с (первой космической скоростью) и имела период обращения Т =88,85 мин. Считая ее орбиту круговой, найти высоту H станции над поверхностью Земли и ускорение свободного падения g на этой высоте.

2. Какой путь пройдет тело за первую секунду, если оно будет падать свободно с высоты 1000 км? Радиус Земли принять равным 6400 км

3. Известно, что человеческое ухо воспринимает упругие волны в интервале частот от Гц до кГц. Каким длинам волн соответствует этот интервал в воздухе? В воде? Скорости звука в воздухе и в воде равны соответственно: м/с и м/с.

4. Используя закон Стокса, определите, в течение какого времени в комнате шириной 3 м полностью выпадет пыль. Частицы пыли считать шарообразными диаметром 1 мкм с плотностью вещества 2,5 г/см³.

5. При температуре 10⁰С в баллоне содержится 1,5·10²⁴ молекул. Определить кинетическую энергию поступательного движения всех молекул в баллоне.

6. 0,85 моль идеального одноатомного газа, первоначально находящегося под давлением 0,5МПа при 300К, расширяется изотермически, пока давление не станет 100 кПа. Рассчитайте совершаемую при этом работу, если расширение происходит: 1) обратимо; 2) против внешнего давления 100 кПа.

7. Электрон влетел в однородное поле с напряженностью Е = 20 кВ/м в направлении его силовых линий. Начальная скорость электрона ₀ = 1,2 мм/с. Найти ускорение, приобретаемое электроном в поле, и скорость через время t = 0,1 нс.

8. Заряженная частица была разогнана из состояния покоя электрическим полем с ускоряющим напряжением U до некоторой скорости, после чего влетела в однородное поле с индукций В перпендикулярно его магнитным линиям и стала двигаться по окружности радиусом R. Найти удельный заряд частицы q/m.

9. Лампы подвешены в теплицах на высоте h = 0,8 м. Норма освещенности для выращивания рассады огурцов Е = 400 лк. Определить силу света ламп, если свет падает нормально к поверхности почвы. Считать, что освещенность создается одной лампой.

10. Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции Be + He n + 3· He поглощается 1,56МэВ.

ВАРИАНТ 21

1. Первая космическая скорость спутника Земли равна 7,8 км/с. вычислить первую космическую скорость спутника Луны, если ее масса в 81,6 раза меньше земной, радиус Луны в 3,68 раза меньше радиуса Земли.

2. Каково ускорение силы тяжести на поверхности Солнца, если радиус его в 108 раз больше радиуса Земли, а плотность солнечной материи относится к плотности Земли, как 1 к 4.

3. Изучение движения барабанной перепонки показало, что скорость колебания ее участков оказывается величиной одного порядка со скоростью смещения молекул воздуха при распространении плоской волны. Исходя из этого, вычислите приближенно амплитуду колебания участков барабанной перепонки для двух случаев: а) порог слышимости, б) порог болевого ощущения. Частота ν = 1 кГц.

4. Определите максимальное количество крови, которое может пройти через аорту в 1 с, чтобы течение сохранялось ламинарным. Диаметр аорты 2 см, вязкость крови 5 мПа·с.

5. 100 г воды испарили и полученный пар нагрели до 120⁰ С. Найти полную кинетическую энергию поступательного движения молекул воды, находящихся в этом паре.

6. 2 моль кислорода расширяются от начального давления 400 кПа против постоянного внешнего давления 100 кПа. Газ находится при температуре 22 ^оС. Найдите конечный объем кислорода.

7. В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление 20 Ом, дроссель с индуктивностью 50 мГн, конденсатор с емкостью 5 мкФ. при какой частоте тока индуктивное сопротивление цепи равно ее емкостному сопротивлению? Чему равно при этом полное сопротивление цепи?

8. Два параллельных длинных проводника с токами I₂ = 2 А, текущими в противоположных направлениях, расположены на расстоянии r = 15 см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля точке, лежащей между проводниками, на расстоянии r₁ = 3 см от второго проводника.

9. Вычислить энергию, излучаемую с поверхности S = 1 м² пахотного поля при температуре почвы t = 27⁰ С за время τ = 1 мин.

10. Активность радиоактивного препарата уменьшилась в 4 раза за t = 8 дней. Найти период полураспада этого препарата.

ВАРИАНТ 22

1. Маховое колесо, вращаясь равноускоренно, увеличило за t = 4 с частоту вращения с ₀ = 10 с^-1 до = 25 с^-1. Чему равно угловое ускорение колеса ε и число оборотов N, сделанных за это время?

