Множення та ділення круглого числа на одноцифрове. Ділення круглого числа на кругле.

Позатабличне множення та ділення

Множення та ділення розрядного числа на одноцифрове

Прийом укрупнення розрядних одиниць	40 ^. 2 = 4д. ^. 2 = 8д. = 80 320 ^. 3 = 32д. ^. 3 = 96д. = 960 40: 2 = 4д.: 2 = 2д. = 20 360: 3 = 36д.: 3 =12д. = 120
Прийом на підставі множення (ділення) добутку на число	40 ^. 2 = (4 ^. 10) ^. 2 = (4 ^. 2) ^. 10 =80 320 ^. 3 = (32 ^. 10) ^. 3 = (31 ^. 3) ^. 10=960 40: 2 = (4 ^. 10): 2 = (4: 2) ^. 10 = 20 360: 3= (36 ^. 10): 3= (36: 3) ^. 10 =120

Ділення розрядного числа на розрядне

Прийом укрупнення розрядних одиниць	40: 20 = 4д.: 2д. = 2 360: 30 = 36д.: 3д. =12
Прийом на підставі ділення числа на добуток	40: 20=40: (2 ^. 10)= (40: 10): 2=2 360: 30=360: (3 ^.10)=(360:10):3=12
Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення	60: 20 = 3, тому що 3 ^. 20 = 60 2 ^. 20 = 40, 40 не дорівнює 60 3 ^. 20 = 60, 60 = 60

Множення та ділення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове

Прийом на підставі множення (ділення) суми на число

17 ^. 4= (10+7) ^. 4=10 ^. 4 + 7 ^. 4=68 320^. 3=(300+20)^.3=300^.3+20 ^.3=960 45: 3= (30+15): 3=30:3 + 15: 3 = 15 240:5=(200+ 40): 5=200:5+40:5=48

Ділення двоцифрового числа на двоцифрове

Прийом на підставі ділення числа на добуток	72: 36= 72: (9 ^. 4)= (72: 9): 4 = 2 144: 24=144: (6 ^. 4)=(144: 6):4= 6
Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення.	51: 17 = 3, тому що 17 ^. 3 = 51

Таким чином, в результаті опанування теми учні мають:

1. Знати та вміти застосовувати правила: множення одиниці та нуля на будь-яке число; множення будь-якого числа на одиницю або нуль; ділення будь-якого числа на одиницю; ділення будь-якого числа на само себе; ділення нуля на будь-яке число; неможливість ділення на нуль; множення 10 та 100 на будь-яке число; множення будь-якого числа на 10 та 100.

2. Знати властивості арифметичних дій множення та ділення: множення суми на число; множення числа на суму; ділення суми на число; ділення числа на добуток і вміти ними користуватися під час усних обчислень.

3. Засвоїти прийоми усних обчислень в межах 100; знати та вміти: множити й ділити розрядне число на одноцифрове; ділити розрядне число на розрядне; множити двоцифрове число на одноцифрове; ділити двоцифрове число на одноцифрове; ділити двоцифрове число на двоцифрове.

4. Уміти виконувати усне ділення з остачею.

Розглянемо більш детально особливості методичного підходу, відповідно якого позатабличне множення та ділення вивчається на матеріалі чисел в межах 100 і 1000, що відповідає методичному підходу, який передбачено Державним стандартом початкової загальної освіти. У такому разі передбачається, що випадки множення та ділення круглого (не обов’язково розрядного) числа на одноцифрове пропонуються ще під час вивчення нумерації трицифрових чисел.

Спосіб укрупнення розрядних одиниць

Підготовчими до перенесення способу укрупнення розрядних одиниць на випадки множення круглих чисел є вправи на знаходження значення суми однакових доданків способом укрупнення: 20+20+20 = 2д.+2д.+2д.= 6д.= 60. Учитель звертає увагу учнів на те, що в цій сумі однакові доданки, тому її можна замінити множенням: 20 ^. 3 = 2 д. ^. 3 = 6д. = 60. Ми множили десятки й тому одержали так само десятки! Можна зробити висновок: при множенні десятків на абстраговане число ми одержимо десятки.

З метою зведення випадків множення круглих чисел на одноцифрові до випадків табличного множення за допомогою укрупнення розрядних одиниць, пропонуємо для співставлення пари виразів типу: 2 ^. 3 та 20 ^. 3. Діти обчислюють їх значення і порівнюють одержані результати.

Далі пропонуємо дітям ліворуч у зошиті записати таблицю множення числа 2, а праворуч – відповідні рівності множення числа 20. Пропонуємо учням записати таблиці множення числа 7 та числа 70... Діти пояснюють, чому в добутках „таблиці множення числа 70” записані круглі числа.

З рівностей на множення числа 70 діти складають по дві рівності на ділення:

З’ясовуємо, що міркувати при діленні круглого числа на одноцифрове можна так само, як і при множенні: 140: 2 = 14 д.: 2 = 7 д. = 70 Формулюємо узагальнену пам’ятку.

Пам’ятка

Множення (ділення) круглого числа на одноцифрове

Спосіб укрупнення розрядних одиниць

1. Замінюю кругле число десятками (сотнями).
2. число десятків (сотень) на одноцифрове число, одержую десятки (сотні).

3. Результат записую в одиницях.

Наприклад: 20 ^. 4 = 2д. ^. 4 = 8д. = 80 200 ^. 4 = 2с. ^. 4 = 8с. = 800

80: 4 = 8д.: 4 = 2 д. = 20 800: 4 = 8 с.: 4 = 2 с. = 200

Учні мають усвідомити, чому при діленні круглого числа на кругле одержуємо одноцифрове число. З цією метою пропонуємо знайти різницю і зробити висновок: 80-20-20-20-20. Обчисливши значення різниці (8д. – 2д. – 2д. – 2д. – 2д. = 0), діти переконуються, що у 8д. міститься по 2д. 4 рази!

Тобто 8д.: 2д. = 4, 80: 20 = 8д.: 2д. = 4. Звертаємо увагу, що при діленні десятків на десятки одержуємо абстрактне число.

Пам’ятка

Ділення круглого числа на кругле

Спосіб укрупнення розрядних одиниць

1. Замінюю круглі числа десятками (сотнями).
2. Ділю десятки (сотні), одержую абстрактне число.

Наприклад: 60: 30 = 6д.: 3д. = 2 600: 300 = 6с.: 3с. = 2

600: 30 = 60д.: 3д. = 20

Спосіб послідовного множення та ділення

Множення одноцифрового числа на кругле число, ділення круглого числа на кругле можна здійснювати способом послідовного ділення на підставі правил: 1) множення числа на добуток; 2) ділення числа на добуток.

4 ^. 60 = 4 ^. (10 ^. 6) = (4 ^. 6) ^. 10 = 24 ^. 10 = 240

180: 60 = 180: (10 ^. 6) = (180: 10): 6 = 18: 6 = 3

Пам’ятка

Множення (ділення) на кругле число

Спосіб послідовного множення (ділення)

1. Замінюю добутком розрядної одиниці та числа.
2. на .
3. одержаний результат на інший множник.

Наприклад: 8 ^. 20=8 ^. 2 ^. 10=16 ^. 10=160 80: 20=80: 10: 2=8: 2=4

10 ^. 2 10 ^. 2

Міркуючи за пам’яткою, діти виконують обчислення добутків та часток. Після засвоєння поданого способу міркування діти мають можливість при множенні та діленні на кругле число вибирати спосіб обчислення, який їм сподобався найбільше.

Дата добавления: 2014-11-18