Выбор в условиях неопределенности

Неопределенность существует всегда. Люди сталкиваются с ней постоянно - принимая пищу, переходя улицу или осуществляя сбережения. Некоторые проблемы, связанные с неопределенностью и риском, способны частично разрешать финансовые институты, такие, как рынки страховых услуг и фондовый рынок. Другие проблемы возможно решать путем применения корректирующих воздействий государства. В любом случае, для обоснования таких механизмов необходимо исследовать индивидуальное поведение в отношении выбора в условиях неопределенности.

Стандартная теория потребительского выбора рассматривалась нами ранее. В условиях неопределенности данная теория несколько трансформируется.

Важной проблемой выбора в условиях неопределенности становится описание объекта выбора. Потребителя, по-видимому, интересует распределение вероятностей получения различных потребительских товарных наборов.

Вообще, вероятность (probability) – возможность получения определенного результата. Одним из первых ученых, обративших внимание на проблему неопределенности в рамках современной экономической теории, был американский экономист Ф. Найт. Он различал математическую (априорную) и статистическую вероятности.

Вероятность первого типа определяется общими, заранее заданными принципами. Так, например, вероятность выпадения некоторого числа (от единицы до шести), обозначенного на игральной кости, равна одной шестой. «Априорная вероятность, - пишет Ф. Найт, - рассматривается при абсолютно однородной классификации случаев, во всем идентичных»[3].

Вероятность второго типа можно определить лишь эмпирически. Как пример, можно рассмотреть вероятность возникновения пожара в конкретном здании. Несмотря на то, что имеется определенная статистика, она относится к другим зданиям города, каждое из которых имеет свою специфику. В данном случае практически невозможно устранить все случайные факторы, нет полной однородности внутри выделяемого класса, отсутствуют равновероятностные альтернативы. Поэтому нельзя точно определить вероятность с помощью априорных математических вычислений. У Ф. Найта статистическая вероятность рассматривается как «…эмпирическая оценка частоты проявления связи между утверждениями, неразложимыми на изменчивые комбинации одинаково вероятных альтернатив»[4].

Распределение вероятностей состоит из перечня различных исходов (в данном случае - потребительских наборов) и вероятностей, связанных с каждым исходом. Принимая решение о том, на какую сумму застраховать автомобиль или какие инвестиции произвести на фондовом рынке, потребитель фактически выбирает структуру распределения вероятностей получения различных величин потребления.

Пример 1. Предположим, что в данный момент некоторый экономический агент имеет 100 р. и размышляет о покупке лотерейного билета. Если этот билет выпадет при розыгрыше лотереи, его обладатель получит 200 р. Билет стоит 5 р. Интерес представляют в данном случае два исхода: исход, состоящий в том, что билет будет вытянут, и исход, состоящий в том, что билет не будет вытянут.

Начальный запас богатства — это та сумма, которая имелась у экономического агента, если бы он не купил лотерейный билет, — 100 р., если билет будет вытянут, и 100 р., если он не будет вытянут. Но если экономический агент покупает лотерейный билет за 5 р., то его богатство распределится следующим образом: 295 р., если билет окажется выигрышным, и 95 долл., если он окажется невыигрышным. Покупка лотерейного билета изменила начальный вероятностный запас богатства в различных обстоятельствах.

Проведение более детального анализа данной ситуации основано на следующих предпосылках:

1. Ограничение рамок анализа изучением игр на деньги. Разумеется, конечным выбираемым «товаром» является то потребление, которое можно купить за деньги. К играм на товары применимы те же принципы, но проще ограничиться рассмотрением денежных исходов игр.

2. В любой игре имеется лишь несколько возможных исходов.

Пример 2. Предположим, что первоначально экономический агент владеет активами стоимостью 35 000 долл., но может понести убытки в размере 10 000 долл. Допустим, что вероятность подобного события есть р = 0,01. Тогда распределение вероятностей для данного лица составит:

вероятность 1%, что он будет иметь активы стоимостью 25 000 долл.,

вероятность 99%, что он будет иметь активы стоимостью 35 000 долл.

Данное распределение вероятностей может быть изменено с помощью страхования. Допустим, страховая компания предлагает контракт, согласно которому данному экономическому агенту в обмен на страховую премию в 1 долл. выплачивается в случае несения им убытков 100 долл. Страховую премию придется платить независимо от того, будут ли убытки.

Если экономический агент решит купить страховой полис на сумму 10 000 долл., это обойдется ему в 100 долл. Тогда распределение вероятностей будет выглядеть как:

вероятность в 1% иметь 34 900 долл. (35 000$ других активов — 10 000$ потерь + 10 000$ выплат по страхованию — 100$ страховой премии),

вероятность в 99% иметь 34 900 долл. (35 000$ других активов – 100$ страховой премии).

Следовательно, что бы ни случилось, богатство потребителя в конечном счете останется тем же самым. Теперь он полностью застрахован от убытков.