2. На корме шлюпки массой М стоит матрос массой m. Длина шлюпки l. В некоторый момент времени матрос начинает идти на нос шлюпки со скоростью относительно лодки. Считая силу сопротивления воды постоянной и равной F, определите: а) скорость шлюпки в зависимости от времени; б) расстояние, на которое сместится матрос, перейдя с кормы на нос шлюпки.

3. Определите среднюю силу, действующую на барабанную перепонку человека (площадь s = 66 мм²) для двух случаев: а) порог слышимости, б) порог болевого ощущения. Частота ν = 1 кГц.

4. Какой диаметр имеет перетяжка при отрыве капли дистиллированной воды массой 50 мг?

5. В автоклаве вместимостью 8 л. Находится 0,1 кг воды. Найти давление водяных паров в автоклаве при температуре 200 ⁰С, когда вся вода превратится в пар.

6. На сколько градусов изменится температура азота, который адиабатно расширяется при начальной температуре 20 ^оС, если открыть клапан баллона, где 5 моль азота находится под давлением 1 Мпа? Объем баллона 5 л, конечный объем, занимаемый газом, 20 л. Внешнее давление постоянно и равно 100 кПа.

7. Аппарат для гальванизации АГН – 5 создает плотность тока j = 0,5 мА/см². Какое количество электричества проходит через тело коровы, если положенные на нее электроды имеют площадь по 0,01дм² и процесс гальванизации длится 20 мин. Каково сопротивление участка тела коровы, если к электродам приложено напряжение 25 В?

8. Определить энергию, массу и импульс фотона, соответствующего: а) видимому свету (длина волны 0,55 мкм), б) рентгеновскому излучению (длина волны 0,1нм) и гамма – излучению (длина волны 0,01нм).

9. Норма минимальной освещенности содержания животных Е = 20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампы, подвешенной на высоте h = 3 м. Расчет произвести при условии, что эту освещенность создают две лампы, расположенные на расстоянии l = 8 м друг от друга.

10. При бомбардировке азота N альфа – частицами He образовался изотоп кислорода О и еще одна частица. Какая еще частица возникла в результате этой ядерной реакции? Какая это реакция: экзотермическая или эндотермическая? Найти энергетический выход этой реакции.

ВАРИАНТ 24

1. На краю горизонтальной платформы стоит человек массой кг. Платформа, представляющая собой круглый однородный диск массой кг, вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, с частотой 0,1 Гц. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать человека материальной точкой.

2. Камень брошен с крыши дома высотой 20 м со скоростью 18 м/с. Определите работу по преодолению сопротивления воздуха, если известно, что к моменту удара о землю камень имел скорость 24 м/с. Масса камня 50 г.

3. Два звука одинаковой частоты – ν = 1 кГц отличаются по громкости на ∆Е = 20 фон. Во сколько раз отличаются их интенсивности?

4. Вычислите дополнительное давление, обусловленное поверхностным натяжением в сферической капле тумана. Диаметр ее равен 3 мкм.

5. Определите равновесный мембранный потенциал, создаваемый на бислойной липидной мембране ионами калия при температуре 20 ^оС, если концентрация калия с одной стороны мембраны равна 10^{-3 м, а с другой – 10-5}м.

6. Из-за отсутствия теплоизоляции комната теряет 30 кДж в минуту. Определите КПД печи, если в ней сжигается 9 кг дров в сутки для поддержания постоянной температуры.

7. Из проволоки длиной l = 10 см изготовлен круговой контур. Его поместили в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,4 мТл так, что между вектором индукции и плоскостью контура образовался угол

φ = 30⁰. Найти вращающий момент сил М, действующей на контур в этом поле. Если по контуру течет ток с силой I = 2 А.

8. Электрон движется по орбите в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,18 Тл. Определите период обращения электрона.

9. Температура воды в пруду равна 13 ⁰С, а поросшего травой берега 23 ⁰С. Какие длины волн соответствуют максимальной энергии излучения пруда и травы.

10. Линейный показатель поглощения свинца, используемого при экранировании рентгеновского излучения равен 52 см^-1. На какой глубине интенсивность рентгеновского излучения уменьшится в 10 раз?

ВАРИАНТ 25

1. Тяжелоатлет поднимает штангу массой кг с груди на вытянутые руки ( см) в течение с. Какая средняя мощность при этом развивается?

