Методы исследования сложных систем

Сложные системы.

Большой системой назовем систему, включающую значительное число однотипных элементов и однотипных свя­зей.

Сложной системой назовем систему, состоящую из элементов разных типов и обладающую разнородными связями между ними.

Понятия «сложная система» и «большая система» не являются тождественными, т. к. последний термин характеризует только одну черту «сложности» — размерность системы.

Обще­принятого определения понятия «сложная система» нет. Сложность почти не поддается ни точному определению, ни измерению.

Скорее можно привести примеры сложной системы и характеристику «сложности», чем дать строгое математическое определение этого термина.

Сложные системы управления—

собирательное название систем, состоящих из большого числа взаимосвязанных элементов. Часто сложными системами наз. системы, ко­торые нельзя корректно описать математически либо потому, что в системе имеется очень боль­шое число различных элементов, неизвестным образом связанных друг с другом (напр., мозг), либо потому, что мы не знаем природы явлений, протекающих в системе, и поэтому не можем количественно их описать. В других случаях сложными называются системы, для изучения которых необходимо было бы решать задачи с непомерно большим объемом вычислений или, вообще, переработать такой большой объем информа­ции, что для этого, даже если использовать самые быстродействующие ЭЦВМ, потребова­лось бы много миллионов лет.

Независимо от того, что рассматрива­ется как сложное или простое, в общем случае степень сложности связана с числом различаемых частей и мерой их взаимосвязанности. Т.е. степень сложности оценивается количеством информации, необходимой для описания реальной системы.

Кроме того, понятие сложности имеет субъективную обус­ловленность, поскольку оно связано со способностью понимания или использования рассматриваемого объекта. Таким образом, то, что сложно для одного, может оказаться простым для другого. Можно сказать, что мерой сложности объекта является количество интеллектуальных усилий, необходимых для понимания этого объекта.

В борьбе со сложностью можно при­влечь две концепции из общей теории систем [2].

Первая — неза­висимость. В соответствии с этой концепцией для минимизации сложности необходимо максимально усилить независимость ком­понент системы. По существу, это означает такое разбиение (декомпозицию) систе­мы, чтобы высокочастотная динамика ее была заключена в единых компонентах, а межкомпонентные взаимодействия представляли лишь низкочастотную динамику системы.

Декомпозицией называется деление системы на части, удобное для каких-либо операций с этой системой. Важнейшим стимулом и сутью декомпозиции является упрощение системы, слишком сложной для рассмотрения целиком.

Традиционный метод борьбы со сложностью — принцип «разделяй и властвуй», часто называемый «модуляризацией».

Модуль – группа элементов системы, описываемая только своими входами и выходами и обладающая определённой цельностью. Чтобы уменьшить сложность системы, нужно разбить ее на множество небольших, в высокой степени независимых модулей. Довольно высокой степени не­зависимости можно достичь с помощью двух методов оптими­зации: усилением внутренних связей в каждом модуле и ослабле­нием взаимосвязи между модулями. Нужно стремиться, во-первых, реализовывать отдель­ные функции отдельными модулями (высокая прочность модуля) и ослаблять связь между модулями по данным, применяя формаль­ный механизм передачи параметров (слабое сцепление модулей).

Заметим также, что понятие модуля близко к концепции «черного ящика» в кибернетике — так называют объект, в кото­ром известна только зависимость выходов от входов. Однако в отличие от такой крайней ситуации здесь, при исследовании сложных систем мы обычно в состоянии проанализировать, что же происходит внутри модуля, но нам удобно не делать этого на определенной стадии рассмотрения.

Важность понятий модуля, входа, выхода подчеркивается и большим количеством их синонимов в различных разделах науки и техники. Так, например, синонимом модуля являются "агре­гат, блок, "узел", "механизм" в технике; "подпрограмма", программный модуль", "логический блок" — в программирова­нии; подразделение", "комиссия" —в организации и управле­нии.

Именно модульное строение системы в сочетании с принципе введения все более крупных модулей при сохранении обозрим го объема входов и выходов позволяет рассматривать в принципе сколь угодно сложные системы.

Вторая концепция — иерархическая структура. Иерархией назовем структуру с наличием подчиненности, т. е. неравноправных связей между элементами, когда воздействия в одном из направлений оказывают гораздо большее влияние на элемент, чем в другом. Типичная иерархическая связь с воздействиями вида «информация» и «управление» изображена на рис. 2.1.