Вообще, если начальное богатство потребителя составляет W, вероятность появления некоторого неблагоприятного события р, возможные убытки (потери) в результате такого события равны L, потребитель приобретает страховой полис на сумму К и должен будет заплатить премию в размере К, то для него будут возможны следующие исходы игры:

с вероятностью p получение W - L + К - К;

с вероятностью 1 - р получение W — К.

Какого рода страхование выберет этот потребитель? Ответ на это вопрос зависит от его предпочтений. Он может быть очень консервативным и предпочесть страхование на большую сумму, а может любить риск и вовсе не страховаться. Люди имеют различные предпочтения в отношении распределения вероятностей получения разных потребительских наборов, так же как и в отношении потребления обычных товаров. Полезность благ для какого-либо экономического агента различна в зависимости от тех обстоятельств, при которых эти блага становятся для него доступными.

Принятие экономическим агентом решений в условиях риска (неопределенности) означает, что его благосостояние в будущем зависит, по крайней мере, от двух факторов: его решения в данный момент и от того, какое состояние внешнего окружения реализуется в будущем. Такое будущее состояние (какая будет погода, экономическая конъюнктура и т. п.) в экономической литературе принято называть «состояние природы» («состояние мира»). Что именно произойдет, человек, принимающий решение, может только догадываться. Когда же определенное состояние реализуется, то принятое решение уже нельзя изменить.

В примере 2 со страхованием имелось два «состояния природы»: экономический агент несет убытки, экономический агент не несет убытки. Однако различных «состояний природы» может быть много. Для детализации потребления при каждом «состоянии природы» используется понятие «обусловленный план потребления». «Обусловленный» в данном случае означает «зависящий от чего-то, что не является определенным». В случае с покупкой страхового полиса обусловленное потребление было описано условиями страхового контракта: каким запасом активов будет обладать экономический агент в случае возникновения и отсутствия убытков.

У экономических агентов имеются предпочтения в отношении различных обусловленных планов потребления, подобно тому, как и в отношении текущего потребления. Экономическим агентам свойственно делать выбор, отражающий их предпочтения в отношении потребления при различных обстоятельствах, и для исследования этого выбора можно воспользоваться теорией потребительского выбора.

Если представить обусловленный план потребления в виде обычного потребительского набора, мы войдем в рамки анализа, описанного в предыдущих главах. Можно считать, что предпочтения определяются в отношении различных планов потребления, а бюджетные ограничения задают условия обмена. Далее очень просто перейти к построению модели потребителя, выбирающего лучший план потребления из доступных.

Опишем покупку страхового полиса с позиций анализа на основе кривых безразличия. Двумя «состояниями природы» в этом случае являются событие, состоящее в том, что потеря есть, и событие, состоящее в том, что потери нет. Обусловленные потребления — запасы активов, которые будет иметь экономический агент при каждом из исходов. Сказанное можно представить графически (рис.10.1).

Начальный запас активов (обусловленного потребления) составляет 25 000 долл. при плохом исходе (есть убытки) и 35 000 долл. при хорошем исходе (нет убытков). Страхование предлагает способ сдвинуться с этой точки начального запаса. Купив страховой полис стоимостью К долларов, экономический агент отказывается от возможностей потребления на сумму в γК долларов при хорошем исходе в обмен на получение возможностей потребления на сумму в К - К долларов при плохом исходе.

Рис. 10.1. Бюджетная линия, связанная с покупкой страхового полиса

Следовательно, отношение потребления, потерянного экономическим агентом при хорошем исходе, к дополнительному потреблению, получаемому при плохом исходе, составляет (10.1).

(10.1)

Это наклон бюджетной линии, проходящей через начальный запас активов. Дело обстоит таким же образом, как если бы цена потребления при хорошем исходе равнялась 1 - , а цена потребления при плохом исходе равнялась . Страховая премия позволяет отказаться от какого-то количества потребления при хорошем исходе С_g чтобы получить больше потребления при плохом исходе С_b.

Можно нарисовать на этом графике кривые безразличия, которые характеризовали бы предпочтения данного индивида в отношении обусловленного потребления. И вновь выпуклая форма представляется для кривых безразличия вполне естественной: она означает, что экономический агент скорее предпочел бы иметь потребление постоянной величины при каждом исходе, нежели большое потребление при одном исходе и малое — при другом.

Если заданы кривые безразличия, характеризующие потребление при каждом «состоянии природы», можно посмотреть, как осуществляется выбор стоимости покупаемого страхового полиса. Как обычно, этот выбор характеризуется условием касания: предельная норма замещения потребления при одном исходе потреблением при другом исходе должна равняться отношению цен, при которых экономический агент может обменять одно потребление на другое при указанных исходах.

С помощью этой же модели можно исследовать то, каким образом изменяется спрос на страхование при изменении цены страхования, при изменении богатства потребителя и т.д. Теория потребительского поведения вполне подходит для моделирования этого поведения не только в условиях определенности, но и в условиях неопределенности.

Дата добавления: 2014-11-18