2. С наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом, с высоты h соскальзывает небольшая шайба. В конце спуска, у основания наклонной плоскости, шайба ударяется о стенку и отталкивается от нее вверх по наклонной плоскости. Считая удар абсолютно упругим, определите, на какую высоту поднимется шайба после удара, если коэффициент трения шайбы о плоскость равен μ.

3. Два звука одинаковой частоты отличаются по интенсивности на ∆L = 30 дб. Найдите отношение амплитуд звукового давления.

4. Скорость течения воды в некотором сечении горизонтальной трубы равна 5 м/с. Найдите скорость течения в той части трубы, которая имеет вдвое меньший диаметр.

5. Рассчитайте потенциал покоя гигантского аксона кальмара, если известно, что концентрация ионов натрия снаружи равна 440 мМ, а внутри его 49 мМ (температура равна 20 ^оС).

6. В палате объемом 30 м³ поставлен холодильник, который потребляет мощность 350 Вт. За какое время воздух в палате нагреется на 2 ^оС за счет работы холодильника? Считать, что потерь тепла из комнаты не происходит.

7. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 600 В, движется параллельно длинному прямому проводу на расстоянии r = 2 мм от него. Какая сила действует на протон, если по проводу идет ток I = 10 А.

8. По длинному прямолинейному проводнику течет ток I = 3 А. Определите как убывает плотность энергии магнитного поля с расстоянием от прямого тока. Найдите плотность энергии магнитного поля на расстоянии b = 5 см от прямого тока. Среда – воздух.

9. На каком расстоянии друг от друга необходимо повесить две лампы в теплицах, чтобы освещенность на поверхности Земли в точке, лежащей посередине между лампами, была не менее E = 200 лк, высота теплицы h = 2 м. Сила света каждой лампы I = 800 кд.

10. В терапевтических целях применяют радоновые ванны, активность радона в которых 1,5·10^-9 кл/л. Какова будет активность радона в воде через 10 суток?

ВАРИАНТ 26

1. Ускорение свободного падения на Луне равно = 1,61 м/с², радиус Луны R = 1740 км. Определить массу Луны.

2. При посадке самолета на палубу авианосца торможение осуществляется тросом, натянутым поперек палубы корабля. Полагая жесткость k троса постоянной на пути торможения, определите максимальную силу, действующую на летчика массой m при посадке. Начальная скорость и масса самолета равны и М.

3. По условиям некоторого производства определен допустимый уровень шума Е = 70 фон. Определите максимально допустимую интенсивность звука. Условно считать, что шум соответствует звуку частотой ν = 1 кГц.

4. Каково гидравлическое сопротивление кровеносного сосуда длиной 0,12 м и радиусом 0,1 мм?

5. Потенциал покоя нерва конечности краба равен 89 мВ. Чему равна концентрация ионов калия внутри нерва, если снаружи она составляет 12 мМ? Принять температуру равной 20 ^оС.

6. Вычислите изменение энтропии при нагревании 100 г воды от 0 до 15 ^оС.

7. Какой силы ток будет проходить через 0,1 Н раствор бромистого калия, если на электроды, находящиеся на расстоянии 10 см друг от друга, подано напряжение 3В. Площадь каждого электрода 8см². Степень диссоциации 90%.

8. Найдите удельный заряд для протона, если он, влетая со скоростью 10⁸ см/с в однородное магнитное поле напряженностью Н = 2·10⁵ А/м, движется по дуге окружности, радиус которой r = 4,2 см. Направления скорости протона и индукции магнитного поля перпендикулярны.

9. В офтальмологии лазерный луч применяется для спайки отслоившейся сетчатки с поверхностью сосудистой оболочки. Энергия, необходимая для этой операции, равна 50 мДж. Какова интенсивность лазерного луча, если он облучает поверхность сетчатки площадью 0,05 мм² и длительность импульса 5 мс?

10. Телом массой m = 60 кг в течение t = 6 ч была поглощена энергия Е = 1 Дж. Найдите поглощенную дозу и мощность поглощенной дозы в единицах СИ и внесистемных единицах.

ВАРИАНТ 27

1. Линейная скорость вентилятора веялки на его периферии равна 9м/с. С каким угловым ускорением вращается вентилятор веялки, если его диаметр 1,2 м и он достигает скорости через 3 мин. Сколько оборотов сделает за это время вентилятор?

2. Два мальчика играют в мяч, стоя на льду на расстоянии 10 м друг от друга. Один из них бросает мяч массой 1 кг, второй ловит его через 0,5 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите расстояние, на которое откатится мальчик массой 40 кг, бросавший мяч, если коэффициент трения подошвы о лед равен 0,01. Какую работу совершил этот мальчик?