Виды иерархических структур разнообразны. Но основных, важных для практики иерархически структур всего две — древовидная (веерная) и ромбовидная (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Примеры иерархических структур. а – древовидная (веерная); б –

ромбовидная.

Ромбовидная структура ведет к двойной (иногда и более) подчиненности.

Иерархия поз­воляет стратифицировать систему по уровням понимания. Каждый уровень представляет собой совокупность структурных отношений между элементами нижних уровней. Концепция уровня позволяет понять систему, скрывая несущественные уровни детализации. На­пример, система, которую мы называем «человек», представляет­ся иерархией. Социолог может интересоваться взаимоотношения­ми людей, не заботясь об их внутреннем устройстве. Психолог ра­ботает на более низком уровне иерархии. Он может исследовать различные логические и физические процессы в мозге, не рассмат­ривая внутреннего строения областей мозга. Еще ниже в этой иерар­хии находится нейролог — он имеет дело со структурой основных компонент мозга. Однако он может изучать мозг на этом уровне, не заботясь о молекулярной структуре отдельных белков в ней­роне. Химик-органик интересуется построением сложных амино­кислот из таких компонент, как атомы углерода, водорода, кис­лорода и хлора. Наконец, физик-ядерщик изучает систему на уров­не элементарных частиц в атоме и взаимодействия между ними. Иерархия позволяет проектировать, описывать и понимать слож­ные системы. Если бы нельзя было принять описанный подход к из­учению человека, социологу пришлось бы рассматривать его как необъятное и сложное множество субатомных частиц. Очевидно, что такое количество деталей подавило бы его, так что невозможны были бы даже те ограниченные знания о человеке, которыми мы располагаем.

Характерны следующие виды иерархии: временная, пространственная, функциональная, си­туационная и информационная.

Временная иерархия. Признаком деления здесь является интервал времени от момента поступления информации о состоянии объекта управления до выдачи управляющего воздействия. Чем больше ин­тервал, тем выше уровень (ранг) элемента. Управление может осуще­ствляться в реальном времени, с интервалом сутки, декада, месяц, квартал и т. д. Причем управляющий интервал выбирается не произ­вольно, а исходя из критериев, определяющих устойчивость и эффек­тивность функционирования всей системы.

Пространственная иерархия. Признаком деления здесь является площадь, занимаемая объектом управления. Чем больше площадь объекта, тем выше его ранг. Данный признак — субъективный, так как не всегда площадь, занимаемая объектом, соответствует его зна­чимости, и его можно использовать в случае аналогичности парамет­ров элементов одного уровня.

Функциональная иерархия. В основе лежит функциональная зави­симость (подчиненность) элементов системы. Такое разделение так­же является субъективным, так как в этом случае трудно выделить границы между элементами системы.

Ситуационная иерархия. Деление на уровни в данном случае про­изводится в зависимости от эффекта, вызываемого той или иной си­туацией, например от ущерба, возникающего в результате аварии или выхода из строя оборудования.

Информационная иерархия. В настоящее время этот вид иерархии является очень существенным в связи с возросшим значением ин­формации для управления. В основе деления на уровни лежат опера­тивность и обновляемость информации. Именно через эти характе­ристики прослеживается иерархия информации по уровням управле­ния предприятием.

На первом уровне хранится и обрабатывается повторяющаяся, часто обновляющаяся информация, необходимая для повседневной деятельности, т.е. для оперативного управления. Следующий уровень составляет информация более обобщенная, чем оперативная, и ис­пользуемая не так часто. Информация группируется по функцио­нальным областям и применяется для поддержки принятия решения по управлению производством. На верхнем уровне хранится и обра­батывается стратегическая информация для долгосрочного планиро­вания. Для нее характерны высокая степень обобщенности, неповто­ряемость, непредсказуемость и редкое использование.

К этим двум концепциям сокращения сложности (независимость и иерархическая структура) можно добавить третью: выявление связей всюду, где они возникают. Основная проблема многих больших систем — огромное количество независимых побоч­ных эффектов, создаваемых компонентами системы. Из-за этих по­бочных эффектов систему невозможно понять.

Практически реальным и доступным путём для проектирования и исследования сложных систем управления является путь моделирования. Широко применяют полунатурное моделирование, когда кроме обычных моделирующих средств (вычислительных устройств того или иного класса) используют другие разнообразные устройства – отдельные натурные узлы объектов управления, пульты для сбора и отображения информации, средства связи между человеком и ЭЦВМ и т.д.

Дата добавления: 2014-11-18