3. Разрыв барабанной перепонки наступает при уровне интенсивности звука L₀ = 150 дб. Определить интенсивность, амплитудное значение звукового давления и амплитуду смещения частиц в волне для звука частотой ν = 1кГц, при которых может наступить разрыв барабанной перепонки.

4. При некоторых заболеваниях критическое число рейнольдса в сосудах становится равным 1160. Найдите скорость движения крови, при котором возможен переход ламинарного течения в турбулентное в сосуде диаметром 2 мм.

5. Электрическое напряжение на мембране равно 60 мВ, толщина мембраны 10нм. Найдите напряженность электрического поля в мембране (Е) и сравните ее с напряженностью электрического поля плоского конденсатора (Е_к) с напряжением 220 В. Расстояние между пластинами 0,1 мм.

6. В сосуд, содержащий 600 г воды при 50 ^оС, бросают кусок льда массой 200 г при температуре -10^оС. Определите конечную температуру воды в сосуде. Теплоемкостью сосуда пренебречь.

7. Согласно боровской модели атома водорода, электрон движется вокруг ядра по круговой орбите радиуса 0,53·10^{-10 м. Чему равна напряженность электрического поля и электрический потенциал в точке нахождения электрона?}

8. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. У какой частицы и во сколько раз радиус кривизны траектории будет больше?

9. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления γ был в 2 раза меньше угла падения? Показатель преломления стекла n = 1,5.

10. Средняя мощность экспозиционной дозы облучения в рентгеновском кабинете равна 6,45·10^-12 Кл/(кг·с). Врач находится в течение дня 5 ч в этом кабинете. Какова его доза облучения за 6 дней?

ВАРИАНТ 28

1. Косилка – измельчитель предназначена для скашивания травы и одновременного измельчения кормов. Зависимость угла поворота барабана косилки КС-1 от времени задается уравнением: , где В=0,6 рад/с, С = 0,25 рад/с³. Найти угловую скорость вращения барабана и линейную скорость на его поверхности через 10 с. от начала вращения?

2. На легком стержне длиной l, висит деревянный шар массой М. В шар попадает пуля массой m, имеющая в момент удара скорость , направленную под углом α к горизонту. На какой угол отклонится стержень после неупругого центрального удара пули?

3. Нормальный разговор человека оценивается уровнем громкости звука Е₁ = 50 фон (для частоты ν = 1 кГц). Определите уровень громкости звука, соответствующего трем одновременно говорящим людям.

4. Определите скорость оседания эритроцитов в плазме крови, предполагая, что эритроциты имеют шарообразную форму диаметром 8 мкм. Плотность крови принять равной 1060 кг/м³, плотность вещества эритроцитов 1090 кг/м³.

5. В растворе поддерживается стационарное состояние распределения некоторого вещества. При этом на расстоянии 50 см разность концентрации растворенного вещества составляет 2·10^-4 моль/л. Коэффициент диффузии 3·10^-12 м²/с. Найдите плотность потока диффузии и максимальный поток через площадку площадью 1 см².

6. Найдите начальную температуру стерилизатора со шприцем, если для его нагревания до 100 ^оС потребовалось израсходовать 45 кДж энергии. Масса стерилизатора и металлической части шприца 180 г, они сделаны из стали. В стерилизаторе находится 100 г воды, а масса стеклянной цилиндрической части шприца равна 20 г.

7. Найдите электрический момент системы электрон – ядро атома водорода, рассматривая эту систему как диполь. Выразите электрический момент в СИ. Расстояние между ядром и электроном принять равным r = 10^-8см.

8. Электрон, пройдя разность потенциалов U = 300 В, влетает в магнитное поле с напряженностью Н = 8·10³ А/м перпендикулярно индукции поля. Определите радиус его траектории.

9. Раствор сахара, налитый в стеклянную трубку длиной l = 20 см поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ =20⁰. Удельное вращение раствора сахара [α] = 76,2 град/дм на 1 г/см³ концентрации. Определить концентрацию раствора сахара.

10. Смертельная доза для человека массой 70 кг при облучении всего тела рентгеновскими или γ-лучами равна 600 рад. На сколько градусов от нормальной поднимется температура тела человека при таком облучении, если считать его однородным фантомом с удельной теплоемкостью 3,33 кДж/(кг·К).

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т. И. Сборник задач по курсу физики. – М.: Высшая школа. 2004, 2008, 2012.

2. Волькенштейн В. С. Сборник задач по курсу общей физики. – М.: Наука. 1998.

Дата добавления: 2014-11-16